第16页 - 亮点给力提优课时作业本九年级物理江苏版

A

C

$\dfrac{1}{2}mg$

$=$

$＞$

25

10

100

水平向右

$3.6×10^5$

【分析】
这道题的核心是紧扣功的计算公式推导结果，首先我们先明确功的计算规则：功的大小等于作用在物体上的力，与物体在该力的方向上移动的距离的乘积。先提取题目给出的已知条件：三个场景中作用在物体上的恒力F大小完全相等，三个物体沿力F的方向移动的距离s也完全相等，不需要考虑物体的质量差异，也不需要考虑运动路径是水平、斜面还是竖直，直接代入功的公式就可以对比三个功的大小，顺理成章得到三者相等的结论。
【解析】
根据功的定义，功的计算公式为：$W = Fs$，其中F是作用在物体上的力，s是物体在力的方向上通过的距离。
对三种情况分别计算：
1. 甲物体：水平方向受力为F，沿力的方向移动距离为s，因此$W_{\mathrm{甲}} = Fs$；
2. 乙物体：沿斜面向上受力为F，沿力的方向移动距离为s，因此$W_{\mathrm{乙}} = Fs$；
3. 丙物体：竖直方向受力为F，沿力的方向移动距离为s，因此$W_{\mathrm{丙}} = Fs$。
由此可得$W_{\mathrm{甲}}=W_{\mathrm{乙}}=W_{\mathrm{丙}}$。
【答案】
C
【知识点】
功的计算，做功的必要条件
【点评】
本题属于基础概念考察题，容易出现的误区是被题干给出的物体质量不同、运动场景不同的条件误导，错误认为做功大小有差异，实际上功的大小仅由力和沿力方向的位移两个因素决定，和物体质量、运动轨迹等其他因素无关，只要牢牢紧扣功的定义公式就能快速得出正确结论。
【难度系数】
0.8

【分析】
首先结合题目描述的物理过程解读W-h图像：图像分为两段，第一段0~3m对应小明背着两只书包匀速上到二楼的过程，第二段3~12m对应小明放下小雨的书包后，只背自己的书包登上五楼的过程。利用功的计算公式W=Gh，已知对应阶段的功和上升高度，就可以逐步求出总书包重力、小明自己书包的重力，再推导小雨书包的重力，最后分别计算两个书包的总做功，逐一判断选项即可。
【解析】
1. 分析0~3m阶段：
小明背着两只书包匀速上升h₁=3m，对书包做的总功W₁=300J，根据W=Gh，可得两只书包的总重力：
$ G_{\mathrm{总}} = \frac{W_1}{h_1} = \frac{300\ \mathrm{J}}{3\ \mathrm{m}} = 100\ \mathrm{N} $，因此A选项正确。
2. 分析3~12m阶段：
该阶段小明仅背自己的书包上升，上升高度$ h_2=12\ \mathrm{m}-3\ \mathrm{m}=9\ \mathrm{m} $，该阶段小明做的功$ W_2=600\ \mathrm{J}-300\ \mathrm{J}=300\ \mathrm{J} $，同理可得小明自己的书包重力：
$ G_{\mathrm{自}} = \frac{W_2}{h_2} = \frac{300\ \mathrm{J}}{9\ \mathrm{m}} = \frac{100}{3}\ \mathrm{N} $
因此小雨的书包重力：
$ G_{\mathrm{雨}} = G_{\mathrm{总}} - G_{\mathrm{自}} = 100\ \mathrm{N} - \frac{100}{3}\ \mathrm{N} = \frac{200}{3}\ \mathrm{N} $，B选项错误。
3. 计算两个书包各自的总做功：
小雨的书包只被携带上升了3m，对小雨书包做的功$ W_{\mathrm{雨}}=G_{\mathrm{雨}}h_1=\frac{200}{3}\ \mathrm{N} × 3\ \mathrm{m}=200\ \mathrm{J} $；
小明自己的书包被携带上升了全程12m，对自己书包做的功$ W_{\mathrm{自}}=600\ \mathrm{J}-W_{\mathrm{雨}}=400\ \mathrm{J} $，可见小明对自己的书包做功更多，因此C、D选项错误。
综上只有A选项正确。
【答案】
A
【知识点】
功的计算，W-h图像分析
【点评】
本题结合生活场景考查功的计算，易错点是误将第二段的上升高度当成12m，解题核心是先对应好图像分段和实际登楼过程的匹配关系，再代入公式逐步推导，属于典型的图像类应用题。
【难度系数】
0.6

