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第168页

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$100°$

 解:$∠ BEC=2∠ A+∠ B。$

 理由:因为$CA$平分$∠ DCE，$

 所以$∠ ACD=∠ ACE。$

 因为$∠ BEC=∠ A+∠ ACE=∠ A+∠ ACD，$

 $∠ ACD=∠ A+∠ B，$

 所以$∠ BEC=∠ A+∠ A+∠ B=2∠ A+∠ B。$

 解:由题意，得$\begin{cases}1-a＜1+a,\\1+a＜4-2a,\end{cases}$

 解得$0＜a＜1。$

 所以$a$的取值范围是$0＜a＜1。$

 解:

 (1)命题1:因为$AB// CD，$$AM// EN，$所以$∠ BAM=∠ CEN。$

 命题2:因为$AB// CD，$$∠ BAM=∠ CEN，$所以$AM// EN。$

 命题3:因为$AM// EN，$$∠ BAM=∠ CEN，$所以$AB// CD。$

 (2)证明命题1：

 因为$AB// CD，$所以$∠ BAE=∠ CEA。$

 因为$AM// EN，$所以$∠ MAE=∠ AEN，$

 所以$∠ BAE-∠ MAE=∠ CEA-∠ AEN，$

 即$∠ BAM=∠ CEN。$

 解:

 (1)设脐橙树苗的单价为$x$元，黄金贡柚树苗的单价为$y$元，

 由题意，得$\begin{cases}x+2y=110,\\2x+3y=190,\end{cases}$

 解得$\begin{cases}x=50,\\y=30.\end{cases}$

 答:脐橙树苗的单价为50元，黄金贡柚树苗的单价为30元。

 (2)设可以购买脐橙树苗$m$棵，则购买黄金贡柚树苗$(1000-m)$棵，

 由题意，得$50m+30(1000-m)≤ 38000，$

 解得$m≤ 400。$

 答:最多可以购买脐橙树苗400棵。