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第105页

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答：我发现：$\frac {1}{n}-\frac {1}{n+1}=\frac {1}{n(n+1)}(n$是不为$0$的自然数$)$

$\frac {1}{2}+\frac {1}{6}+\frac {1}{12}+\frac {1}{20}$

$=1-\frac {1}{2}+\frac {1}{2}-\frac {1}{3}+\frac {1}{3}-\frac {1}{4}+\frac {1}{4}-\frac {1}{5}$

$=1-\frac {1}{5}$

$=\frac {4}{5}$

$ \frac {7}{20}$

$ \frac {1}{10}$

$ \frac {9}{20}$

$\frac{2}{5}$

$\frac{3}{20}$

答：

图形$7$和$4$共占：$\frac {1}{8}+\frac {1}{8}=\frac {1}{4}$

图形$3，4，5$共占：$\frac {1}{16}+\frac {1}{8}+\frac {1}{16}=\frac {1}{4}$

 我学会了利用加法交换律和结合律对分数加法进行简便运算

 掌握了形如$\frac{1}{n(n+1)}$的分数可以拆成$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$的裂项巧算方法

 裂项相消的方法还可以应用到哪些类型的分数计算中

 异分母分数加减混合运算有没有更简便的运算技巧