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第14页

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 28的因数有1、2、4、7、14、28，

42的因数有1、2、3、6、7、14、21、42，

28和42的最大公因数是14。

 答：每组最多有14人。

 7个数字仅由2和3组成，且2的个数比3多：

 当有4个2、3个3时，数字和为$4×2+3×3=17，$不是3的倍数，不符合要求；

 当有5个2、2个3时，数字和为$5×2+2×3=16，$不是3的倍数，不符合要求；

 当有6个2、1个3时，数字和为$6×2+1×3=15，$是3的倍数，符合3的倍数要求。

 要满足七位数是4的倍数，末两位组成的两位数需是4的倍数，仅末两位为32时符合条件，得到密码2222232。

 答：这个保险箱的密码是2222232。

取8和12，8和12的最大公因数是4，最小公倍数是24。

计算得$8×12=96，$$4×24=96，$满足$8×12=4×24，$验证猜想成立。

 5×75÷15=25

 答：这个数是25。