【分析】
解题思路是:首先明确敲击铁管后,声音会通过铁管、管内的水、空气三种介质先后向甲同学传播,人耳能区分两次声音的核心前提是两次声音到达人耳的时间差不小于0.1s。具体思考步骤为:第一步,利用速度公式的变形t=s/v,分别计算出声音在铁、水、空气三种介质中传播20m所用的时间;第二步,两两计算相邻两个传播时间的差值,判断差值是否达到0.1s的分辨阈值,如果所有差值都小于0.1s,说明人耳无法区分不同介质传来的声音,最终只能听到1次敲击声。
【解析】
解:已知铁管长度s=20m,三种介质中的声速分别为v铁=5200m/s,v水=1500m/s,v空=340m/s,由速度公式v=s/t变形得t=s/v,分别计算三次传播的时间:
1. 声音在铁中传播的时间:
$t_{铁} = \frac{s}{v_{铁}} = \frac{20m}{5200m/s} \approx 0.0038s$
2. 声音在水中传播的时间:
$t_{水} = \frac{s}{v_{水}} = \frac{20m}{1500m/s} \approx 0.0133s$
3. 声音在空气中传播的时间:
$t_{空} = \frac{s}{v_{空}} = \frac{20m}{340m/s} \approx 0.0588s$
再计算相邻两次声音的时间差:
铁和水的传播时间差:$\Delta t_1 = t_{水} - t_{铁} \approx 0.0133s - 0.0038s = 0.0095s < 0.1s$
水和空气的传播时间差:$\Delta t_2 = t_{空} - t_{水} \approx 0.0588s - 0.0133s = 0.0455s < 0.1s$
所有时间差都小于人耳能区分的最小时间间隔0.1s,人耳无法区分三次不同介质传来的声音,因此只能听到1次敲击声。
【答案】
A
【知识点】
声速与介质的关系;速度公式应用;人耳声分辨条件
【点评】
本题的典型易错点是很多同学会直接根据“长铁管传声能听到三次”的固有经验直接选C,忽略了该结论的前提是铁管长度足够长,不同介质传声的时间差要大于0.1s,解题时必须通过定量计算时间差才能得到正确结果,不能仅凭经验判断。
【难度系数】
0.4