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第111页

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$-\frac{65}{36}$

$\frac{1}{x-2y}$

解：原式$=(\frac {x^2-y^2}{xy})^2÷(x+y)·(\frac {x}{x-y})^3$

$ =\frac {(x+y)^2(x-y)^2}{x^2y^2}·\frac {1}{x+y}·\frac {x^3}{(x-y)^3}$

$ =\frac {x(x+y)}{y^2(x-y)}$

$ $当$x=-\frac {1}{2}，y=-1$时，

$ $原式$=\frac {-\frac {1}{2}×(-\frac {1}{2}-1)}{(-1)^2×(-\frac {1}{2}+1)}$

$ =\frac {-\frac {1}{2}×(-\frac {3}{2})}{1×\frac {1}{2}}$

$ =\frac {3}{2}$

解：$(1)A=\frac {x^2+x}{x-4}÷\frac {x^2-1}{x^2-8x+16}$

$ =\frac {x(x+1)}{x-4}·\frac {(x-4)^2}{(x+1)(x-1)}$

$ =\frac {x^2-4x}{x-1}$

$ (2)C=A×\frac {1}{B}=\frac {x^2-4x}{x-1}·\frac {1-x}{x^2-x}$

$ =\frac {x(x-4)}{x-1}·\frac {-(x-1)}{x(x-1)}$

$ =-\frac {x-4}{x-1}=-1+\frac {3}{x-1}$

$ $要使分式$C$的值为整数，则$\frac {3}{x-1}$为整数，且分母

不为$0$：

$ x-1$是$3$的约数，即$x-1=\pm 1，\pm 3$，

$ $同时$x≠4$且$x≠\pm 1$且$x≠0$，

$ $所以$x$可取$-2$或$2$。

解：$(1)“$水稻$1$号$”$试验田面积为$a^2-1$平方米，

$“$水稻$2$号$”$试验田面积为$(a-1)^2$平方米。

∵$a^2-1-(a-1)^2$

$=a^2-1-a^2+2a-1$

$=2(a-1)$，

又∵$a＞1$，

∴$2(a-1)＞0$，

即$a^2-1＞(a-1)^2$。

$ $两块试验田产量均为$1000$千克，面积越小单位

面积产量越高，

∴$“$水稻$2$号$”$试验田的单位面积产量高。

$ (2)\frac {1000}{(a-1)^2}÷\frac {1000}{a^2-1}$

$ =\frac {1000}{(a-1)^2}·\frac {(a+1)(a-1)}{1000}$

$ =\frac {a+1}{a-1}$

答：高的单位面积产量是低的单位面积产量的

$\frac {a+1}{a-1}$倍。