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​$ \frac {6}{x-1}($​或​$\frac {6}{x^2-1})$​
​$ 0$​或​$-4$​
1或$-\frac{1}{3}$
$-\frac{4}{3}$
$-a+b+1$
解：​$(1) \frac {x^2+y^2+2xy-4}{x+y-2}$​
​$=\frac {(x+y)^2-2^2}{x+y-2}$​
​$=\frac {(x+y+2)(x+y-2)}{x+y-2}$​
​$=x+y+2$​
解：​$(2)\frac {x^n(y^{2n}-1)}{x^{n+1}(y^n+1)}$​
​$=\frac {x^n(y^n+1)(y^n-1)}{x^n· x(y^n+1)}$​
​$=\frac {y^n-1}{x}$​
解：​$(1)$​原式​$=\frac {4a-4b+8b}{(a+b)^2}=\frac {4(a+b)}{(a+b)^2}=\frac {4}{a+b}$​
∵​$a+b-3=0$​，
∴​$a+b=3$​
∴原式​$=\frac {4}{3}$​
解：​$(2)\begin {cases}3a+2b+c=0&①\\a +b+c=0&②\end {cases}$​
​$ ①-②$​得​$2a+b=0$​，
∴​$b=-2a$​
​$ $​把​$b=-2a$​代入​$②$​，得​$-a+c=0$​，
∴​$c=a$​
​$ $​当​$b=-2a$​，​$c=a$​时，
​$ $​原式​$=\frac {-2a^2-2a^2+a^2}{a^2+4a^2+a^2}$​
​$=\frac {-3a^2}{6a^2}$​
​$=-\frac {1}{2}$​
解：(3)由题意，得$\begin{cases}2x+3y=5z\\3x-2y=-12z\end{cases}，$
解得$\begin{cases}x=-2z\\y=3z\end{cases}$
$∴$原式$=\frac{x(2x-3y)}{(2x-3y)^2}=\frac{x}{2x-3y}=\frac{-2z}{2×(-2z)-3×3z}=\frac{-2z}{-13z}=\frac{2}{13}$
​$ C$​
解：∵​$a^2+b^2=(a+b-c)^2$​
∴​$a^2=(a+b-c)^2-b^2$​
​$=(a+b-c+b)(a+b-c-b)$​
​$=(a+2b-c)(a-c)$​
同理，​$b^2=(2a+b-c)(b-c)$​
∴​$\frac {a^2+(a-c)^2}{b^2+(b-c)^2}=\frac {(a+2b-c)(a-c)+(a-c)^2}{(2a+b-c)(b-c)+(b-c)^2}$​
​$ =\frac {(a-c)(a+2b-c+a-c)}{(b-c)(2a+b-c+b-c)}$​
​$ =\frac {(a-c)(2a+2b-2c)}{(b-c)(2a+2b-2c)}$​
​$ =\frac {a-c}{b-c}$​
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