零五网 › 全部参考答案› 通城学典课时作业本答案 › 通城学典课时作业本九年级数学苏科版江苏专用 › 第115页

第115页

信息发布者：

小

大

 解：第一组数据的平均数为$\frac{1}{6} × (87+88+90+91+92+92)=90，$

 第一组数据的离差平方和为

$(87-90)^2+(88-90)^2+(90-90)^2+(91-90)^2+(92-90)^2+(92-90)^2=22，$

 第二组数据的平均数为$\frac{1}{2} × (96+98)=97，$

 第二组数据的离差平方和为$(96-97)^2+(98-97)^2=2，$

 因此组内离差平方和为$22+2=24。$

 解：

 (1) 众数为80 mm，中位数为77 mm，第三四分位数为80 mm。

 (2) 在第二种分法中，第一组的平均数$\overline{x}_1=\frac{71+72+73}{3}=72(\mathrm{mm})，$

 第二组的平均数$\overline{x}_2=\frac{76+78+80+80+81}{5}=79(\mathrm{mm})。$

 第一组的离差平方和

$S_1^2=(71-72)^2+(72-72)^2+(73-72)^2=2，$

 第二组的离差平方和

$S_2^2=(76-79)^2+(78-79)^2+(80-79)^2+(80-79)^2+(81-79)^2=16。$

 因此第二种分法的组内离差平方和$=S_1^2+S_2^2=2+16=18，$

即$a=18。$

 因为$18.75＞18，$所以按照“组内离差平方和最小”原则，第二种分法更合理。