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​$ C$​
解：​$ (1) $​四边形​$DEFG $​是平行四边形，理由
如下：
∵​$ D$​，​$G $​分别是​$AB$​，​$AC$​的中点，
∴​$ DG $​是​$△ABC$​的中位线，
∴​$ DG//BC$​，​$DG=\frac {1}{2}BC$​，
∵​$ E$​，​$F $​分别是​$PB$​，​$PC$​的中点，
∴​$ EF $​是​$△PBC$​的中位线，
∴​$ EF//BC$​，​$EF=\frac {1}{2}BC$​，
∴​$ DG//EF$​，​$DG=EF$​，
∴​$ $​四边形​$DEFG $​是平行四边形。
​$ (2)$​∵​$ ∠PBC$​与​$∠PCB$​互余，
∴​$ ∠PBC+∠PCB=90°$​，
∴​$ ∠BPC=180°-(∠PBC+∠PCB)=90°$​，
​$ $​在​$Rt△PBC$​中，​$E$​是​$PB$​中点，​$F $​是​$PC$​中点，
∵​$ PE=3$​，​$PF=4$​，
∴​$ PB=2PE=6$​，​$PC=2PF=8$​，
​$ $​由勾股定理得​$BC=\sqrt {PB^2+PC^2}$​
​$=\sqrt {6^2+8^2}=10$​。
​$ C$​
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