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C
C
B
A
D
【分析】
我们的解题思路是先通过图像求出凸透镜的焦距，再结合已知物距和焦距的大小关系判断成像性质。第一步回忆凸透镜成像的特殊规律：当物距等于像距时，物体恰好处于2倍焦距处，满足u=v=2f。第二步从1/u -1/v图像中提取坐标点，找到1/u和1/v数值相等的点，换算得到实际的物距和像距，由此算出焦距。第三步将题目给出的物距和算出的焦距对比，匹配对应的凸透镜成像规律，选出正确选项。
【解析】
解：
1. 从图像中读取特殊点：当$\dfrac{1}{v}=5\ \mathrm{m}^{-1}$时，对应的$\dfrac{1}{u}=5\ \mathrm{m}^{-1}$，换算得到实际物距和像距：
$u=\dfrac{1}{5\ \mathrm{m}^{-1}}=0.2\ \mathrm{m}$，$v=\dfrac{1}{5\ \mathrm{m}^{-1}}=0.2\ \mathrm{m}$
2. 根据凸透镜成像规律，物距等于像距时物体位于2倍焦距处，即$u=v=2f$，代入u=0.2m可得：
$2f=0.2\ \mathrm{m}$，解得该凸透镜的焦距$f=0.1\ \mathrm{m}$
3. 题目中物体距凸透镜的距离为0.3m，满足$u＞2f$，根据凸透镜成像规律，此时成倒立、缩小的实像，对应选项C。
【答案】C
【知识点】凸透镜成像规律，透镜焦距计算
【点评】本题是凸透镜成像的图像类变式考题，核心是抓住u=v=2f的特殊成像点，避免被倒数形式的坐标轴迷惑，顺利完成倒数到实际物距、像距的换算，是凸透镜成像规律的经典考法。
【难度系数】0.7
【分析】
这道题的核心是凸透镜固定蜡烛和光屏、移动透镜两次成清晰实像的共轭成像规律，解题思路如下：
1. 首先回忆凸透镜成实像的光路可逆性：如果第一次成像时物距是u、像距是v，那么物和光屏位置互换后，物距变为v、像距变为u时，依然可以成清晰的实像。本题中蜡烛和光屏位置固定，两次移动透镜都成清晰实像，刚好对应光路互逆的两种情况，因此两次的物距u₁=16cm、u₂=24cm，刚好满足u₁=v₂，u₂=v₁，蜡烛和光屏的总距离L=u₁+v₁=u₁+u₂，可直接算出总距离，初步判断C选项的合理性。
2. 接下来推导焦距范围：第一次物距16cm小于第二次物距24cm，说明第一次物距在一倍到二倍焦距之间，成倒立放大实像，满足f＜16cm＜2f；第二次物距24cm大于二倍焦距，成倒立缩小实像，满足24cm＞2f，联立两个不等式就能算出焦距的范围。
3. 最后逐个比对四个选项，排除错误选项选出正确答案。
【解析】
解：根据凸透镜成实像的光路可逆特点，固定蜡烛和光屏，移动凸透镜两次得到清晰实像的情况属于共轭成像，两次成像的物距、像距互换：
1. 计算蜡烛和光屏的总距离：
已知两次物距分别为$u_1=16\ \mathrm{cm}$，$u_2=24\ \mathrm{cm}$，由光路可逆得$u_1=v_2$，$v_1=u_2$，因此蜡烛和光屏的总距离$s = u_1 + v_1 = u_1 + u_2 = 16\ \mathrm{cm} + 24\ \mathrm{cm} = 40\ \mathrm{cm}$。
2. 推导凸透镜焦距范围：
第一次物距$u_1=16\ \mathrm{cm}$，此时成倒立放大的实像，满足成像规律：$f ＜ u_1 ＜ 2f$，代入得$f ＜ 16\ \mathrm{cm} ＜ 2f$ ①；
第二次物距$u_2=24\ \mathrm{cm}$，此时成倒立缩小的实像，满足成像规律：$u_2 ＞ 2f$，代入得$24\ \mathrm{cm} ＞ 2f$ ②；
联立①②两个不等式，解得$8\ \mathrm{cm} ＜ f ＜ 12\ \mathrm{cm}$。
3. 逐一判断选项：
A选项：第一次物距16cm满足$f＜u＜2f$，成倒立放大的实像，不是缩小的，A错误；
B选项：第二次物距24cm满足$u＞2f$，成倒立缩小的实像，因此第二次的像比第一次小，B错误；
