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C
B
C
2
2.5
＜
9
5
40
440
解：
(1) $W_{\mathrm{有用}}=Gh=80\ \mathrm{N}×0.5\ \mathrm{m}=40\ \mathrm{J}$
(2) 拉力大小：$F=\frac{1}{2}(G+G_{\mathrm{动}})=\frac{1}{2}×(80\ \mathrm{N}+20\ \mathrm{N})=50\ \mathrm{N}$
绳子自由端移动距离：$s=2h=2×0.5\ \mathrm{m}=1\ \mathrm{m}$
拉力做的总功：$W_{\mathrm{总}}=Fs=50\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m}=50\ \mathrm{J}$
(3) 机械效率：$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%=\frac{40\ \mathrm{J}}{50\ \mathrm{J}}×100\%=80\%$
【分析】
我们首先要明确，机械的总功是有用功与额外功之和，机械效率为有用功和总功的比值。解题思路是：先从两个饼图中提取已知条件，饼图的总面积代表总功，白色部分为有用功占总功的比例，灰色部分为额外功占总功的比例。先分别计算出甲、乙两台机械的总功、有用功、额外功、机械效率四个物理量，再将二者的对应物理量逐一对比，即可判断出正确选项。
【解析】
1. 计算甲机械的各物理量：
由图可知甲的总功$W_{总甲}=1500\ \mathrm{J}$，甲的有用功占总功的75%，额外功占总功的25%：
甲的有用功：$W_{有甲}=W_{总甲}×75\%=1500\ \mathrm{J}×75\%=1125\ \mathrm{J}$
甲的额外功：$W_{额甲}=W_{总甲}×25\%=1500\ \mathrm{J}×25\%=375\ \mathrm{J}$
甲的机械效率：$\eta_甲=75\%$
2. 计算乙机械的各物理量：
由图可知乙的额外功$W_{额乙}=900\ \mathrm{J}$，额外功占总功的30%，因此乙的总功：
$W_{总乙}=\frac{W_{额乙}}{30\%}=\frac{900\ \mathrm{J}}{0.3}=3000\ \mathrm{J}$
乙的有用功：$W_{有乙}=W_{总乙}×70\%=3000\ \mathrm{J}×70\%=2100\ \mathrm{J}$
乙的机械效率：$\eta_乙=70\%$
3. 逐一对比选项：
A选项：甲总功1500J，乙总功3000J，乙的总功更大，A错误；
B选项：甲有用功1125J，乙有用功2100J，乙的有用功更大，B错误；
C选项：甲额外功375J，乙额外功900J，乙的额外功更大，C正确；
D选项：甲机械效率75%，乙机械效率70%，乙的机械效率更低，D错误。
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
机械效率计算，功的相关计算
【点评】
本题以饼图为载体考查机械效率的相关计算，容易出现的误区是仅凭占比直接判断物理量大小，忽略总功的实际数值，解题时需要先提取图中全部已知条件，完整计算出两台机械的所有对应物理量后再做对比，就能轻松排除错误选项。
【难度系数】
0.7
【分析】
我们可以按照先比较机械效率、再比较功率的思路逐步推导：
1. 先明确场景下的功的定义：搬书的目的是把书送上楼，因此克服书的重力做的功是有用功；克服小明自身重力做的功是不需要但不得不做的额外功。
2. 对比有用功：设每箱书重力为G，小明重力为G人，楼高为h。第一种方法一次搬两箱，有用功W有1=2Gh；第二种方法分两次各搬一箱，总有用功W有2=Gh+Gh=2Gh，两种方法的有用功完全相等。
3. 对比额外功：第一种方法小明仅上楼1次，额外功W额1=G人h；第二种方法小明需要上楼2次，额外功W额2=G人h+G人h=2G人h，因此第二种方法的总功W总2=W有2+W额2远大于第一种方法的总功W总1=W有1+W额1。根据机械效率公式η=W有/W总，有用功相同时总功越小，机械效率越高，可直接得出η1＞η2。
4. 对比功率：已知上楼速度v相同，第一种方法上楼总时间t1=h/v；第二种方法两次上楼的总时间t2=2h/v。代入功率公式P=W总/t，可得P1=(2Gh+G人h)/(h/v)=v(2G+G人)，P2=(2Gh+2G人h)/(2h/v)=v(G+G人)，显然P1＞P2。
【解析】
设每箱书的重力为G，小明自身重力为G人，楼的高度为h，小明上楼的速度为v：
