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$1.2× 10^8$
费力
D
$2.5×10^5$
25
解:
(1) 由图甲可知,$R_0$与$R_P$串联,电压表测$R_0$两端电压。
当电压表示数$U_0=2\ \mathrm{V}$时,电路中的电流:
$I=I_0=\dfrac{U_0}{R_0}=\dfrac{2\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=\dfrac{2}{15}\ \mathrm{A}$
$R_P$两端的电压:$U_P=U-U_0=6\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$
此时$R_P$的阻值:$R_P=\dfrac{U_P}{I}=\dfrac{4\ \mathrm{V}}{\dfrac{2}{15}\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$
由图乙可知,此时潜水员下潜的深度$h=10\ \mathrm{m}。$
(2) 电压表量程为$0∼3\ \mathrm{V},$故$R_0$两端的最大电压$U_{0\mathrm{max}}=3\ \mathrm{V},$此时电路的最大电流:
$I_{\mathrm{max}}=\dfrac{U_{0\mathrm{max}}}{R_0}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}<0.24\ \mathrm{A},$符合电路安全要求。
此时$R_P$两端的最小电压:$U_{P\mathrm{min}}=U-U_{0\mathrm{max}}=6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$
由串联分压规律可知,此时$R_P=R_0=15\ \Omega$
由图乙可知,此时下潜的深度为$40\ \mathrm{m},$即该深度表能浸入水中的最大深度为$40\ \mathrm{m}。$
【分析】
这道题可以拆成两个小问题依次思考:第一问是燃料完全燃烧放热的计算,直接回忆燃料完全燃烧放热的公式$Q_{\mathrm{放}}=mq$,把题目给出的干木柴质量和热值代入就能算出结果。第二问判断木槌的杠杆类型,先明确使用木槌时的支点、动力作用点、阻力作用点的位置:手握木槌的一端作为支点,手施加的动力对应的力臂,比木槌捶打端的阻力对应的力臂更短,也就是动力臂小于阻力臂,由此就能判断杠杆类型。
【解析】
1. 计算干木柴完全燃烧释放的热量:
根据燃料完全燃烧放热公式$Q_{\mathrm{放}} = mq$,代入已知条件$m=10\ \mathrm{kg}$,$q=1.2× 10^{7}\ \mathrm{J/kg}$,可得:
$Q_{\mathrm{放}} = 10\ \mathrm{kg} × 1.2× 10^{7}\ \mathrm{J/kg} = 1.2× 10^8\ \mathrm{J}$。
2. 判断木槌的杠杆类型:
使用木槌捶打时,动力臂小于阻力臂,符合费力杠杆的特征,使用这类杠杆可以省距离,让木槌头部获得更大的运动幅度,因此木槌相当于费力杠杆。
【答案】
$1.2×10^8$;费力
【知识点】
燃料放热计算;杠杆分类
【点评】
本题结合传统民俗的生活场景命题,把热学基础计算和力学杠杆分类的基础考点结合,难度较低,既考察了学生对热值计算公式的掌握,也引导学生结合工具的实际使用场景判断杠杆类型,学会用物理知识解释生活现象。
【难度系数】
0.8
【分析】
这道题结合生活中剪式千斤顶的实际场景,分三步梳理思路即可解题:
1. 第一问先回忆常见简单机械的特征,丝杆的梯形螺纹本质是绕在圆柱上的变形斜面,符合斜面省力费距离的特点,直接匹配对应选项。
2. 第二问①,千斤顶自重忽略,水平地面上千斤顶对地面的压力等于车身对顶升的向下压力,已知接触面积,直接代入压强定义式计算即可。
3. 第二问②,先明确顶升抬升车身做的功是有用功,算出有用功后结合给定的机械效率求出人做的总功,最后代入功率定义式计算,注意提前把高度、时间的单位换算为国际单位制单位。
【解析】
