第14页

信息发布者：
【分析】
要画出压力F的力臂，首先回忆力臂的定义：力臂是支点到力的作用线的垂直距离。解题时第一步先找准本题的支点，也就是防洪板向左翻倒时的转动点O；第二步确定压力F的方向是竖直向下，将F的作用线适当延长；第三步从支点O向F的作用线作垂线，这条垂线段就是所求的力臂，最后标注对应的力臂符号即可。
【解析】
解：按照力臂的规范作图步骤操作：
1. 确定杠杆支点：本题中防洪板绕O点转动，支点为O；
2. 沿竖直向下的方向，将压力F的作用线向下方适当延长；
3. 从支点O向F的作用线作垂直的线段，支点到垂足的垂线段就是压力F的力臂，标注出力臂符号L即可。
【答案】

【知识点】
力臂画法；杠杆五要素
【点评】
本题结合生活中防洪板的实际应用场景，考察杠杆力臂的基础作图能力，属于杠杆部分的基础考点。常见易错点是误将支点到力的作用点的连线当作力臂，需要牢记力臂的核心定义是“支点到力的作用线的垂直距离”，作图时要标注好垂直符号和力臂标识。
【难度系数】
0.8
【分析】
要画出动力臂和阻力臂，首先明确力臂的定义：力臂是支点到力的作用线的垂直距离。解题思路为：第一步先找准题目给出的支点O；第二步分别作出动力F和阻力G的作用线；第三步从支点O分别向两个力的作用线作垂线段，这两个垂线段就分别是对应的动力臂l₁和阻力臂l₂，最后标注好垂直符号和对应的力臂符号即可，注意不能把力臂画成支点到力的作用点的连线，必须保证和力的作用线垂直。
【解析】
1. 确认支点位置为图中标注的O点；
2. 沿动力F的方向作出动力的作用线，从O点向该作用线作垂线，标注垂直符号，该垂线段即为动力臂l₁；
3. 沿阻力G的竖直向下方向作出阻力的作用线，从O点向该作用线作垂线，标注垂直符号，该垂线段即为阻力臂l₂。
【答案】

【知识点】
力臂的画法，杠杆五要素
【点评】
本题是杠杆部分的基础作图题，核心考查对力臂概念的理解，易错点是作图时遗漏垂直符号，或是误将支点到力的作用点的连线直接当作力臂，只要牢记“支点到力的作用线的垂直距离”这一核心定义，就可以顺利完成作图。
【难度系数】
0.7
【分析】
首先我们结合杠杆的工作特点梳理解题思路：第一步先确定支点，椅子即将向后倾倒时，前侧椅腿会离开地面不再接触地面，此时椅子整体会绕后侧椅腿与地面的接触点转动，这个点就是支点O。接下来绘制F₂的力臂，根据力臂的定义：力臂是支点到力的作用线的垂直距离，先把靠背受到的压力F₂的作用线适当延长，再从找到的支点O向这条作用线作垂线，得到的垂线段就是力臂l₂，最后标注对应符号即可。
【解析】
1. 确定支点位置：当椅子即将向后倾倒时，前椅腿与地面脱离接触，椅子仅以后侧椅腿和地面的接触点为固定转动点，将该点标记为支点O。
2. 绘制力臂：沿靠背所受压力F₂的方向延长得到力的作用线，从支点O向F₂的作用线作垂线段，标注垂直符号，该垂线段即为F₂的力臂l₂，标注l₂字样完成作图。
【答案】

【知识点】
杠杆支点判断，力臂作图
【点评】
本题结合生活中椅子倾倒的真实场景考查杠杆基础作图，易错点是误将前椅腿与地面的接触点当作支点，解题时要明确“即将向后倾倒”的状态下前椅腿已经离地，支点为后侧椅腿和地面的接触点，同时要注意力臂是支点到力的作用线的垂线段，不能直接将支点和力的作用点连线当作力臂。
【难度系数】
0.6
【分析】
解题思路如下：1. 首先回忆杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，当阻力$F_2$和阻力臂的大小固定时，动力臂越长，对应的动力就越小，要得到A点的最小动力，就需要取最长的动力臂。2. 支点为O，动力作用点为A，两点之间的连线OA就是能取到的最长动力臂，因此动力$F_1$需要垂直于OA，同时动力的方向要保证杠杆的转动效果和阻力相反：阻力$F_2$向下，会使铁锹左端绕O点顺时针转动，因此动力方向要让杠杆有逆时针转动的趋势，也就是垂直OA斜向下。3. 画阻力臂时，按照力臂的定义，从支点O向阻力$F_2$的作用线作垂线，这条垂线段就是阻力的力臂$l_2$。
【解析】
1. 绘制最小动力$F_1$：连接支点O和动力作用点A，得到最长动力臂OA，过A点作垂直于OA斜向下的带箭头线段，标注$F_1$，即为A处施加的最小动力。
2. 绘制阻力臂$l_2$：从支点O向竖直向下的阻力$F_2$的作用线作垂线段，标注垂直符号和$l_2$，该垂线段就是阻力$F_2$的力臂。
【答案】

