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第43页

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 解：

 (1) 由题意，得$100×12=xy，$

 $\therefore y=\frac{1200}{x}。$

 $\because OC=12\ \mathrm{cm}，$$BC=28\ \mathrm{cm}，$

 $\therefore OB=40\ \mathrm{cm}。$

 $\because$ 点$P$可以在横梁$BC$段滑动，

 $\therefore 12≤ x≤40，$

 $\therefore 30≤ y≤100，$

 $\therefore y$关于$x$的函数表达式为$y=\frac{1200}{x}(12≤ x≤40)，$$y$的取值范围是$30≤ y≤100。$

 (2) 设这个空矿泉水瓶的质量为$a\ \mathrm{g}，$两次加入水的质量均为$b\ \mathrm{g}。$

 根据题意，得

 $\begin{cases} 100×12=40(a+b)\\ 100×12=(12+12)(a+2b) \end{cases}$

 解得$\begin{cases}a=10\\b=20\end{cases}，$

 $\therefore$ 这个空矿泉水瓶的质量为$10\ \mathrm{g}。$