① 计算有用功：
第一种方法的有用功：$W_{有1}=2Gh$
第二种方法的总有用功：$W_{有2}=Gh+Gh=2Gh$，即$W_{有1}=W_{有2}$
② 计算额外功：
第一种方法小明仅上楼1次，额外功：$W_{额1}=G_{人}h$
第二种方法小明上楼2次，额外功：$W_{额2}=G_{人}h+G_{人}h=2G_{人}h$，即$W_{额1}＜W_{额2}$
总功$W_{总}=W_{有}+W_{额}$，因此$W_{总1}＜W_{总2}$
根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$，有用功相同时总功越小机械效率越高，可得$\eta_1＞\eta_2$。
③ 计算功率：
第一种方法上楼总时间：$t_1=\frac{h}{v}$
第二种方法两次上楼的总时间：$t_2=\frac{h}{v}+\frac{h}{v}=\frac{2h}{v}$
代入功率公式$P=\frac{W_{总}}{t}$：
$P_1=\frac{W_{总1}}{t_1}=\frac{2Gh+G_{人}h}{h/v}=v(2G+G_{人})$
$P_2=\frac{W_{总2}}{t_2}=\frac{2Gh+2G_{人}h}{2h/v}=v(G+G_{人})$
对比可得$P_1＞P_2$。
综上$P_1＞P_2$，$\eta_1＞\eta_2$。
【答案】
B
【知识点】
机械效率比较，功率计算，有用功与额外功判断
【点评】
本题属于功和功率的实际应用型基础题，易错点是容易忽略分两次搬书时人需要多上一次楼，额外功翻倍，同时计算功率时要注意两次搬书的总上楼时间也对应翻倍，不能错误默认总时间相同导致功率判断失误。
【难度系数】
0.6
【分析】
我们先从已知条件逐步推导：第一步先判断有用功大小，题目说明货物质量相等、提升高度相同，根据有用功的计算公式W有=Gh=mgh，可直接得出甲乙两人对货物做的有用功完全相等，先排除A选项。接下来识别两个滑轮类型：甲操作的是动滑轮，乙操作的是定滑轮，结合题目给出的不计绳重、滑轮摩擦的条件，使用定滑轮时不需要克服滑轮重力做额外功，总功等于有用功；使用动滑轮时，需要额外对动滑轮自身重力做功，总功等于有用功加上提升动滑轮的额外功，因此甲的总功大于乙的总功。之后结合功率公式P=W总/t，两人做功时间相同，总功更大的甲总功率更大。最后根据机械效率公式η=W有/W总，对比两者总功大小就能判断机械效率的高低，逐一排除错误选项得到正确结果。
【解析】
我们逐个对选项推导验证：
1. A选项分析：有用功是对货物做的功，已知货物质量m相等，提升高度h相同，由W有=Gh=mgh可知，甲、乙做的有用功相等，A错误。
2. B选项分析：甲使用动滑轮，不计绳重及摩擦，甲需要克服动滑轮重力做额外功，总功W总甲=W有+W额动；乙使用定滑轮，定滑轮轴固定不动，不计绳重及摩擦时乙没有额外功，总功W总乙=W有。因此甲的总功大于乙的总功，B错误。
3. C选项分析：两人做功时间t相同，根据功率定义式P=W总/t，甲的总功更大，因此甲做总功的功率更大，C正确。
4. D选项分析：机械效率η=W有/W总，甲乙有用功相等，甲的总功更大，因此甲的机械效率更小，乙的装置机械效率更高，D错误。
【答案】C
【知识点】定滑轮动滑轮特点，有用功额外功，机械效率计算
【点评】本题核心考察动滑轮、定滑轮的做功差异，易错点是忽略题目给出的不计绳重和摩擦的条件，误以为定滑轮也存在额外功，理清两个装置的额外功来源后，结合功、功率、机械效率的基础公式即可快速推导得到结论。
【难度系数】0.7
【分析】
解题时我们可以按三步思考：1. 首先从图乙的柱状图中读取A的总功和额外功，根据总功、有用功、额外功的关系$W_总=W_有+W_额$，直接算出A的有用功。2. 由于A、B是完全相同的物体，都被拉到同一斜面的顶端，提升的高度h完全相同，根据$W_有=Gh$可知两者的有用功相等，再用B的总功减去相等的有用功得到B的额外功，斜面的额外功全部用来克服摩擦力做功，代入$W_额=fs$的变形公式就能算出斜面对B的摩擦力。3. 机械效率的公式是$\eta=\frac{W_有}{W_总}$，两者有用功完全相同，对比总功的大小就能直接比较出机械效率的高低。
【解析】
① 计算对物体A做的有用功：
由图乙可知，提升A的总功$W_{总A}=3\ \mathrm{J}$，A的额外功$W_{额A}=1\ \mathrm{J}$，根据功的关系：
$W_{有用A} = W_{总A} - W_{额A} = 3\ \mathrm{J} - 1\ \mathrm{J} = 2\ \mathrm{J}$。
② 计算斜面对物体B的摩擦力：
