第6页 - 亮点给力提优课时作业本九年级物理江苏版

A

B

3

减小秤砣的质量

$F_2$

30

费力

24

变大

【分析】
我们可以按照以下思路逐步解题：首先明确该杠杆的支点为转轴O，先回忆力臂的定义：力臂是支点到力的作用线的垂直距离，而非支点到力的作用点的连线长度，据此先判断B、C选项的正误；接下来对比动力臂和阻力臂的大小关系，判断杠杆的省力/费力属性，验证A选项；最后结合杠杆平衡条件“阻力、阻力臂固定时，动力臂越大，动力越小”的规律，判断D选项是否正确。
【解析】
我们逐个对选项进行分析：
1. 分析选项A：该杠杆的动力是F，动力臂是O到F作用线的垂直距离，阻力是闸杆的重力，阻力臂是O到闸杆重力作用线的垂直距离，显然动力臂远小于阻力臂，该装置属于费力杠杆，A错误。
2. 分析选项B：图中力F的方向是斜向下的，并不与OA垂直，因此力F的力臂是支点O到F作用线的垂线长度，小于OA，B错误。
3. 分析选项C：闸杆的重力方向竖直向下，闸杆重力的力臂是支点O到重力作用线的垂直距离，不是OB的长度，C错误。
4. 分析选项D：根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，闸杆重力和对应的阻力臂是固定的，当力F垂直于OA向下时，动力臂恰好等于OA，是该场景下能取到的最大动力臂，此时动力F取得最小值，D正确。
【答案】D
【知识点】
力臂的定义，杠杆平衡条件，杠杆分类
【点评】
本题结合生活中停车场闸杆的真实场景考察杠杆核心知识点，易错点是容易误将支点到作用点的连线直接当作力臂，解题时要牢记力臂的定义，同时掌握“阻力、阻力臂一定时，最大动力臂对应最小动力”的规律。
【难度系数】
0.7

【分析】
这是一道杠杆平衡条件的应用题，首先我们先确定杠杆的支点为O点，由于金属杆粗细均匀，它的重心就在杆的中点位置，因此杆自身重力作为阻力，对应的阻力臂是杆总长度的一半，也就是0.5m。第二步，动力是竖直向上的测力计拉力，杆始终保持水平，拉力方向竖直向上，所以拉力的力臂就等于滑环到O点的距离s。第三步，直接利用杠杆平衡条件“动力×动力臂=阻力×阻力臂”建立等式，再从图乙的F-s图像中读取任意一组已知的F和s的数值，代入等式就能计算出杆的重力。
【解析】
解：
1. 计算阻力臂：已知均匀金属杆总长$L=1\ \mathrm{m}$，粗细均匀的杆重心在其中点，因此杆重力对应的阻力臂为：
$L_{\mathrm{阻}}=\frac{1}{2}L=\frac{1}{2}×1\ \mathrm{m}=0.5\ \mathrm{m}$
2. 列杠杆平衡方程：以O为支点，动力为测力计的拉力$F$，动力臂为滑环到O点的距离$s$，阻力为杆的重力$G$，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$可得：
$F· s = G· L_{\mathrm{阻}}$
3. 代入数据求解：从图乙可知，当滑环距离O点$s=1\ \mathrm{m}$时，对应的拉力$F=50\ \mathrm{N}$，将数值代入上式：
$50\ \mathrm{N} × 1\ \mathrm{m} = G × 0.5\ \mathrm{m}$
解得：$G=\frac{50\ \mathrm{N} × 1\ \mathrm{m}}{0.5\ \mathrm{m}}=100\ \mathrm{N}$，因此选项A正确。
【答案】
A
【知识点】
杠杆平衡条件，均匀物体重心
【点评】
本题结合F-s图像考查杠杆平衡条件的实际应用，解题核心是准确确定均匀杆的重心位置，得到固定不变的阻力臂，再从图像中提取有效已知数据代入平衡公式即可求解，整体思路清晰，易错点是误将杆的全长当作阻力臂。
【难度系数】
0.7

