第174页

信息发布者：
解：
(1)$原式=1-4+2=-3+2=-1。$
(2)$原式=99^2-(99+1)×(99-1)=99^2-(99^2-1)=99^2-99^2+1=1。$
(3)$原式=9x^2y^2·(-8x^6y^9)÷(-xy^2)=-72x^8y^{11}÷(-xy^2)=72x^7y^9。$
解：
​$ (1)$​当​$x=-2$​时，​$A=x^2-6x+10=(-2)^2-6×(-2)+10=4+12+10=26$​。
​$ $​当​$x=0$​时，​$A=x^2-6x+10=0^2-6×0+10=10$​。
​$ $​当​$x=3$​时，​$A=x^2-6x+10=3^2-6×3+10=9-18+10=1$​。
​$ (2)$​证明：​$A=x^2-6x+10=x^2-6x+9+1=(x-3)^2+1$​，
​$ $​又因为无论​$x$​取什么值，都有​$(x-3)^2≥0$​，
从而​$(x-3)^2+1≥1$​，
​$ $​所以无论​$x$​取什么值，​$A$​的值都不小于​$1$​。
解：
​$ (1)$​命题​$1$​：由①②得到③。
​$ $​命题​$2$​：由①③得到②。
​$ $​命题​$3$​：由②③得到①。
​$ (2)$​命题​$1$​证明如下：
​$ $​因为​$AB// CD$​，
​$ $​所以​$∠ B=∠ CDF$​。
​$ $​又因为​$∠ B=∠ C$​，
​$ $​所以​$∠ C=∠ CDF$​，
​$ $​所以​$AC// BD$​，
​$ $​所以​$∠ E=∠ F$​。
​$ $​命题​$2$​证明如下：
​$ $​因为​$AB// CD$​，
​$ $​所以​$∠ B=∠ CDF$​。
​$ $​因为​$∠ E=∠ F$​，
​$ $​所以​$CE// BF$​，
​$ $​所以​$∠ C=∠ CDF$​，
​$ $​所以​$∠ B=∠ C$​。
​$ $​命题​$3$​证明如下：
​$ $​因为​$∠ E=∠ F$​，
​$ $​所以​$CE// BF$​，
​$ $​所以​$∠ C=∠ CDF$​。
​$ $​又因为​$∠ B=∠ C$​，
​$ $​所以​$∠ B=∠ CDF$​，
所以​$AB// CD$​。
解：
​$ (1)$​设书架上数学书有​$x$​本，则语文书有​$(90-x)$​本。
根据题意，得​$0.8x+1.2(90-x)=84$​，
​$ $​解得​$x=60$​，
​$ $​所以​$90-x=30$​。
答：书架上数学书有​$60$​本，语文书有​$30$​本。
​$ (2)$​设数学书还可以摆放​$m_{本}$​，
​$ $​则​$10×1.2+0.8m≤84$​，
​$ $​解得​$m≤90$​。
答：数学书最多还可以摆放​$90$​本。
上一页 下一页