D选项：推导得到焦距范围是$8\ \mathrm{cm}＜f＜12\ \mathrm{cm}$，并非20cm，D错误。
综上只有C选项正确。
【答案】
C
【知识点】
凸透镜成像规律，光路可逆原理
【点评】
本题重点考察凸透镜共轭成像的特点，需要学生熟练掌握实像的光路可逆性质，避免直接将两次物距的数值错误代入焦距公式计算，易错点是忽略两次成像分别对应放大、缩小实像的规律，无法正确推导焦距范围，属于凸透镜成像规律的典型中档题型。
【难度系数】
0.6
【分析】
我们可以按步骤梳理解题思路：首先观察题图初始状态，蜡烛到透镜的物距小于透镜到光屏的像距，此时凸透镜甲成清晰实像，可先推导甲的焦距范围；接着根据更换透镜乙后“蜡烛右移才能成像”的条件，判断两个透镜的焦距大小关系，验证A选项；之后将蜡烛移回原位，分析此时物距对乙透镜的成像特点，判断仅移动光屏时的像的性质，验证B选项；最后结合凸透镜光路可逆、物像间距大于4倍焦距时可两次成像的规律，分析移动透镜乙的成像情况，验证C、D选项，最终选出错误说法。
【解析】
1. 推导焦距关系：初始状态凸透镜甲成清晰实像，物距u＜像距v，因此满足$f_甲＜u＜2f_甲$，$v＞2f_甲$。更换透镜乙后，需要将蜡烛向右移动（减小物距）才能在原光屏位置承接清晰像，说明乙对光线的会聚能力更强，焦距更小，即$f_甲＞f_乙$，A选项描述正确，不符合题意。
2. 分析仅移动光屏的成像特点：蜡烛移回原位置后，物距u对乙透镜满足$u＞2f_乙$，若仅移动光屏，清晰像的像距范围为$f_乙＜v＜2f_乙$，此时成倒立、缩小的实像，并非放大的像，B选项描述错误，符合题意。
3. 分析移动透镜乙的成像情况：蜡烛和光屏的总距离$L=u+v$，由于$f_乙＜f_甲$，可得$L=u+v＞3f_甲＞4f_乙$，满足凸透镜两次成像的条件（物像间距大于4倍焦距）：
向左移动凸透镜乙，物距减小到$f_乙＜u'＜2f_乙$，像距增大到$v'＞2f_乙$，可在光屏上成倒立放大的实像，C选项描述正确，不符合题意。
向右移动凸透镜乙，物距增大到$u''＞2f_乙$，像距减小到$f_乙＜v''＜2f_乙$，可在光屏上成倒立缩小的实像，D选项描述正确，不符合题意。
综上，本题选B。
【答案】B
【知识点】
凸透镜成像规律，光路可逆
【点评】
本题结合透镜替换的情景考查凸透镜成像规律的灵活应用，需要学生先通过成像条件推导两个透镜的焦距大小关系，再利用共轭成像的特点分析移动透镜的成像可能性，易错点是忽略物像间距大于4f时可两次成像的规律，误判C、D选项的正误。
【难度系数】
0.4
【分析】
首先从题图读取各元件的刻度，算出初始状态的物距和像距：蜡烛在30.0cm刻度，凸透镜初始在50.0cm刻度，光屏初始位置O在70.0cm刻度，初始物距u=20.0cm，像距v=20.0cm，此时成清晰实像，可先根据成像规律推出焦距。接着分别计算透镜移到M点、N点时的物距，代入透镜成像公式算出对应像距，得到P、Q的位置，再逐一比对选项判断正误即可。
【解析】
1. 推导凸透镜焦距：
由图可知，蜡烛位于30.0cm刻度处，初始凸透镜位于50.0cm刻度处，光屏O点位于70.0cm刻度处，初始物距$u=50.0\mathrm{cm}-30.0\mathrm{cm}=20.0\mathrm{cm}$，像距$v=70.0\mathrm{cm}-50.0\mathrm{cm}=20.0\mathrm{cm}$，此时成清晰实像，满足$u=v=2f$，因此凸透镜焦距$f=10.0\mathrm{cm}$，C选项错误。
2. 分析透镜移到M点的成像情况：
M点位于45.0cm刻度处，此时物距$u_M=45.0\mathrm{cm}-30.0\mathrm{cm}=15.0\mathrm{cm}$，代入透镜成像公式$\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}$：
$\frac{1}{10}=\frac{1}{15}+\frac{1}{v_M}$，解得$v_M=30.0\mathrm{cm}$，对应光屏P的位置为$45.0\mathrm{cm}+30.0\mathrm{cm}=75.0\mathrm{cm}$，在O点（70.0cm）右侧，此时像的放大率$m_P=\frac{v_M}{u_M}=2$，成倒立放大实像。