【分析】
这是一道结合古代实用工具的杠杆平衡应用题，解题思路可以分两步走：第一步先明确杠杆的支点O，区分两种不同操作场景下的动力、阻力、动力臂和阻力臂，先通过动力臂和阻力臂的大小关系判断杠杆类型；第二步代入杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$计算对应状态下人的拉力，再逐一核对四个选项排除错误答案。要注意两个场景下杠杆的转动趋势完全不同，动力和阻力的对应关系不能搞混。
【解析】
已知条件：石块重力$G_{\mathrm{石}}=60\ \mathrm{N}$，空桶重力$G_{\mathrm{桶}}=20\ \mathrm{N}$，$OA=1.2\ \mathrm{m}$，$OB=0.6\ \mathrm{m}$，水的重力$G_{\mathrm{水}}=200\ \mathrm{N}$。
1. 分析向下拉绳放下空桶的场景：
此时A端石块的重力是阻力，阻力臂为$OA=1.2\ \mathrm{m}$；B端的动力由空桶重力和人向下的拉力共同提供，动力臂为$OB=0.6\ \mathrm{m}$。
因为动力臂$OB＜阻力臂OA$，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，因此选项A错误。
根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$：
$$G_{\mathrm{石}} × OA = (G_{\mathrm{桶}} + F_{\mathrm{下}}) × OB$ 代入数值：$60\ \mathrm{N} × 1.2\ \mathrm{m} = (20\ \mathrm{N} + F_{\mathrm{下}}) × 0.6\ \mathrm{m}$，解得$F_{\mathrm{下}}=100\ \mathrm{N}$，选项B正确。2. 分析向上拉绳提起装满水的桶的场景：桶和水的总重力$G_{\mathrm{总}}=G_{\mathrm{桶}}+G_{\mathrm{水}}=20\ \mathrm{N}+200\ \mathrm{N}=220\ \mathrm{N}$。此时A端石块的重力作为动力，动力臂为$OA=1.2\ \mathrm{m}$；B端桶和水的总重力作为阻力，阻力臂为$OB=0.6\ \mathrm{m}$。因为动力臂$OA＞阻力臂OB$，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，因此选项C错误。根据杠杆平衡条件： $$G_{\mathrm{石}} × OA = (G_{\mathrm{总}} - F_{\mathrm{上}}) × OB$
代入数值：$60\ \mathrm{N} × 1.2\ \mathrm{m} = (220\ \mathrm{N} - F_{\mathrm{上}}) × 0.6\ \mathrm{m}$，解得$F_{\mathrm{上}}=100\ \mathrm{N}$，选项D错误。
综上，只有选项B正确。
【答案】B
【知识点】杠杆平衡条件，杠杆分类
【点评】本题结合《天工开物》中的传统工具考查杠杆相关知识点，易错点是混淆两种操作场景下的动力、阻力对应关系，很多同学会错误判断放下空桶时的杠杆类型，解题核心是先根据杠杆的转动趋势确定动力和阻力，再对应找到力臂代入公式计算即可。
【难度系数】0.6

