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$AE＜AC$

垂线段最短

 解：

 $\because AB// CD，$

 $\therefore ∠ D = ∠ A = 38°。$

 $\because CE⊥ AD，$

 $\therefore ∠ CED = 90°。$

 在$\mathrm{Rt}△ CDE$中，$∠ C + ∠ D = 90°，$

 $\therefore ∠ C = 90° - 38° = 52°。$