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解：去括号，得$2x+2＜3，$
移项、合并同类项，得$2x＜1，$
两边都除以2，得$x＜\frac{1}{2}$
解：去括号，得$4x-3＞2x-2，$
移项，得$4x-2x＞-2+3，$
合并同类项，得$2x＞1，$
两边都除以2，得$x＞\frac{1}{2}$
解：去括号，得$3x-6-x≤4，$
移项、合并同类项，得$2x≤10，$
两边都除以2，得$x≤5$
解：去括号，得$6x-8≤ x-2+2x，$
移项，得$6x-x-2x≤-2+8，$
合并同类项，得$3x≤6，$
两边都除以3，得$x≤2$
解：去分母，得$x-1＜3x+3，$
移项，得$x-3x＜3+1，$
合并同类项，得$-2x＜4，$
两边都除以$-2，$得$x＞-2$
解：去分母，得$2(4+x)-6＜3x，$
去括号，得$8+2x-6＜3x，$
移项、合并同类项，得$-x＜-2，$
两边都除以$-1，$得$x＞2$
解：去括号，得$5x-15-2x+8＞2，$
移项、合并同类项，得$3x＞9，$
两边都除以3，得$x＞3。$

解：去分母，得$3(x-1)＜2(4x-5)-6，$
去括号，得$3x-3＜8x-10-6，$
移项，得$3x-8x＜-10-6+3，$
合并同类项，得$-5x＜-13，$
两边都除以$-5，$得$x＞\frac{13}{5}。$

解：去分母，得$10x-6＜x+3，$
移项，得$10x-x＜3+6，$
合并同类项，得$9x＜9，$
两边都除以9，得$x＜1。$
故不等式$5x-3＜\frac{x+3}{2}$的最大整数解为0。
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