零五网 › 全部参考答案› 启东中学作业本 › 江苏版启东中学作业本七年级数学（上下册） › 第100页

第100页

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解：

$ (1)$解方程组，得$\begin {cases}x = -4 - 2a\\y = 3 - a\end {cases}$

$ $因为$x$是负数，$y$是非负数，

$ $所以$\begin {cases}-4 - 2a ＜ 0\\3 - a≥0\end {cases}$

$ $所以$-2 ＜ a≤3，$

$ $即$a$的取值范围是$-2 ＜ a≤3。$

$ (2)$因为$-2 ＜ a≤3，$

$ $所以当$-2 ＜ a ＜ -1$时，

$|a + 1|+|a - 3|=-a - 1 + 3 - a=2 - 2a；$

$ $当$-1≤ a≤3$时，

$|a + 1|+|a - 3|=a + 1 + 3 - a=4。$

$ (3)$因为$|a + 1|+|a - 3|=5，$

$ $由$(2)$可知当$-2 ＜ a ＜ -1$时，

$ |a + 1|+|a - 3|=2 - 2a=5，$

$ $解得$a=-\frac {3}{2}，$即$a$的值为$-\frac {3}{2}。$

解：把不等式$\frac {x}{3x + 1}＜1$进行移项，

得$\frac {x}{3x + 1}-1 ＜ 0，$即$\frac {-2x - 1}{3x + 1}＜0，$

$ $则有$①\begin {cases}-2x - 1 ＞ 0\\3x + 1 ＜ 0\end {cases}，$$②\begin {cases}-2x - 1 ＜ 0\\3x + 1 ＞ 0\end {cases}。$

解不等式组①，得$x ＜ -\frac {1}{2}；$

解不等式组②，得$x ＞ -\frac {1}{3}。$

$ $所以原不等式的解集为$x ＜ -\frac {1}{2}$或$x ＞ -\frac {1}{3}。$