【分析】
这道题考查功的计算，核心是明确力和运动距离的对应关系：首先，推力是运动员对冰壶施加的力，仅在运动员手与冰壶接触的阶段（也就是A到B的6m过程）存在，松手后推力就消失了，因此计算推力做功时，只能用推力乘以推力实际作用的距离。其次，冰壶在整个从A到O的运动全程都受到恒定的阻力，因此计算克服阻力做功时，需要用阻力乘以A到O的总运动路程，再结合功的公式逐一判断选项即可。
【解析】
1. 计算推力对冰壶做的功：
已知推力F=9N，推力的实际作用距离是A到B的距离s_AB=6m，根据功的计算公式W=Fs，可得推力做功：
W推 = F·s_AB = 9N × 6m = 54J
因此选项A的270J、选项B的324J均错误。
2. 计算冰壶克服阻力做的功：
冰壶从A点运动到O点的总路程s_AO = 6m + 24m + 6m = 36m，全程冰壶都受到大小为f=1.5N的阻力，因此克服阻力做功：
W阻 = f·s_AO = 1.5N × 36m = 54J
因此选项C正确，选项D的45J错误。
【答案】
C
【知识点】
功的计算，做功的必要条件
【点评】
本题的易错点是容易混淆推力和阻力各自对应的运动距离，很多同学会错误地将松手后的运动距离也算入推力的作用路程，或是误将B到O的30m当成阻力作用的全部路程忽略A到B段的阻力，解题时一定要牢记：计算某个力做的功，必须用这个力乘以物体在这个力的方向上、且这个力持续作用时通过的距离。
【难度系数】
0.6

【分析】
我们可以将抬起水泥板的过程等效为杠杆匀速转动的平衡问题：第一步，抬ad端时，支点为水泥板的对边bc，水泥板厚度密度均匀，重心在几何中心，动力F₁竖直向上，阻力为水泥板的重力mg竖直向下。根据杠杆平衡条件，动力臂等于支点bc到ad边的全长，阻力臂是重心到支点bc的距离，恰好为动力臂的1/2，代入杠杆平衡公式就能算出F₁的大小。第二步，抬cd端时，同理支点为对边ab，动力臂是支点ab到cd边的全长，阻力臂同样是该动力臂的1/2，代入平衡条件就能比较F₁和F₂的大小。第三步，缓慢将板抬到竖直位置的过程中，拉力做功全部用来克服水泥板的重力做功，只需要比较两次抬起过程中重心上升的高度，就能比较两次拉力做功的大小。
【解析】
1. 计算F₁的大小：
用竖直向上的拉力F₁抬ad端时，水泥板可视为杠杆，支点为bc边，设动力臂为$L_1$（即bc边到ad边的水平距离），均匀水泥板的重心在几何中心，因此重力的阻力臂为$\frac{L_1}{2}$。根据杠杆平衡条件：
$F_1 · L_1 = mg · \frac{L_1}{2}$
约去$L_1$后可得 $F_1 = \frac{1}{2}mg$。
2. 比较F₁和F₂的大小：
抬cd端时，支点为ab边，设此时动力臂为$L_2$（即ab边到cd边的水平距离），同理重力的阻力臂为$\frac{L_2}{2}$，代入杠杆平衡条件：
$F_2 · L_2 = mg · \frac{L_2}{2}$
约去$L_2$后可得 $F_2 = \frac{1}{2}mg$，因此 $F_1 = F_2$。
3. 比较两次拉力做功的大小：
缓慢将水泥板抬至竖直位置的过程中，水泥板动能始终为0，不计额外阻力，拉力做功等于克服重力做的功，即$W = mg\Delta h$，$\Delta h$为重心上升的高度。
第一次抬ad端绕bc边转动到竖直位置时，重心最终的高度为$\frac{L_1}{2}$，初始重心高度为板厚度的一半，重心上升高度$\Delta h_1 = \frac{L_1}{2} - \frac{d}{2}$（d为水泥板厚度）；
第二次抬cd端绕ab边转动到竖直位置时，重心最终的高度为$\frac{L_2}{2}$，重心上升高度$\Delta h_2 = \frac{L_2}{2} - \frac{d}{2}$。
长方形水泥板的边长$L_1＞L_2$，因此$\Delta h_1＞\Delta h_2$，可得$W_1＞W_2$。
【答案】
$\dfrac{1}{2}mg$；$=$；$＞$
【知识点】
杠杆平衡条件；功的计算；重心
【点评】
本题结合生活中抬水泥板的场景考查杠杆平衡和功的相关知识，易错点是误以为两次动力臂不同就会导致拉力大小不同，忽略了阻力臂也会同比例变化，最终拉力都等于重力的一半；同时要注意抬到竖直位置时两次重心上升的高度差异，不要混淆两个不同转动轴对应的最终重心高度。
【难度系数】
0.6

