第106页 - 亮点给力提优课时作业本九年级物理江苏版

D

6

$5:2$

$4:1$

$5:4$

D

9

0.18~0.6

20

【分析】
解题时首先要分两种开关状态判断电路结构：第一步，先分析开关S断开的情况，此时R1和R2串联，电流表测量串联电路的电流，根据欧姆定律写出此时电流I1的表达式；第二步，再分析开关S闭合的情况，此时开关S直接并联在R2两端，R2被短路，电路中只有R1接入电路，电流表测量仅通过R1的电流，同样根据欧姆定律写出I2的表达式；第三步，结合题目给出的I1:I2=2:3，将两个电流表达式代入比例式，消去电源电压U后，就能推导得到R1和R2的电阻之比。这里要注意不要误判S闭合时的电路为并联，S和R2并联只会把R2短路，不会形成并联支路。
【解析】
解：
1. 当开关S断开时，R1与R2串联，电路总电阻$R_总=R_1+R_2$，
根据欧姆定律，此时电流表示数：$I_1=\frac{U}{R_1+R_2}$
2. 当开关S闭合时，R2被开关S短路，电路中只有R1接入电路，
根据欧姆定律，此时电流表示数：$I_2=\frac{U}{R_1}$
3. 已知$I_1:I_2=2:3$，将两个电流表达式代入比例：
$\frac{I_1}{I_2}=\frac{\frac{U}{R_1+R_2}}{\frac{U}{R_1}}=\frac{R_1}{R_1+R_2}=\frac{2}{3}$
交叉相乘整理得：$3R_1=2R_1+2R_2$，即$R_1=2R_2$，
因此$R_1:R_2=2:1$。
【答案】D
【知识点】欧姆定律；串联电路特点；用电器短路
【点评】本题重点考查开关通断对电路结构的影响，易错点是误认为S闭合后R1和R2并联，实际S并联在R2两端会直接将R2短路，只要先准确分析两种状态下的接入电阻，再结合欧姆定律列比例式即可快速求解，属于欧姆定律的基础应用题型。
【难度系数】0.7

【分析】
这道题需要分两种开关状态分析电路结构来解题：第一步先分析只闭合S1的情况，此时S2、S3都断开，R1和R3串联，电流表A1测串联电路的电流，电压表测R1两端电压，我们可以先根据已知电流和R3的阻值算出R3的电压，再用串联电路总电压等于各部分电压之和求出电源电压，同时还能算出R1的阻值。第二步分析三个开关都闭合的情况，此时S3闭合会把R3短路，R1和R2并联，A2测R2支路的电流，A1测干路总电流，结合并联电路电压相等的特点，分别算出两个支路的电流，求和得到干路电流后就能得到两个电流表的示数比。
【解析】
1. 只闭合S1时，R1与R3串联，串联电路电流处处相等，电路电流I=0.2A：
计算R3两端的电压：$U_3 = IR_3 = 0.2\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 2\ \mathrm{V}$
根据串联电路电压规律，电源电压：$U = U_1 + U_3 = 4\ \mathrm{V} + 2\ \mathrm{V} = 6\ \mathrm{V}$
同时可求出R1的阻值：$R_1 = \frac{U_1}{I} = \frac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega$
2. 闭合S1、S2、S3时，S3闭合将R3短路，R1与R2并联，并联电路各支路电压等于电源电压U=6V：
通过R1的电流：$I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega} = 0.3\ \mathrm{A}$
通过R2的电流（即A2的示数）：$I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{6\ \mathrm{V}}{30\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A}$
并联电路干路总电流等于各支路电流之和，A1的示数：$I_{\mathrm{总}} = I_1 + I_2 = 0.3\ \mathrm{A} + 0.2\ \mathrm{A} = 0.5\ \mathrm{A}$
因此A1、A2的示数之比：$I_{\mathrm{总}}:I_2 = 0.5\ \mathrm{A}:0.2\ \mathrm{A} = 5:2$
【答案】
6；5:2
【知识点】
串联电路电压规律，并联电路电流规律，欧姆定律应用
【点评】
本题属于电学基础计算题型，核心考点是不同开关状态下的电路识别，易错点是误判开关闭合后R3的短路状态、以及电流表对应的测量对象，解题时先理清电路连接方式再代入对应公式计算，就能顺利得到结果。
【难度系数】
0.6

