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解：
(2)设加工的竖式铁容器有$x$个，横式铁容器有$y$个，
根据题意，得$\begin{cases}4x+3y=2014,\\x+2y=1176\end{cases}，$解得$\begin{cases}x=100,\\y=538\end{cases}$
答：加工的竖式铁容器有100个，横式铁容器有538个.
(3)设做长方形铁片的铁板为$m$块，做正方形铁片的铁板为$n$块，
根据题意，得$\begin{cases}m+n=35,\\3m=2×4n\end{cases}，$解得$\begin{cases}m=25\dfrac{5}{11},\\n=9\dfrac{6}{11}\end{cases}$
因为在这35块铁板中，25块做长方形铁片可做$25×3=75$(张)，
9块做正方形铁片可做$9×4=36$(张)，
剩下1块可裁出1张长方形铁片和2张正方形铁片，
所以共做长方形铁片$75+1=76$(张)，正方形铁片$36+2=38$(张)，
所以可做铁盒$76÷4=19$(个).
答：最多可以加工成19个铁盒.
解：
(1)设小明买了$x$支铅笔，$y$支彩笔，
根据题意，得$\begin{cases}2+x+y+2+1=8,\\6+1.5x+4y+9+3.5×1=28\end{cases}$
解得$\begin{cases}x=1,\\y=2\end{cases}$
答：小明买了1支铅笔，2支彩笔.
(2)设购买$m$本笔记本，$n$支铅笔，
根据题意，得$4.5m+1.5n=15，$所以$n=10-3m.$
因为$m，$$n$均为正整数，
所以$\begin{cases}m=1,\\n=7\end{cases}$或$\begin{cases}m=2,\\n=4\end{cases}$或$\begin{cases}m=3,\\n=1\end{cases}$
所以共有3种购买方案，
方案1：购买1本笔记本，7支铅笔；
方案2：购买2本笔记本，4支铅笔；
方案3：购买3本笔记本，1支铅笔.
(3)方案1商家盈利最多.理由如下：
方案1商家可盈利$(4.5-4)×1+(1.5-1.2)×7=2.6$(元)；
方案2商家可盈利$(4.5-4)×2+(1.5-1.2)×4=2.2$(元)；
方案3商家可盈利$(4.5-4)×3+(1.5-1.2)×1=1.8$(元).
因为$2.6＞2.2＞1.8，$所以方案1商家盈利最多.
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