【分析】
这道题是杠杆平衡条件的实际应用题，解题思路分两步走：第一步先确定杠杆的支点是提纽位置，分别找出两个作用力对应的力臂：秤砣重力的力臂是90cm，弓的弹力对应的阻力臂是30cm，直接代入杠杆平衡公式就能算出弹力F和G的倍数关系。第二步分析测量精度的优化方法：要让杆秤精度更高，意味着相同的弹力变化量下，秤砣在秤杆上可以移动更长的距离，方便划分更细的刻度，我们可以对杠杆平衡公式做变形推导，就能找到可行的改进方法。
【解析】
1. 计算弓的弹力：
以提纽作为杠杆的支点，已知秤砣重力为G，对应的动力臂$L_G=90\ \mathrm{cm}$；弓对杆秤的拉力等于弹力F，对应的阻力臂$L_F=30\ \mathrm{cm}$，杆秤质量不计。
根据杠杆平衡条件：$F_1L_1=F_2L_2$，代入得：
$F × L_F = G × L_G$
代入数值：$F × 30\ \mathrm{cm} = G × 90\ \mathrm{cm}$，解得$F=3G$。
2. 提高测量精度的方法：
对杠杆平衡公式变形可得$L_G=\frac{F· L_F}{G}$，当弹力F的变化量固定时，秤砣的重力G越小，动力臂$L_G$的变化量就越大，相同的力变化对应的秤砣移动距离更长，秤杆的刻度可以划分得更精细，测量精度就更高，因此可以采取减小秤砣质量的方法（也可采用适当增大提纽到挂弓点的距离、加长秤杆长度等合理方法）。
【答案】
3；减小秤砣的质量（合理即可）
【知识点】
杠杆平衡条件；杠杆实际应用
【点评】
本题结合《天工开物》的传统工艺场景命题，既考察了杠杆平衡条件的基础计算，又要求学生灵活推导分析影响测量精度的因素，避免死记硬背知识点，引导学生用物理原理解释古代生产工具的设计逻辑，贴合传统文化结合物理知识的新考察趋势。
【难度系数】
0.7

【分析】
我们首先将该转盘等效为绕O点转动的杠杆，第一步先明确支点为转盘中心O，判断甲在A点施加向右的力$F_A$时，会带动转盘绕O顺时针转动，乙需要施加力让转盘向相反方向转动。题目要求乙施加的力尽可能小，根据杠杆平衡规律，在对应条件下动力臂越长，所需的动力就越小，B点能取到的最长动力臂就是支点O到B点的连线OB，对应的力的方向需要和OB垂直，同时满足让转盘转动方向与$F_A$的转动方向相反，即可选出正确的力的方向，最后代入杠杆平衡公式就能算出最小力的数值。
【解析】
1. 确定基础参数：转盘的支点为O，甲的力$F_A$的力臂为OA，OA等于转盘半径，即$L_A=OA=50\ \mathrm{cm}=0.5\ \mathrm{m}$。
2. 筛选符合要求的力：要让转盘反向转动且施加的力最小，需要动力臂取最大值，B点的最长动力臂为OB，因此施加的力需要与OB垂直，同时该力要让转盘逆时针转动，抵消$F_A$带来的顺时针转动效果，符合要求的只有$F_2$。
3. 代入杠杆平衡条件计算：已知OB的长度$L_2=40\ \mathrm{cm}=0.4\ \mathrm{m}$，根据杠杆平衡条件$F_A L_A = F_2 L_2$，代入数值计算：
$F_2=\frac{F_A · L_A}{L_2}=\frac{24\ \mathrm{N} × 0.5\ \mathrm{m}}{0.4\ \mathrm{m}}=30\ \mathrm{N}$
【答案】
$F_2$；30
【知识点】
杠杆平衡条件，最小力判断
【点评】
本题结合生活中的转盘场景考查杠杆的实际应用，易错点是容易忽略“让转盘反向转动”的要求，误选垂直于OB但方向相反的$F_4$，解题时要同时满足“力臂最大”和“转动效果相反”两个条件，计算过程统一单位即可得到正确结果。
【难度系数】
0.6