【分析】
这道题需要分两种电表类型的场景逐步推导：
1. 第一种场景：甲乙都是电流表，闭合S₁、断开S₂。首先电流表相当于导线，先判断电路连接：R₁和R₂为并联关系，结合电流表大小量程的读数倍数关系（大量程示数是小量程的5倍），得到干路电流和支路电流的比例，再利用并联电路电压相等、电流与电阻成反比的规律，推导R₁和R₂的比值。
2. 第二种场景：甲乙都是电压表，闭合S₁、S₂。电压表相当于开路，此时R₁和R₂为串联关系，确定两个电压表的测量对象后，利用串联电路电流处处相等、分压规律和欧姆定律，推导两个电压表示数的比值。
【解析】
1. 甲乙为电流表，闭合S₁、断开S₂时：
R₁与R₂并联，甲电流表测量通过R₁的支路电流I₁，乙电流表测量干路总电流I。
并联电路干路电流等于各支路电流之和，即$I=I_1+I_2$（$I_2$为通过R₂的电流）。
两表指针位置相同，说明乙使用0~3A大量程，甲使用0~0.6A小量程，大量程读数是小量程的5倍，因此$I=5I_1$。
代入得通过R₂的电流：$I_2=I-I_1=5I_1-I_1=4I_1$。
并联电路各支路电压相等，由欧姆定律$U=IR$可得：$I_1R_1=I_2R_2$，因此$R_1:R_2=I_2:I_1=4I_1:I_1=4:1$。
2. 甲乙为电压表，闭合S₁、S₂时：
R₁与R₂串联，甲电压表测量电源总电压U，乙电压表测量R₁两端的电压$U_1$。
串联电路电流处处相等，由欧姆定律可得：
总电压$U=I(R_1+R_2)$，R₁两端电压$U_1=IR_1$。
因此两表示数之比：$U_甲:U_乙=U:U_1=I(R_1+R_2):IR_1=(R_1+R_2):R_1=(4+1):4=5:4$。
【答案】
$4:1$；$5:4$
【知识点】
并联电路电流规律；串联分压规律；欧姆定律应用
【点评】
本题的核心考点是电表类型切换时的电路分析，容易出错的点是误判电表的测量对象，以及忽略电流表大小量程的5倍读数关系，需要先明确不同状态下的电路连接方式，再结合串并联电路特点推导比值。
【难度系数】
0.5

