第119页

信息发布者：
解：
$2x=\sqrt[3]{-8}=-2$
$x=-1$
解：
由题意得$(x-\sqrt{9})^3=-27$
$x-3=-3$
$x=0$
解：​$\sqrt {5}×\sqrt {2}-\sqrt {3}=\sqrt {10}-\sqrt {3}≈3.1623-1.7321≈1.430$​
解：​$(\sqrt [3]{15}+π)×2≈(2.4662+3.1416)×2≈5.6078×2≈11.22$​
解：如图，点​$A$​表示的数是​$-\sqrt {17}.$​

解：如图，​$△ABC$​即为所求​$.$​
设面积为​$5$​的等腰直角三角形的直角边长为​$x(x＞0)$​，
则​$\frac {1}{2}x^2=5$​，
∴​$x^2=10$​，
解得​$x=\sqrt {10}($​负值舍去​$)$​。
∵​$\sqrt {10}=\sqrt {1^2+3^2}$​，
∴结合勾股定理，
可知该等腰直角三角形的两条直角边都是​$1×3$​的长方形的对角线
∴可以画出图中线段​$AC$​，​$BC$​，且​$AC⊥BC$​
连接​$AB$​，即得一个面积为​$5$​的等腰直角三角形。

解：分三种情况讨论：

①如图①，将长方体正面和右侧面展开在同一平面，连接​$AB$​：
∵​$∠ ACB=90°$​，​$AC=3+4=7 (\mathrm {cm})$​，​$BC=5\ \mathrm {cm}$​，
∴​$AB=\sqrt {7^2+5^2}=\sqrt {74} (\mathrm {cm})$​。
② 如图②，将长方体正面和上底面展开在同一平面，连接​$AB$​：
∵​$∠ ADB=90°$​，​$AD=3\ \mathrm {cm}$​，​$BD=5+4=9 (\mathrm {cm})$​，
∴​$AB=\sqrt {3^2+9^2}=\sqrt {90} (\mathrm {cm})$​。
③如图③，将长方体左侧面和上底面展开在同一平面，连接​$AB$​：
∵​$∠ AEB=90°$​，​$AE=4\ \mathrm {cm}$​，​$BE=3+5=8 (\mathrm {cm})$​，
∴​$AB=\sqrt {4^2+8^2}=\sqrt {80} (\mathrm {cm})$​。
∵​$\sqrt {74}＜\sqrt {80}＜\sqrt {90}$​，
∴表面上一只蚂蚁从点​$A$​爬到点​$B$​的最短路程是​$\sqrt {74}\mathrm {cm}$​。
上一页 下一页