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$v=\frac{s}{t}$
下落的时间

高度
$<$
1
20.0
0.2
秒表

匀速直线
3.00
78.0


【分析】
这是一道测量纸锥下落速度的基础实验题,解题时首先从速度测量的核心定义出发:第一问直接回忆测量速度的通用实验原理即可;第二问结合实际操作场景思考,纸锥下落速度快会导致时间很难精准测量,要让下落过程变慢、总时间变长,就可以通过增大纸锥锥角增大空气阻力、提升下落高度的方式实现,降低时间测量的误差;第三问利用相机拍照间隔相等的特点,可知AB、BC段运动时间相同,对比两段的路程大小就能判断速度关系;第四问先观察刻度尺的刻度分布确定分度值,读出E、F两点的刻度差得到EF段路程,结合拍照间隔的时间,代入速度公式计算即可得到下落速度。
【解析】
(1) 测量物体运动速度的核心原理是速度的定义式,即$v=\frac{s}{t}$,通过测量纸锥下落的路程s和对应的运动时间t,即可计算得到速度。
(2) 实际实验中纸锥下落速度较快,总下落时长很短,因此下落的时间较难准确测量。改进方法:① 选用锥角更大的纸锥,纸锥受到的空气阻力更大,下落速度更慢,下落时间更长,便于测量;② 增加纸锥下落的高度,也可以增大下落的总时长,减小时间测量的相对误差。
(3) 相机每秒拍照1次,说明AB段和BC段的运动时间相等,均为1s,从图中可见AB段的路程小于BC段的路程,根据$v=\frac{s}{t}$,时间相同时路程越小速度越小,因此$v_{AB} < v_{BC}$。
(4) 观察刻度尺,1cm区间内有10个小格,因此每个小格代表的长度是1cm,即分度值为1cm;E点对应刻度为60.0cm,F点对应刻度为80.0cm,因此EF段的路程$s=80.0\mathrm{cm}-60.0\mathrm{cm}=20.0\mathrm{cm}=0.2\mathrm{m}$;EF段的运动时间等于拍照间隔1s,代入速度公式得$v=\frac{s}{t}=\frac{0.2\mathrm{m}}{1\mathrm{s}}=0.2\mathrm{m/s}$。
【答案】
(1) $v=\frac{s}{t}$ (2) 下落的时间 ① 大 ② 高度 (3) $<$ (4) 1 20.0 0.2
【知识点】
速度测量原理,刻度尺读数,速度计算
【点评】
本题属于测量平均速度的经典拓展实验题,既考察了基础的公式和读数技能,也结合实际实验场景考察了实验优化的思路,引导学生结合操作经验思考减小误差的方法,整体难度不高,侧重对基础实验能力的检验。
【难度系数】
0.7
【分析】
这是一道探究气泡运动速度的经典实验题,我们可以顺着实验逻辑逐步推导:
1. 第一问:测量速度的原理是$v=\frac{s}{t}$,已知用刻度尺测量路程,还需要工具测量气泡运动的时间,直接对应计时工具即可。
2. 第二问:判断路程和时间的比例关系,只需计算多组$\frac{s}{t}$的比值,若比值近似相等就说明二者成正比,速度保持不变的直线运动就是匀速直线运动。
3. 第三问:刻度尺读数要估读到分度值的下一位,先通过已知的照片刻度和对应实际刻度算出缩放比例,再用照片中OA的长度乘以比例得到实际长度;标记分段是否均匀只是改变了测量的间隔,不会改变气泡本身的运动规律,因此不影响最终实验结论。
4. 第四问:气泡刚从管口释放的初始阶段运动状态不稳定,速度是逐渐变化的,还没进入匀速阶段,如果计时起点离管口太近,就会把这段变速运动的数据纳入测量范围,得到的$s-t$图像就不是直线,反之起点离管口远的话,气泡已经进入匀速状态,图像就是直线。
【解析】
(1)根据速度测量原理$v=\frac{s}{t}$,实验中需要测量气泡运动的路程和时间,刻度尺用来测路程,测量时间的工具是秒表。
(2)对表格数据计算可得:$\frac{20\mathrm{cm}}{5.1\mathrm{s}}\approx\frac{40\mathrm{cm}}{10.1\mathrm{s}}\approx\frac{60\mathrm{cm}}{14.9\mathrm{s}}\approx\frac{80\mathrm{cm}}{20.2\mathrm{s}}$,路程与时间的比值近似恒定,说明气泡运动的路程与时间近似成正比,速度保持不变,气泡的运动可看作匀速直线运动。
(3)图乙中刻度尺的分度值为1mm,照片中OA的末端对应刻度为3.00cm,因此照片中OA的长度为3.00cm;已知照片中2.00cm的长度对应玻璃管上实际52cm的长度,可得缩放比例为$\frac{52\mathrm{cm}}{2.00\mathrm{cm}}=26$,因此OA的实际长度为$3.00\mathrm{cm}×26=78.0\mathrm{cm}$;不均匀分段仅改变了测量的取样间隔,气泡本身的运动性质没有发生变化,重复步骤仍能得到相同的实验结论。
(4)气泡在管口附近刚被释放时,初始运动状态不稳定,速度还未达到匀速,第二组的$s-t$图像不是直线,说明测量过程纳入了气泡初始的变速阶段,因此第二组的计时起点O距离管口较近。
【答案】
(1) 秒表 (2) 正 匀速直线 (3) 3.00 78.0 能 (4) 近
【知识点】
速度的测量、匀速直线运动、s-t图像分析
【点评】
本题围绕“探究气泡的运动速度”核心实验展开,覆盖了实验工具选择、数据规律判断、比例等效测量、实验误差溯源等多个考点,既考察了运动学基础公式的应用,也引导学生理解实验操作细节对结果的影响,综合性较强,适合巩固机械运动相关的实验知识点。
【难度系数】
0.6