【分析】
解题思路：①先识别电路：图乙中定值电阻R₀与声敏电阻R串联，电流表测量电路中的电流；②结合图甲的R-噪声强度图像，判断声敏电阻随声音强度的变化规律，结合欧姆定律直接判断选项A的正误；③从图甲中读出噪声为80dB、50dB时对应的声敏电阻阻值，利用电源电压恒定不变的特点，根据串联电路电阻规律和欧姆定律列出两个状态下的电源电压表达式，联立方程求解出电源电压和定值电阻R₀的阻值，即可判断B、C选项的正误；④最后根据给定的0.3A电流，先计算电路总电阻，减去R₀得到此时声敏电阻的阻值，再对照图甲找到该阻值对应的噪声强度，验证选项D是否正确。
【解析】
解：由图乙可知，闭合开关后，定值电阻R₀与声敏电阻R串联，电流表测电路中的电流。
1. 判断选项A：
由图甲可知，声音强度增大时，声敏电阻R的阻值减小，电路总电阻R总=R₀+R随之减小，电源电压不变，根据欧姆定律I=U/R总可知，电路中的电流随声音强度增大而增大，因此A错误。
2. 联立方程求解电源电压和R₀：
从图甲读取对应阻值：
当噪声为80 dB时，声敏电阻R₁=10 Ω，此时电流I₁=0.4 A，根据欧姆定律可得电源电压：
$U = I_1(R_1 + R_0) = 0.4\ \mathrm{A} × (10\ \Omega + R_0)$ ---①
当噪声为50 dB时，声敏电阻R₂=25 Ω，此时电流I₂=0.2 A，同理可得电源电压：
$U = I_2(R_2 + R_0) = 0.2\ \mathrm{A} × (25\ \Omega + R_0)$ ---②
联立①②，电源电压U相等，因此：
$0.4\ \mathrm{A} × (10\ \Omega + R_0) = 0.2\ \mathrm{A} × (25\ \Omega + R_0)$
解得：$R_0=5\ \Omega$，代入①式得$U=0.4\ \mathrm{A} × (10\ \Omega +5\ \Omega)=6\ \mathrm{V}$。
由此可知R₀阻值为5 Ω，电源电压为6 V，因此B、C选项错误。
3. 验证选项D：
当电流表示数$I_3=0.3\ \mathrm{A}$时，电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}} = \dfrac{U}{I_3} = \dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega$
此时声敏电阻的阻值：
$R_3 = R_{\mathrm{总}} - R_0 = 20\ \Omega -5\ \Omega =15\ \Omega$
对照图甲可知，R=15 Ω对应的噪声强度为60 dB，因此D正确。
【答案】D
【知识点】欧姆定律、串联电路特点、动态电路分析
【点评】本题结合噪声监测的实际应用场景，将电学图像和串联电路欧姆定律计算结合，重点考察从R-dB图像提取有效数据的能力，利用电源电压不变列方程是本题的核心解题技巧，整体属于基础应用型电学题，只要能准确读取图像数据、熟练运用串联电路规律即可顺利求解。
【难度系数】0.7

【分析】
首先先明确开关状态对应的电路结构：断开S1，闭合S2、S3时，R1和R0为并联关系，电流表A1测量干路总电流，电流表A2测量滑动变阻器R1支路的电流。并联电路中各支路电压等于电源电压，干路总电流等于两支路电流之和，即$I_{\mathrm{总}}=\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_0}$。接下来利用图乙给出的两组$R_1$和对应干路电流的数据，代入公式列方程组即可解出电源电压和定值电阻$R_0$的阻值，最后结合电流表A2的量程限制，计算得到A2的示数变化范围。
【解析】
1. 推导并联电路电流关系：断开S1，闭合S2、S3时，R1与R0并联，电源电压U恒定，根据并联电路电流规律，干路总电流满足：
$ I_{\mathrm{总}} = I_1 + I_0 = \frac{U}{R_1} + \frac{U}{R_0}2. $代入图乙数据列方程求解电源电压：当$R_1=15\ \Omega$时，干路电流为$1.05\ \mathrm{A}$，可得：$ \frac{U}{15\ \Omega} + \frac{U}{R_0} = 1.05\ \mathrm{A} \quad \mathrm{①}$
当$R_1=50\ \Omega$时，干路电流为$0.63\ \mathrm{A}$，可得：
$ \frac{U}{50\ \Omega} + \frac{U}{R_0} = 0.63\ \mathrm{A} \quad \mathrm{②} $用①式减去②式消去$\frac{U}{R_0}$：$ U(\frac{1}{15\ \Omega}-\frac{1}{50\ \Omega}) = 1.05\ \mathrm{A}-0.63\ \mathrm{A}$
$ U×\frac{7}{150\ \Omega}=0.42\ \mathrm{A} $解得电源电压$U=9\ \mathrm{V}$。3. 求解定值电阻$R_0$：将$U=9\ \mathrm{V}$代入②式：$ \frac{9\ \mathrm{V}}{50\ \Omega} + \frac{9\ \mathrm{V}}{R_0}=0.63\ \mathrm{A}$
解得$R_0=20\ \Omega$。
4. 推导A2的示数范围：
A2测量R1支路电流$I_1=\frac{U}{R_1}$，已知A2量程为$0∼0.6\ \mathrm{A}$，因此R1支路允许的最大电流为$0.6\ \mathrm{A}$；当R1取最大阻值$50\ \Omega$时，支路电流最小：
$ I_{1\mathrm{小}}=\frac{U}{R_{1\mathrm{大}}}=\frac{9\ \mathrm{V}}{50\ \Omega}=0.18\ \mathrm{A} $因此A2的示数变化范围为$0.18\ \mathrm{A}∼0.6\ \mathrm{A}$。
【答案】
9；0.18~0.6；20
【知识点】
并联电路电流规律，欧姆定律应用
【点评】
本题的解题突破口是利用并联电路的电流规律，结合图像给出的两组数据列方程求解电源电压，同时需要注意电流表量程的限制，结合欧姆定律推导滑动变阻器支路的电流范围，整体考察了电路分析和公式计算的综合能力。
【难度系数】
0.5