【分析】
我们可以按照杠杆相关知识逐步分析这道题：首先判断杠杆类型，只需要对比动力臂和阻力臂的大小，支点O处，动力臂L₁=10cm小于阻力臂L₂=80cm，因此属于费力杠杆。接下来计算动力F₁，直接套用杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂代入已知数值即可算出结果。分析后两空的动态变化时，要牢记力臂是支点到力的作用线的垂直距离：当F₁改为水平向左时，新的动力臂会比原来的L₁更小，阻力和阻力臂不变，根据平衡条件就能推出动力变大；当自拍杆伸长时，阻力臂会变大，动力臂保持不变，阻力不变，同样根据平衡条件就能推出动力变大。
【解析】
1. 杠杆类型判断：以O为支点，动力臂L₁=10cm，阻力臂L₂=80cm，动力臂小于阻力臂，因此自拍杆是费力杠杆。
2. 计算动力F₁：根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，代入已知数据$F_2=3\ \mathrm{N}$，$L_1=10\ \mathrm{cm}$，$L_2=80\ \mathrm{cm}$，可得：
$F_1 × 10\ \mathrm{cm} = 3\ \mathrm{N} × 80\ \mathrm{cm}$
解得$F_1=24\ \mathrm{N}$。
3. 动力方向改为水平向左时：支点O到F₁作用线的垂直距离（即动力臂）相比原来的L₁变小，阻力F₂和阻力臂L₂均保持不变，由杠杆平衡条件可知，动力F₁将变大。
4. 伸长自拍杆时：阻力F₂不变，F₁的作用点、方向、支点位置均不变，因此动力臂L₁不变，而阻力臂L₂随杆的伸长变大，根据杠杆平衡条件可得$F_1=\frac{F_2L_2}{L_1}$，因此F₁将变大。
【答案】
费力 24 变大变大
【知识点】
杠杆分类，杠杆平衡条件，力臂判断
【点评】
本题结合生活中常见的自拍杆场景考察杠杆相关知识点，从基础的杠杆类型判断、平衡条件计算，延伸到动态杠杆的力的变化分析，解题核心是牢牢掌握力臂的定义，区分力臂和支点到作用点的距离，避免动态分析时出错，整体贴合课标对杠杆知识点的考察要求。
【难度系数】
0.7

【分析】
这是一道结合生活场景的杠杆综合题，解题思路如下：
1. 第(1)问画拉力的力臂：首先确定支点为图中的转轴位置，再沿拉力F的方向延长作用线，最后从支点向拉力的作用线作垂线段，该垂线段就是拉力的力臂。
2. 第(2)问求新的拉力：先利用初始状态的杠杆平衡条件，算出配重片对应的初始阻力臂，配重片向左移动一个限位孔后，阻力臂会增加15cm，再次代入杠杆平衡公式就能算出新的拉力。
3. 第(3)问分析拉力的动态变化：向下拉动支架转动的过程中，拉力和配重重力始终都是竖直方向，分别判断动力臂、阻力臂的变化趋势，结合杠杆平衡条件就能推导拉力的变化情况。
【解析】
(1) 首先定位支点为转轴的中心位置，将拉力F的作用线向下适当延长，从支点向F的作用线作垂直的线段，标注出力臂符号即可。
(2) 先计算配重片的重力：$G=mg=10\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=100\ \mathrm{N}$
根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$，代入初始状态数据：
$150\ \mathrm{N} × 30\ \mathrm{cm} = 100\ \mathrm{N} × l_2$，解得初始阻力臂$l_2=45\ \mathrm{cm}$
配重片左移一个限位孔后，新的阻力臂$l_2'=45\ \mathrm{cm}+15\ \mathrm{cm}=60\ \mathrm{cm}$，动力臂仍为30cm，再次代入杠杆平衡条件：
$F' × 30\ \mathrm{cm}=100\ \mathrm{N} × 60\ \mathrm{cm}$，解得$F'=200\ \mathrm{N}$。
(3) 沿竖直方向缓慢向下拉的过程中，支架绕转轴顺时针转动，拉力始终竖直向下，配重的重力也始终竖直向下：动力臂（支点到拉力作用线的垂直距离）逐渐变大，阻力臂（支点到配重重力作用线的垂直距离）逐渐变小，阻力大小不变，由杠杆平衡条件$F_{\mathrm{动}}l_{\mathrm{动}}=F_{\mathrm{阻}}l_{\mathrm{阻}}$，可知拉力大小变小。
【答案】

；200；变小
【知识点】
杠杆力臂画法，杠杆平衡条件
【点评】
本题以公园健身器材为载体，将杠杆知识点和实际应用结合，既考察了基础的力臂作图、静态杠杆平衡计算，又设置了动态力臂分析的小问，易错点是容易忽略两个力始终竖直向下的特点，误判力臂的变化趋势，整体能很好的检验学生对杠杆核心规律的理解程度。
【难度系数】
0.6