【分析】
首先观察甲图的滑轮组结构，确定承担物重的绳子段数n=2，由此可以推出拉力端的移动速度是物体上升速度的2倍。接下来从乙图的W-t图像中提取对应时间的总功数据，比如取t=5s时拉力做功为25J，先算出这段时间内拉力端移动的距离，再利用功的公式W=Fs变形求出拉力F的大小。最后结合不计绳重和摩擦的条件，利用滑轮组拉力和物重、动滑轮重的关系，反解出动滑轮的重力。
【解析】
1. 确定拉力端移动速度：
由图甲可知，动滑轮上承担物重的绳子段数n=2，已知物体匀速上升速度v物=0.1m/s，因此拉力端的移动速度：
v = n v物 = 2 × 0.1m/s = 0.2m/s
2. 计算拉力F：
从图乙的W-t图像可得，当t=5s时，拉力做的总功W总=25J，此时拉力端移动的距离：
s = v t = 0.2m/s × 5s = 1m
根据功的计算公式W=Fs，变形得拉力：
F = W总 / s = 25J / 1m = 25N
3. 计算动滑轮重力：
不计绳重与摩擦，滑轮组拉力满足F = 1/n (G物 + G动)，代入已知数据：
25N = 1/2 × (40N + G动)
解得G动 = 2×25N - 40N = 10N
【答案】
25；10
【知识点】
滑轮组，功的计算，动滑轮受力分析
【点评】
本题结合滑轮组特点和功的变化图像综合考查力学计算，需要学生从图像中提取有效信息，再结合滑轮组的速度、受力规律求解，易错点是混淆拉力端和物体的速度倍数关系，解题时要先明确绳子段数再推导相关物理量。
【难度系数】
0.6

【分析】
我们先从受力平衡入手分析：首先人的重心保持不动，说明人处于静止的平衡状态，水平方向合力为0。第一步先分析重物的受力，重物静止，绳子拉力等于重物的重力，也就得到了绳子对人的水平拉力大小。再对人做水平方向的二力平衡分析，得到传送带对人的摩擦力的大小和方向，之后根据牛顿第三定律，就能推出人对传送带的摩擦力的大小和方向。接下来计算体能消耗，体能消耗等于人对传送带做的功，先算出给定时间内传送带匀速移动的距离，再代入功的计算公式W=Fs，就能得到总功，也就是运动员消耗的体能。
【解析】
1. 推导摩擦力的大小和方向：
重物静止受力平衡，绳子拉力等于重物重力：
$F_{\mathrm{拉}}=m_2g=10\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=100\ \mathrm{N}$，因此绳子对人的水平拉力为100N。
人保持静止，水平方向二力平衡，传送带对人的摩擦力与绳子拉力大小相等、方向相反，即传送带对人的摩擦力大小为100N，方向水平向左。
根据牛顿第三定律，相互作用力大小相等、方向相反，可得人对传送带的摩擦力大小为100N，方向水平向右。
2. 计算0.5小时传送带的移动距离：
换算时间$t=0.5\ \mathrm{h}=0.5×3600\ \mathrm{s}=1800\ \mathrm{s}$，由匀速运动位移公式：
$s=vt=2\ \mathrm{m/s} × 1800\ \mathrm{s}=3600\ \mathrm{m}$。
3. 计算运动员消耗的体能：
人对传送带做的功等于消耗的体能，代入功的公式：
$W=fs=100\ \mathrm{N} × 3600\ \mathrm{m}=3.6×10^5\ \mathrm{J}$。
【答案】
100；水平向右；$3.6×10^5$
【知识点】
二力平衡；牛顿第三定律；功的计算
【点评】
本题结合实际的体能测定场景考查力学基础规律，易错点是容易误认为人静止不动所以人对传送带不做功，实际上功的位移是受力物体（传送带）的运动位移，同时摩擦力方向需要结合受力平衡和相互作用力推导，避免凭直觉判断出错。
【难度系数】
0.6

【分析】
这道题的解题思路清晰，分两小问逐步推导即可：
1. 第一问：机器人沿水平方向做匀速直线运动，水平方向受力平衡，因此动力大小和受到的阻力大小相等。先根据题目给出的“阻力为自重的1/50”的条件，代入机器人的重力算出阻力，也就得到了动力的大小，再结合已知的水平运动距离，代入功的计算公式W=Fs，就能算出动力做的功。
2. 第二问：重力做功的大小等于重力乘以物体沿重力方向移动的距离，机器人下蹲时重心下降，也就是沿竖直向下的重力方向移动了0.3m，直接代入重力和下降高度，用W=Gh即可算出重力做的功。
【解析】
解：
(1) 机器人沿水平直线匀速奔跑，处于平衡状态，水平方向上动力与阻力二力平衡，因此动力大小等于阻力：
已知阻力$f=\frac{1}{50}G$，代入G=350N可得：
$f=\frac{1}{50} × 350\ \mathrm{N}=7\ \mathrm{N}$，即动力$F=f=7\ \mathrm{N}$
动力对机器人做的功：
$W=Fs=7\ \mathrm{N} × 10\ \mathrm{m}=70\ \mathrm{J}$
(2) 机器人下蹲时重心下降高度h=0.3m，沿重力方向移动的距离等于重心下降高度，因此重力做的功：
$W_G=Gh=350\ \mathrm{N} × 0.3\ \mathrm{m}=105\ \mathrm{J}$
【答案】
(1) 70 J；(2) 105 J
【知识点】
二力平衡应用，功的计算，重力做功
【点评】
本题属于功的计算的基础应用题，结合了机器人的生活情境，分别考察了水平方向动力做功、竖直方向重力做功的计算，解题核心是明确功的两个必要因素，确认力和对应方向上移动的距离，代入对应公式即可求解，是对基础知识点的常规考察。
【难度系数】
0.9