3. 分析透镜移到N点的成像情况：
N点位于55.0cm刻度处，此时物距$u_N=55.0\mathrm{cm}-30.0\mathrm{cm}=25.0\mathrm{cm}$，代入透镜成像公式：
$\frac{1}{10}=\frac{1}{25}+\frac{1}{v_N}$，解得$v_N\approx16.7\mathrm{cm}$，对应光屏Q的位置为$55.0\mathrm{cm}+16.7\mathrm{cm}\approx71.7\mathrm{cm}$，也在O点（70.0cm）右侧，因此A选项正确。
此时像的放大率$m_Q=\frac{v_N}{u_N}\approx0.67$，成倒立缩小实像，因此P处的像比Q处的像大，B选项错误。
4. 比对OP和OQ：
$OP=75.0\mathrm{cm}-70.0\mathrm{cm}=5.0\mathrm{cm}$，$OQ\approx71.7\mathrm{cm}-70.0\mathrm{cm}=1.7\mathrm{cm}$，显然$OP≠ OQ$，D选项错误。
【答案】A
【知识点】凸透镜成像规律，透镜公式应用
【点评】本题结合刻度尺读数考查凸透镜成像规律的综合应用，需要先从初始等大实像的状态推导焦距，再分别计算不同物距下的像距，容易出错的点是凭直觉判断像的位置，忽略物距变化后像距的实际计算结果。
【难度系数】0.6
【分析】
首先我们先区分乙、丙两种场景的透镜本质：图乙中铅笔在水杯内部紧贴内壁，此时铅笔和眼睛之间的薄水柱相当于凸透镜，能成放大的像说明铅笔处于这个水透镜的一倍焦距内，成正立放大的虚像；图丙中铅笔在水杯外侧紧贴外壁，此时整个装水的圆柱形水杯整体相当于凸透镜，成放大的像说明初始状态铅笔也在这个水透镜的一倍焦距内。接下来分别分析两个场景的移动过程：先看乙图铅笔向前移（向眼睛方向移动），此时铅笔紧贴的水柱厚度不断变薄，透镜的会聚能力变弱，焦距变大，铅笔到透镜的物距相对新的焦距来说是不断变小，根据凸透镜成虚像“物近像近像变小”的规律，像会一直变小，因此A、B选项都错误。再看丙图铅笔向后移（远离眼睛、向水杯后方移动），初始阶段铅笔在一倍焦距以内，随着物距不断变大、向焦点靠近，虚像会逐渐变大；当铅笔移动到一倍焦距以外后，凸透镜开始成实像，此时物距继续变大，实像会逐渐变小，因此整个移动过程中像先变大后变小，即可判断正确选项。
【解析】
1. 分析图乙的成像情况：
乙中铅笔紧贴杯壁内侧，铅笔与眼睛之间的水柱相当于凸透镜，观察到放大的像，说明铅笔位于该“水凸透镜”的一倍焦距之内，成正立、放大的虚像。当铅笔向前移动时，紧贴的水柱厚度逐渐变薄，透镜对光的会聚能力减弱，焦距变大，铅笔相对透镜的物距不断减小，根据凸透镜成虚像的规律：物距减小，像距减小，像变小，因此铅笔向前移时像一直变小，选项A、B错误。
2. 分析图丙的成像情况：
丙中铅笔紧贴杯壁外侧，整个装水的水杯相当于凸透镜，观察到放大的像，说明初始状态铅笔位于该凸透镜的一倍焦距之内。当铅笔向后移动时：
① 铅笔仍在一倍焦距以内的阶段：物距逐渐变大，向焦点靠近，根据虚像成像规律，像距变大，像逐渐变大；
② 铅笔移动到一倍焦距以外的阶段：凸透镜成倒立的实像，物距继续变大，根据实像成像规律，像距变小，像逐渐变小。
因此铅笔向后移动的整个过程中，像先变大后变小，选项C错误，D正确。
【答案】
D
【知识点】
凸透镜成像规律，动态成像规律，水透镜特性
【点评】
本题结合生活中水杯放大铅笔的趣味场景，灵活考察凸透镜成像规律的动态应用，易错点在于乙图中水柱厚度变化会改变透镜焦距，很多同学容易忽略焦距变化的影响，同时需要区分虚像阶段和实像阶段的成像变化规律差异，对学生的场景分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.4
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