A、B完全相同，拉到同一斜面顶端时提升高度h相同，由$W_有=Gh$可知，两者有用功相等，即$W_{有用B} = W_{有用A} = 2\ \mathrm{J}$。
由图乙可知B的总功$W_{总B}=2.5\ \mathrm{J}$，因此B的额外功：
$W_{额B} = W_{总B} - W_{有用B} = 2.5\ \mathrm{J} - 2\ \mathrm{J} = 0.5\ \mathrm{J}$。
斜面的额外功是克服摩擦力做的功，即$W_额=fs$，已知$s_B=0.2\ \mathrm{m}$，因此斜面对B的摩擦力：
$f_B = \frac{W_{额B}}{s_B} = \frac{0.5\ \mathrm{J}}{0.2\ \mathrm{m}} = 2.5\ \mathrm{N}$。
③ 比较机械效率：
两者有用功$W_有$完全相等，$W_{总A}=3\ \mathrm{J} ＞ W_{总B}=2.5\ \mathrm{J}$，根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$，可得$\eta_A ＜ \eta_B$。
【答案】
2；2.5；＜
【知识点】
有用功与额外功；斜面摩擦力计算；机械效率比较
【点评】
本题结合柱状图像考查斜面的功和机械效率相关计算，解题的关键是抓住“相同物体提升到同一高度，有用功相等”的隐含条件，易错点是误将A的额外功当成B的额外功，需要仔细区分图中不同柱形对应的物理量，整体侧重对基础公式的灵活应用。
【难度系数】
0.6
【分析】
解题时我们可以按三步思考：1. 首先从图乙的柱状图中读取A的总功和额外功，根据总功、有用功、额外功的关系$W_总=W_有+W_额$，直接算出A的有用功。2. 由于A、B是完全相同的物体，都被拉到同一斜面的顶端，提升的高度h完全相同，根据$W_有=Gh$可知两者的有用功相等，再用B的总功减去相等的有用功得到B的额外功，斜面的额外功全部用来克服摩擦力做功，代入$W_额=fs$的变形公式就能算出斜面对B的摩擦力。3. 机械效率的公式是$\eta=\frac{W_有}{W_总}$，两者有用功完全相同，对比总功的大小就能直接比较出机械效率的高低。
【解析】
① 计算对物体A做的有用功：
由图乙可知，提升A的总功$W_{总A}=3\ \mathrm{J}$，A的额外功$W_{额A}=1\ \mathrm{J}$，根据功的关系：
$W_{有用A} = W_{总A} - W_{额A} = 3\ \mathrm{J} - 1\ \mathrm{J} = 2\ \mathrm{J}$。
② 计算斜面对物体B的摩擦力：
A、B完全相同，拉到同一斜面顶端时提升高度h相同，由$W_有=Gh$可知，两者有用功相等，即$W_{有用B} = W_{有用A} = 2\ \mathrm{J}$。
由图乙可知B的总功$W_{总B}=2.5\ \mathrm{J}$，因此B的额外功：
$W_{额B} = W_{总B} - W_{有用B} = 2.5\ \mathrm{J} - 2\ \mathrm{J} = 0.5\ \mathrm{J}$。
斜面的额外功是克服摩擦力做的功，即$W_额=fs$，已知$s_B=0.2\ \mathrm{m}$，因此斜面对B的摩擦力：
$f_B = \frac{W_{额B}}{s_B} = \frac{0.5\ \mathrm{J}}{0.2\ \mathrm{m}} = 2.5\ \mathrm{N}$。
③ 比较机械效率：
两者有用功$W_有$完全相等，$W_{总A}=3\ \mathrm{J} ＞ W_{总B}=2.5\ \mathrm{J}$，根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$，可得$\eta_A ＜ \eta_B$。
【答案】
2；2.5；＜
【知识点】
有用功与额外功；斜面摩擦力计算；机械效率比较
【点评】
本题结合柱状图像考查斜面的功和机械效率相关计算，解题的关键是抓住“相同物体提升到同一高度，有用功相等”的隐含条件，易错点是误将A的额外功当成B的额外功，需要仔细区分图中不同柱形对应的物理量，整体侧重对基础公式的灵活应用。
【难度系数】
0.6
【分析】
这是功、功率与机械效率的综合计算题，我们可以分两部分逐步推导：
1. 第一小问：首先明确提升重物的功就是有用功，先把高度单位从厘米转换为米，直接用W有=Gh计算有用功；再结合已知的机械效率，通过η=W有/W总变形求出总功，最后用功率公式P=W总/t算出总功的功率。