(1) 丝杆上的梯形扣的螺纹相当于环绕在圆柱上的斜面,属于斜面的变形,能够实现省力效果,不属于滑轮、滑轮组、杠杆,因此选D。
(2) ① 千斤顶自身重量忽略不计,千斤顶对水平地面的压力等于车身对顶升的竖直向下压力,即$F=10\ 000\ \mathrm{N}$,代入压强公式:
$p=\dfrac{F}{S}=\dfrac{10\ 000\ \mathrm{N}}{0.04\ \mathrm{m^2}}=2.5×10^5\ \mathrm{Pa}$
② 先统一单位:$h=12\ \mathrm{cm}=0.12\ \mathrm{m}$,$t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$
千斤顶对车身做的有用功:$W_{\mathrm{有用}}=F_{\mathrm{支}}h=10\ 000\ \mathrm{N}×0.12\ \mathrm{m}=1200\ \mathrm{J}$
由机械效率公式$\eta=\dfrac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%$,变形可得人做的总功:
$W_{\mathrm{总}}=\dfrac{W_{\mathrm{有用}}}{\eta}=\dfrac{1200\ \mathrm{J}}{80\%}=1500\ \mathrm{J}$
人做功的功率:$P=\dfrac{W_{\mathrm{总}}}{t}=\dfrac{1500\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}}=25\ \mathrm{W}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{D}$ (2) ① $\boldsymbol{2.5×10^5}$ ② $\boldsymbol{25}$
【知识点】
斜面识别,压强计算,机械效率与功率
【点评】
本题以生活中常用的剪式千斤顶为载体,将简单机械识别、固体压强计算、功和机械效率的知识点融合,考察学生用物理知识解决实际生活问题的能力,整体计算难度低,解题时注意统一单位即可避免出错。
【难度系数】
0.7
【分析】
这道题结合生活中剪式千斤顶的实际场景,分三步梳理思路即可解题:
1. 第一问先回忆常见简单机械的特征,丝杆的梯形螺纹本质是绕在圆柱上的变形斜面,符合斜面省力费距离的特点,直接匹配对应选项。
2. 第二问①,千斤顶自重忽略,水平地面上千斤顶对地面的压力等于车身对顶升的向下压力,已知接触面积,直接代入压强定义式计算即可。
3. 第二问②,先明确顶升抬升车身做的功是有用功,算出有用功后结合给定的机械效率求出人做的总功,最后代入功率定义式计算,注意提前把高度、时间的单位换算为国际单位制单位。
【解析】
(1) 丝杆上的梯形扣的螺纹相当于环绕在圆柱上的斜面,属于斜面的变形,能够实现省力效果,不属于滑轮、滑轮组、杠杆,因此选D。
(2) ① 千斤顶自身重量忽略不计,千斤顶对水平地面的压力等于车身对顶升的竖直向下压力,即$F=10\ 000\ \mathrm{N}$,代入压强公式:
$p=\dfrac{F}{S}=\dfrac{10\ 000\ \mathrm{N}}{0.04\ \mathrm{m^2}}=2.5×10^5\ \mathrm{Pa}$
② 先统一单位:$h=12\ \mathrm{cm}=0.12\ \mathrm{m}$,$t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$
千斤顶对车身做的有用功:$W_{\mathrm{有用}}=F_{\mathrm{支}}h=10\ 000\ \mathrm{N}×0.12\ \mathrm{m}=1200\ \mathrm{J}$
由机械效率公式$\eta=\dfrac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%$,变形可得人做的总功:
$W_{\mathrm{总}}=\dfrac{W_{\mathrm{有用}}}{\eta}=\dfrac{1200\ \mathrm{J}}{80\%}=1500\ \mathrm{J}$
