答: 奇奇和甜甜说的是对的,妙妙说的是错的。
理由:一个直角三角形的直角边按$1:4$的比缩小后,斜边和周长都缩小到原来的$\frac{1}{4},$根据三角形面积公式$S=ah÷2,$面积缩小到原来的$\frac{1}{16}。$
假设缩小前的两条直角边分别为8、4。
缩小前圆锥体积:$\frac{1}{3}×π×4^2×8=\frac{128π}{3}$
缩小后直角边为2、1,圆锥体积:$\frac{1}{3}×π×1^2×2=\frac{2π}{3}$
体积比:$\frac{128π}{3}:\frac{2π}{3}=64:1$