【知识点】
杠杆平衡条件，最小力作图，力臂画法
【点评】
本题结合植树劳动的真实场景考察杠杆作图，贴合劳育导向，易错点是动力方向的判断和最长动力臂的选取，需要学生结合杠杆转动的实际效果确定动力方向，牢记“支点到动力作用点的连线是最长动力臂”的规律，画力臂时注意标注垂直符号和对应标识。
【难度系数】
0.6
【分析】
要画出A点按下按键的最小动力，首先回忆杠杆平衡原理：在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，对应的动力就越小。首先确定支点是O点，动力的作用点固定在A点，那么支点O到动力作用点A的连线就是能取到的最长动力臂，接下来只需要过A点作垂直于这条最长力臂的力，方向符合按下按键的转动趋势，就能得到最小动力，最后标注对应的力臂即可。
【解析】
1. 依据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$，本题中复位弹簧提供的阻力和对应的阻力臂是固定的，此时动力臂越大，所需的动力就越小。
2. 连接支点O和动力作用点A，线段OA就是最长的动力臂，将其标注为$l_1$。
3. 过A点作垂直于OA的作用力，方向斜向下，满足按下按键时杠杆绕O点顺时针转动的实际要求，该力就是最小动力$F_1$，标注箭头和对应符号即可。
【答案】

【知识点】
杠杆平衡条件，最小力作图，力臂画法
【点评】
本题是结合生活实物的杠杆作图题，核心考察最小动力的推导规律，只要牢记“支点到动力作用点的连线为最长动力臂，对应动力最小”的结论就可以快速解题，需要注意动力方向要符合杠杆实际转动的要求，避免画反方向导致错误。
【难度系数】
0.6
【分析】
要画出A点按下按键的最小动力，首先回忆杠杆平衡原理：在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，对应的动力就越小。首先确定支点是O点，动力的作用点固定在A点，那么支点O到动力作用点A的连线就是能取到的最长动力臂，接下来只需要过A点作垂直于这条最长力臂的力，方向符合按下按键的转动趋势，就能得到最小动力，最后标注对应的力臂即可。
【解析】
1. 依据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$，本题中复位弹簧提供的阻力和对应的阻力臂是固定的，此时动力臂越大，所需的动力就越小。
2. 连接支点O和动力作用点A，线段OA就是最长的动力臂，将其标注为$l_1$。
3. 过A点作垂直于OA的作用力，方向斜向下，满足按下按键时杠杆绕O点顺时针转动的实际要求，该力就是最小动力$F_1$，标注箭头和对应符号即可。
【答案】

【知识点】
杠杆平衡条件，最小力作图，力臂画法
【点评】
本题是结合生活实物的杠杆作图题，核心考察最小动力的推导规律，只要牢记“支点到动力作用点的连线为最长动力臂，对应动力最小”的结论就可以快速解题，需要注意动力方向要符合杠杆实际转动的要求，避免画反方向导致错误。
【难度系数】
0.6
【分析】
要解决这个推油桶上台阶的最省力作图问题，我们可以按照杠杆相关规律逐步思考：
1. 首先确定杠杆的支点：油桶被抬上台阶的过程中，不会绕底部的地面接触点转动，而是会绕台阶的棱角（油桶与台阶的接触拐角点）转动，这个点就是杠杆的支点O。
2. 接着回忆杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，当阻力（油桶的重力）和阻力臂固定时，动力臂越长，所需的动力就越小，也就越省力。要得到最长的动力臂，我们只需要找到支点到油桶边缘的最远点，两点的连线就是最长动力臂：将支点O和油桶的圆心相连并延长，和油桶圆周的交点就是最远的力的作用点，支点到这个点的线段就是最长动力臂l。
3. 最后确定最小力的方向：动力需要垂直于最长动力臂，方向斜向上，保证力的作用效果是让油桶绕支点向上转动抬升，就得到了最小的推力。
【解析】
步骤1：标记支点O：将台阶与油桶接触的直角拐角点标注为支点O，这是油桶转动时的固定转轴。
步骤2：绘制最长力臂l：连接支点O和油桶的圆心，沿该连线向远离O的一侧延长，与油桶的圆周交于一点，支点O到该交点的线段就是最长动力臂l，用实线标注并写上l。
步骤3：绘制最小力F：在圆周的交点处作垂直于l的力，方向斜向上（指向油桶外侧、抬升油桶的方向），标注出力F，该力就是最省力的推力。
【答案】