【分析】
首先明确电路连接方式：由图甲可知，滑动变阻器R和定值电阻R₀串联，电压表测量R₀两端的电压，电流表测量电路中的电流。第一步先分析动态变化：水位升高时，浮子带动滑片移动，变阻器R接入电路的阻值变小，电路总电阻变小，根据欧姆定律，电路电流变大，R₀两端电压也随之变大。题目给出加水过程中电压表最大示数为12V，电流范围0.2~0.6A，说明最大电压12V对应最大电流0.6A，直接用欧姆定律就能算出R₀的阻值。第二步，电流最小为0.2A时，对应变阻器接入阻值最大为70Ω，此时利用串联电路电阻规律和欧姆定律就能算出电源电压。第三步，当电流为0.6A（水位达到预定值）时，先算出此时变阻器接入的阻值，再结合图乙给出的两个坐标点推导R随h变化的一次函数关系式，代入当前R的数值就能算出对应的水位高度，完成单位换算即可。第四步，最后利用液体压强公式算出底部压强，再通过F=pS算出水箱底部受到的水的压力。
【解析】
1. 计算定值电阻R₀：
水位上升过程中，R接入阻值减小，电路电流增大，R₀两端电压增大，因此电压表最大示数12V对应最大电流0.6A，由欧姆定律得：
$R_0=\frac{U_{0\mathrm{大}}}{I_{\mathrm{大}}}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$
2. 计算电源电压：
电流最小为0.2A时，变阻器接入阻值最大为70Ω，串联总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_{\mathrm{max}}+R_0=70\ \Omega+20\ \Omega=90\ \Omega$，因此电源电压：
$U=I_{\mathrm{小}}R_{\mathrm{总}}=0.2\ \mathrm{A} × 90\ \Omega=18\ \mathrm{V}$
3. 计算水位预定值：
水位达到预定值时电流为0.6A，此时电路总电阻$R'_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I_{\mathrm{大}}}=\frac{18\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$，变阻器接入阻值$R'=R'_{\mathrm{总}}-R_0=30\ \Omega-20\ \Omega=10\ \Omega$。
由图乙可知，R与h为一次函数关系，设$R=kh+b$，代入点(20cm,70Ω)、(90cm,0Ω)，解得$k=-1\ \Omega/\mathrm{cm}$，$b=90\ \Omega$，即$R=-1\ \Omega/\mathrm{cm} · h +90\ \Omega$。
将$R'=10\ \Omega$代入得：$10\ \Omega = -1\ \Omega/\mathrm{cm} · h +90\ \Omega$，解得$h=80\ \mathrm{cm}=0.8\ \mathrm{m}$。
4. 计算水箱底部受到的水的压力：
水位为0.8m时，水对底部的压强：
$p=\rho_{\mathrm{水}}gh=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 0.8\ \mathrm{m}=8000\ \mathrm{Pa}$
底部受到的压力：
$F=pS=8000\ \mathrm{Pa} × 0.5\ \mathrm{m}^2=4000\ \mathrm{N}$
【答案】
20；0.8；4000
【知识点】
欧姆定律应用；串联电路规律；液体压强计算
【点评】
本题是力电综合的水位传感器应用题，结合R-h图像考查跨模块知识点的融合运用，解题核心是先理清电路动态变化逻辑，再通过图像坐标推导电阻与水位的函数关系，最后关联力学压强相关公式求解，对学生综合分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.6