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$2＜x≤4$
$a≥2$
$1≤ n＜3$
$-1＜m≤0$
$x＞2$
不等式的基本性质1

$x≤4$
$2＜x≤4$
3和4
解：
解不等式$x-a＞0，$得$x＞a，$
解不等式$x-a＜1，$得$x＜a+1，$
则不等式组的解集为$a＜x＜a+1。$
因为解集中任意一个$x$的值都不在$2≤ x＜5$的范围内，
所以$a+1≤2$或$a≥5，$
解得$a≤1$或$a≥5。$
解：
​$ (1)$​当​$k=\frac {1}{2}$​时，原不等式组化为​$\begin {cases}x＞-1，\\x ＜1，\\x ＜\frac {1}{2}\end {cases}，$​
​$ $​则不等式组的解集为​$-1＜x＜\frac {1}{2}；$​
​$ $​当​$k=3$​时，原不等式组化为​$\begin {cases}x＞-1，\\x ＜1，\\x ＜-2\end {cases}，$​
则不等式组无解；
​$ $​当​$k=-2$​时，原不等式组化为​$\begin {cases}x＞-1，\\x ＜1，\\x ＜3\end {cases}，$​
​$ $​则不等式组的解集为​$-1＜x＜1。$​
​$ (2)$​当​$k$​为任意有理数，分三种情况：
​$ ①$​当​$1-k≤-1，$​即​$k≥2$​时，原不等式组化为​$\begin {cases}x＞-1，\\x ＜1-k\end {cases}，$​此时不等式组无解；
​$ ②$​当​$1-k≥1，$​即​$k≤0$​时，原不等式组化为​$\begin {cases}x＞-1，\\x ＜1\end {cases}，$​此时不等式组的解集为​$-1＜x＜1；$​
​$ ③$​当​$-1＜1-k＜1，$​即​$0＜k＜2$​时，原不等式组化为​$\begin {cases}x＞-1，\\x ＜1-k\end {cases}，$​此时不等式组的解集为​$-1＜x＜1-k。$​
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