【分析】
我们首先明确解题核心是利用吸热公式$Q=cm\Delta t$的变形$c=\frac{Q}{m\Delta t}$,结合题目给出的质量、吸热、升温的已知条件,先推导三个物体的比热容大小关系,再逐一验证每个选项是否正确:
1. 先整理已知条件:质量关系$m_甲=m_乙>m_丙$,从柱状图得吸热关系$Q_甲=Q_乙=Q$,$Q_丙=2Q$,升温关系$\Delta t_甲<\Delta t_乙=\Delta t_丙$。
2. 先对比甲、乙:两者吸热相等、质量相等,升温甲更小,因此甲的比热容大于乙;再对比乙、丙:两者升温相等,丙吸热是乙的2倍,且$m_乙>m_丙$,代入公式可推导出丙的比热容大于乙的2倍,由此可知三者中乙的比热容最小。
3. 再逐个分析选项,排除错误选项得到正确结论。
【解析】
解:
已知条件整理:
① 质量:$m_甲=m_乙>m_丙$;
② 吸收热量:由图可知$Q_甲=Q_乙=Q$,$Q_丙=2Q$;
③ 升高温度:$\Delta t_甲<\Delta t_乙=\Delta t_丙$。
根据比热容定义式$c=\frac{Q}{m\Delta t}$推导:
1. 对比甲、乙:$Q_甲=Q_乙$,$m_甲=m_乙$,$\Delta t_甲<\Delta t_乙$,代入得$c_甲=\frac{Q}{m_甲\Delta t_甲}$,$c_乙=\frac{Q}{m_乙\Delta t_乙}$,因此$c_甲>c_乙$。
2. 对比乙、丙:$Q_丙=2Q_乙$,$\Delta t_乙=\Delta t_丙$,$m_乙>m_丙$,代入得$c_丙=\frac{2Q}{m_丙\Delta t_丙}$,$c_乙=\frac{Q}{m_乙\Delta t_乙}$,两式作比可得$\frac{c_丙}{c_乙}=\frac{2m_乙}{m_丙}$,由于$m_乙>m_丙$,因此$\frac{c_丙}{c_乙}>2$,即$c_丙>2c_乙$。
逐一判断选项:
选项A:由推导可知三者中$c_乙$最小,并非甲的比热容最小,A错误。
选项B:推导得$c_丙>2c_乙$,并非等于2倍,B错误。
选项C:末温$t=t_0+\Delta t$,已知$\Delta t_甲<\Delta t_乙$,若甲的初温$t_{0甲}$高于乙的初温$t_{0乙}$,是可以满足$t_{0甲}+\Delta t_甲 = t_{0乙}+\Delta t_乙$的,即两者末温有可能相等,C错误。
选项D:物体放热公式为$Q_放=cm\Delta t$,若降低相同温度$\Delta t$:
甲和乙对比:$c_甲>c_乙$,$m_甲=m_乙$,因此$Q_{甲放}>Q_{乙放}$;
乙和丙对比:由$c_丙 m_丙=2c_乙 m_乙$,代入放热公式得$Q_{丙放}=c_丙 m_丙 \Delta t=2c_乙 m_乙 \Delta t=2Q_{乙放}$,因此$Q_{丙放}>Q_{乙放}$;
综上可得乙放出的热量一定最少,D正确。
【答案】D
【知识点】热量公式应用,比热容计算
【点评】本题属于比热容的定性推导题型,重点考察对吸热、放热公式的灵活变形应用,需要注意控制变量的分析逻辑,避免忽略质量的大小关系误判B选项,同时要明确“升高的温度”和“末温”是完全不同的物理量,不要混淆概念错选C。
【难度系数】0.6