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解：
​$ \begin{cases} \frac{5x}{6}+\frac{y}{9}=6, & \textcircled{1}\\\ \frac{5x}{6}-\frac{2y}{9}=3, & \textcircled{2} \end{cases}$​
​$ \textcircled{1}-\textcircled{2}，$​
得​$\frac {y}{3}=3，$​
​$ $​解得​$y=9.$​
​$ $​将​$y=9$​代入​$\textcircled{1}，$​
得​$\frac {5x}{6}+1=6，$​解得​$x=6.$​
​$ $​所以原方程组的解是​$\begin {cases} x=6， \\y=9 \end {cases}$​
解：
方程组整理，得$\begin{cases} 5a+3b=20, & \textcircled{1} \\ 3a+2b=13, & \textcircled{2} \end{cases}$
$\textcircled{1}×2-\textcircled{2}×3，$得$a=1.$
将$a=1$代入$\textcircled{1}，$得$5+3b=20，$解得$b=5.$
所以原方程组的解是$\begin{cases} a=1, \\ b=5 \end{cases}$
解：
$\begin{cases} x-y=3, & \textcircled{1} \\ 2y+3(x-y)=11, & \textcircled{2} \end{cases}$
将$\textcircled{1}$代入$\textcircled{2}，$得$2y+3×3=11，$
解得$y=1.$
将$y=1$代入$\textcircled{1}，$得$x-1=3，$解得$x=4.$
所以原方程组的解是$\begin{cases} x=4, \\ y=1 \end{cases}$
解：
$\begin{cases} \dfrac{x-y}{3}=\dfrac{x+y}{2}, & \textcircled{1} \\ 2x-5y=-6, & \textcircled{2} \end{cases}$
由$\textcircled{1}，$得$x+5y=0，$$\textcircled{3}$
$\textcircled{2}+\textcircled{3}，$得$3x=-6，$
解得$x=-2.$
将$x=-2$代入$\textcircled{3}，$得$-2+5y=0，$
解得$y=\dfrac{2}{5}.$
所以原方程组的解是$\begin{cases} x=-2, \\ y=\dfrac{2}{5} \end{cases}$
解：
方程组整理，得$\begin{cases} 3x-4y=-7, & \textcircled{1} \\ 2x+3y=1, & \textcircled{2} \end{cases}$
$\textcircled{1}×3，$得$9x-12y=-21，$$\textcircled{3}$
$\textcircled{2}×4，$得$8x+12y=4，$$\textcircled{4}$
$\textcircled{3}+\textcircled{4}，$得$17x=-17，$
解得$x=-1.$
将$x=-1$代入$\textcircled{2}，$得$-2+3y=1，$
解得$y=1.$
所以原方程组的解是$\begin{cases} x=-1, \\ y=1 \end{cases}$
解：
方程组整理，得$\begin{cases} 8x+15y=54, & \textcircled{1} \\ 12x-15y=6, & \textcircled{2} \end{cases}$
$\textcircled{1}+\textcircled{2}，$得$20x=60，$
解得$x=3.$
将$x=3$代入$\textcircled{1}，$得$24+15y=54，$
解得$y=2.$
所以原方程组的解是$\begin{cases} x=3, \\ y=2 \end{cases}$
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