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解：$\begin{cases} x+2y=3&① \\ x-2y=1&② \end{cases}$
①+②，得$2x=4，$解得$x=2$
把$x=2$代入①，得$2+2y=3，$解得$y=\frac{1}{2}$
所以方程组的解为$\begin{cases} x=2 \\ y=\frac{1}{2} \end{cases}$
解：联立方程组$\begin{cases} 2x-3y=3 \\ 3x+2y=11 \end{cases}$
解得$\begin{cases} x=3 \\ y=1 \end{cases}$
将$\begin{cases} x=3 \\ y=1 \end{cases}$代入$\begin{cases} ax+by=-1 \\ 2ax+3by=3 \end{cases}，$得
$\begin{cases} 3a+b=-1 \\ 6a+3b=3 \end{cases}$
化简第二个方程得$2a+b=1，$联立得
$\begin{cases} 3a+b=-1 \\ 2a+b=1 \end{cases}$
两式相减得$a=-2，$代入$2a+b=1$得$-4+b=1，$解得$b=5$
所以$4a+2b=4×(-2)+2×5=2$
因此$4a+2b$的平方根为$\pm\sqrt{2}$
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