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解：
(1)因为$a^x=-2，$$a^y=3，$
所以$a^{x+y}=a^x · a^y = -2 × 3 = -6，$
$a^{x-y}=a^x ÷ a^y = -2 ÷ 3 = -\frac{2}{3}。$
解：
(2)因为$a^x=-2，$
所以$a^{3x}=(a^x)^3=(-2)^3=-8。$
解：
(3)因为$a^x=-2，$$a^y=3，$
所以$a^{3x+2y}=(a^x)^3 · (a^y)^2=(-2)^3 × 3^2=-8 × 9=-72。$
解：原式​$=2^a ÷ 2^{3b}$​
​$=2^{a-3b}$​
​$=2^2$​
​$=4$​
解：原式​$=3^a · 3^{-3b}$​
​$=3^{a-3b}$​
​$=3^2$​
​$=9$​
解：
(1)因为$x^a=2，$$x^b=4，$$x^c=8，$
所以$x^{a+c}=x^a · x^c=2 × 8=16，$$x^{2b}=(x^b)^2=16，$
所以$a+c=2b。$
(2)因为$x^a=2，$$x^b=4，$$x^c=8，$
所以$x^{a-b+2c}=x^a ÷ x^b · (x^c)^2=2 ÷ 4 × 8^2=\frac{1}{2} × 64=32。$
解：
(1)因为$2^{555}=(2^5)^{111}=32^{111}，$$3^{444}=(3^4)^{111}=81^{111}，$$4^{333}=(4^3)^{111}=64^{111}，$
又因为$81＞64＞32，$
所以$3^{444}＞4^{333}＞2^{555}。$
(2)因为$2^{-333}=(2^{-3})^{111}=(\frac{1}{8})^{111}，$$3^{-222}=(3^{-2})^{111}=(\frac{1}{9})^{111}，$$5^{-111}=(5^{-1})^{111}=(\frac{1}{5})^{111}，$
又因为$\frac{1}{5}＞\frac{1}{8}＞\frac{1}{9}，$
所以$5^{-111}＞2^{-333}＞3^{-222}。$
解：
(1)原式$=4 - (-\frac{2}{3} × \frac{3}{2})^{2024} × \frac{3}{2} - 4 + 1$
$=4 - 1 × \frac{3}{2} - 4 + 1$
$=-\frac{1}{2}$
(2)原式$=\frac{25}{8} × (\frac{25}{8})^{11} × (\frac{8}{25})^{11} × (-8)$
$=-25 × (\frac{25}{8} × \frac{8}{25})^{11}$
$=-25 × 1^{11}$
$=-25$
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