【知识点】
杠杆支点判断，杠杆平衡条件，最小力作图
【点评】
本题是杠杆应用的经典作图题，核心考查“动力臂最大时动力最小”的规律，易错点是误将油桶与地面的接触点作为支点，或是错误选取动力臂，解题的关键是明确最长动力臂为支点到力的作用点的最大距离，本题中该长度恰好是油桶的直径长度。
【难度系数】
0.4
【分析】
首先我们需要先确定承担物重的绳子段数：已知物体重力G=45N，绳子能承受的最大拉力为20N，且不计动滑轮重、绳重和摩擦，根据滑轮组拉力公式F=G/n，可算出n=G/F=45N/20N=2.25。绳子段数必须是正整数，若取n=2，拉力F=45N/2=22.5N，超过绳子的最大承受拉力20N，不符合要求，因此n必须取3。接下来根据“奇动偶定”的绕线原则，n为奇数时，绳子的起始端要固定在动滑轮的挂钩上，依次绕过定滑轮、动滑轮，即可完成符合要求的绕线，此时拉力F=45N/3=15N＜20N，满足条件。
【解析】
1. 计算承担物重的绳子段数：
不计动滑轮重、绳重和摩擦，由滑轮组拉力公式$F=\frac{G}{n}$得，$n=\frac{G}{F}=\frac{45\ \mathrm{N}}{20\ \mathrm{N}}=2.25$，由于绳子段数必须为正整数，且要保证拉力不超过绳子最大承受值，因此取n=3。
2. 确定绕线方式：
n=3为奇数，按照“奇动偶定”的绕线规则，将绳子的一端固定在动滑轮上方的挂钩上，向上绕过顶部的定滑轮，再向下绕过下方的动滑轮，即可得到3段绳子承担物重的滑轮组，此时拉力为15N，小于绳子的最大承受拉力，符合题目要求。
【答案】

【知识点】
滑轮组拉力计算，滑轮组绕线规则
【点评】
本题的核心是先通过拉力限制确定合理的绳子段数，不能直接默认n=2，易错点是忽略n=2时拉力超过绳子最大承受值，结合奇动偶定的绕线规则即可正确完成绕线，属于滑轮组基础作图题。
【难度系数】
0.6
【分析】
首先我们从已知条件入手梳理设计思路：1. 先计算配重的重力范围，配重质量为5~20kg，由G=mg可得配重重力最大仅为200N，远小于健身者200~400N的拉力，因此不能使用常规的“拉力拉绳子自由端、动滑轮挂重物”的省力接法，反过来需要将拉力作用在动滑轮的轴上，实现费力效果，让配重挂在绳子自由端。2. 再结合移动距离的要求：拉环下移0.5m时配重上移不超过1.5m，可得配重移动距离是拉环移动距离的3倍以内，对应滑轮组的绳子段数n≤3。3. 验证n的取值：当n=2时，拉力F=2G配重，对应配重重力范围为100~200N，对应质量10~20kg，完全在题目给出的配重可选范围内，我们只需要设计和图1不同的反向绕法即可满足所有要求。
【解析】
1. 计算配重重力范围：
已知配重质量m∈[5kg,20kg]，g=10N/kg，由G=mg得配重重力G∈[50N,200N]，健身者拉力F∈[200N,400N]，F始终大于配重的最大重力，因此滑轮组需设计为费力结构，拉力作用在动滑轮的轴上，满足F = n G配重。
2. 结合移动距离限制推导绳子段数：
已知拉环下移距离s_F=0.5m，配重上移距离s_G≤1.5m，反向使用滑轮组时s_G = n s_F，代入得n ≤ s_G / s_F = 1.5m / 0.5m = 3，即绳子段数n≤3。
3. 验证可行性并完成设计：
取n=2时，F=2G配重，代入拉力范围可得配重重力范围为100~200N，对应配重质量10~20kg，完全处于题目给出的配重可选区间内，符合所有要求。可采用的绕法为：将定滑轮固定在顶部墙面，绳子一端固定在顶部墙面，向下绕过动滑轮，再向上绕过定滑轮，绳子自由端悬挂配重，动滑轮下端挂钩连接向下的拉环，该方案完全满足所有设计要求，且和图1的接法不同。
【答案】

【知识点】
滑轮组特殊用法，滑轮组力与距离关系
【点评】
本题属于滑轮组的创新设计题，打破了学生平时熟悉的“动滑轮省力”的思维定式，需要结合拉力和配重的大小关系反向推导费力型滑轮组的结构，同时结合移动距离的限制筛选合理的绳子段数，能很好地考察学生对滑轮组规律的灵活运用能力，避免死记硬背公式。
【难度系数】
0.3
上一页 下一页