2. 第二小问：不计绳重和摩擦时，滑轮组的额外功仅来自动滑轮重力，可推导得到机械效率的简化式η=G物/(G物+G动)，代入题目给出的物体和动滑轮总重、效率数值，就能算出物体重力，总重减去物重即可得到动滑轮重力。之后更换重物为400N时，先数出该滑轮组承担物重的绳子段数n=2，用F=(G物'+G动)/n求出拉力，再得到绳子自由端移动距离s=nh，最终通过W总=Fs算出拉力做的总功。
【解析】
(1) 单位转换：物体提升高度h=5cm=0.05m
提升物体做的有用功：
$W_{有}=Gh=180\mathrm{N} × 0.05\mathrm{m}=9\mathrm{J}$
由机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$，可得总功：
$W_{总}=\frac{W_{有}}{\eta}=\frac{9\mathrm{J}}{90\%}=10\mathrm{J}$
总功的功率：
$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{10\mathrm{J}}{2\mathrm{s}}=5\mathrm{W}$
(2) 不计绳重和摩擦，滑轮组机械效率可推导为：
$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{G_{物}h}{G_{物}h+G_{动}h}=\frac{G_{物}}{G_{物}+G_{动}}$
已知$G_{物}+G_{动}=200\mathrm{N}$，$\eta=80\%$，代入得：
$G_{物}=\eta × (G_{物}+G_{动})=80\% × 200\mathrm{N}=160\mathrm{N}$
因此动滑轮重力：
$G_{动}=200\mathrm{N}-G_{物}=200\mathrm{N}-160\mathrm{N}=40\mathrm{N}$
该滑轮组承担物重的绳子段数n=2，当重物变为400N时，拉力：
$F=\frac{G_{物}'+G_{动}}{n}=\frac{400\mathrm{N}+40\mathrm{N}}{2}=220\mathrm{N}$
物体提升1m时，绳子自由端移动距离：
$s=nh'=2×1\mathrm{m}=2\mathrm{m}$
拉力做的总功：
$W_{总}'=Fs=220\mathrm{N}×2\mathrm{m}=440\mathrm{J}$
【答案】
(1) 9；5 (2) 40；440
【知识点】
机械效率计算；滑轮组功的计算；功率计算
【点评】
本题属于力学基础综合题，核心考察对有用功、总功、机械效率概念的理解和公式灵活运用，尤其是不计绳重摩擦时利用推导式快速求解动滑轮重力的技巧，解题时注意统一单位、正确识别滑轮组的绳子段数，即可顺利得到结果。
【难度系数】
0.7
【分析】
这是一道动滑轮相关的功与机械效率基础计算题，解题思路如下：
1. 第一问求有用功：有用功的定义是对我们需要提升的货物做的功，直接使用有用功公式W有用=Gh，代入货物重力和提升高度即可计算。
2. 第二问求拉力做的总功：首先明确该动滑轮承担物重的绳子段数n=2，不计绳重和摩擦时，拉力大小等于物重和动滑轮总重的1/2，同时绳子自由端移动的距离s=2h，再通过总功公式W总=Fs计算；也可以通过额外功（提升动滑轮做的功）加有用功的方法得到总功，两种方法可以互相验证。
3. 第三问求机械效率：直接使用机械效率的定义式η=W有用/W总×100%，代入前两问得到的有用功和总功数值即可算出结果。
【解析】
(1) 计算有用功：
克服货物重力做的功为有用功，代入公式：
W有用 = Gh = 80 N × 0.5 m = 40 J
(2) 计算拉力F做的总功：
不计绳重及摩擦，动滑轮的拉力为：
F = 1/2(G + G动) = 1/2 × (80 N + 20 N) = 50 N
绳子自由端移动的距离：
s = 2h = 2 × 0.5 m = 1 m
拉力做的总功：
W总 = Fs = 50 N × 1 m = 50 J
(3) 计算滑轮的机械效率：
代入机械效率定义式：
η = (W有用 / W总) × 100% = (40 J / 50 J) × 100% = 80%
【答案】
(1) 40 J (2) 50 J (3) 80%
【知识点】
有用功计算，动滑轮特点，机械效率计算
【点评】
本题属于机械功相关的基础常规题型，核心考察学生对有用功、总功概念的理解，以及不计绳重摩擦条件下动滑轮的相关计算，难度较低，是力学功和机械效率模块必须掌握的基础内容，解题时注意不要混淆物体提升高度和绳子自由端移动距离即可。
【难度系数】
0.8
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