人做功的功率:$P=\dfrac{W_{\mathrm{总}}}{t}=\dfrac{1500\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}}=25\ \mathrm{W}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{D}$ (2) ① $\boldsymbol{2.5×10^5}$ ② $\boldsymbol{25}$
【知识点】
斜面识别,压强计算,机械效率与功率
【点评】
本题以生活中常用的剪式千斤顶为载体,将简单机械识别、固体压强计算、功和机械效率的知识点融合,考察学生用物理知识解决实际生活问题的能力,整体计算难度低,解题时注意统一单位即可避免出错。
【难度系数】
0.7
【分析】
首先识别电路结构:图甲中定值电阻R₀和可变电阻R_P串联,电压表测量R₀两端的电压。
对于第(1)问:已知电压表示数为2V,也就是R₀两端电压为2V,首先根据欧姆定律算出此时电路中的电流;再利用串联电路的电压规律,用电源总电压减去R₀的电压得到R_P两端的电压;接着通过欧姆定律算出此时R_P的阻值,最后对照图乙的R_P随h变化的图像,直接读出对应的下潜深度即可。
对于第(2)问:先观察图乙的变化规律,下潜深度越大,R_P的阻值越小,电路总电阻越小,电路电流就越大,R₀两端的电压(电压表示数)也随之增大。要保证电路安全,需要同时满足两个限制:一是电压表的示数不能超过量程3V,二是R_P的电流不能超过允许的最大值0.24A。分别计算两个限制对应的电路最大电流,取更小的数值作为电路实际允许的最大电流,再算出此时对应的R_P的阻值,最后对照图乙读出对应的深度,就是深度表能测量的最大深度。
【解析】
(1) 由图甲可知,R₀与R_P串联,电压表测R₀两端电压。
当电压表示数U₀=2V时,根据欧姆定律,电路中的电流:
$I = I_0 = \frac{U_0}{R_0} = \frac{2\ \mathrm{V}}{15\ \Omega} = \frac{2}{15}\ \mathrm{A}$
根据串联电路电压规律,R_P两端的电压:
$U_P = U - U_0 = 6\ \mathrm{V} - 2\ \mathrm{V} = 4\ \mathrm{V}$
此时R_P接入电路的阻值:
$R_P = \frac{U_P}{I} = \frac{4\ \mathrm{V}}{\frac{2}{15}\ \mathrm{A}} = 30\ \Omega$
对照图乙的R_P-h图像,当R_P=30Ω时,对应的下潜深度h=10m。
(2) 由图乙可知,下潜深度越大,R_P的阻值越小,电路电流越大,R₀两端电压越大。
① 电压表量程为0~3V,因此R₀两端允许的最大电压$U_{0\max}=3\ \mathrm{V}$,此时电路的电流:
$I_1 = \frac{U_{0\max}}{R_0} = \frac{3\ \mathrm{V}}{15\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A}$
② 已知R_P允许通过的最大电流为0.24A,对比可知$I_1=0.2\ \mathrm{A} < 0.24\ \mathrm{A}$,因此电路允许的最大电流$I_{\max}=0.2\ \mathrm{A}$。
此时R_P两端的最小电压:
$U_{P\min} = U - U_{0\max} = 6\ \mathrm{V} - 3\ \mathrm{V} = 3\ \mathrm{V}$
根据欧姆定律,此时R_P的阻值:
$R_P' = \frac{U_{P\min}}{I_{\max}} = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 15\ \Omega$
对照图乙的R_P-h图像,当$R_P'=15\ \Omega$时,对应的下潜深度为40m,即该深度表能浸入水中的最大深度为40m。
【答案】
(1) 10 m (2) 40 m
【知识点】
串联电路规律;欧姆定律应用;图像信息提取
【点评】
本题结合潜水深度表的实际应用场景,将串联电路特点、欧姆定律与图像分析结合,解题核心是明确深度变化对电路参数的影响,同时要兼顾多个电路安全限制条件,选取最严格的限制来计算极值,避免忽略其中一个安全条件导致计算错误。
【难度系数】
0.6