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解：​$(1) $​将点​$P(m，-3)$​代入​$y=\frac {3}{2}x$​，得
​$ -3=\frac {3}{2}m$​
​$ $​解得​$m=-2$​。
​$ (2) $​因为​$k=\frac {3}{2}＞0$​，
所以​$y$​随​$x$​的增大而增大，
​$ $​当​$y=-1$​时，​$-1=\frac {3}{2}x$​，解得​$x=-\frac {2}{3}$​；
​$ $​当​$y=1$​时，​$1=\frac {3}{2}x$​，解得​$x=\frac {2}{3}$​。
​$ $​所以​$x$​的取值范围是​$-\frac {2}{3}≤ x≤\frac {2}{3}$​。
解：​$ (1) $​因为函数图象经过第三、第一象限，
所以​$2k+6＞0$​，
​$ $​解得​$k＞-3$​。
​$ (2) $​因为​$y$​随​$x$​的增大而减小，
所以​$2k+6＜0$​，
​$ $​解得​$k＜-3$​。
​$ (3) $​将点​$(1，4)$​代入​$y=(2k+6)x$​，
得​$ 4=(2k+6)×1$​，
​$ $​即​$2k+6=4$​，
​$ $​解得​$k=-1$​。
​$ D$​
​$ D$​
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