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​$ C$​
​$ $​解​$：(1)$​移项得​$\frac {1}{2}(x+1)^2=6$​，
​$ $​两边同乘​$2$​得​$(x+1)^2=12$​，
​$ $​开平方得​$x+1=\pm 2\sqrt {3}$​，
​$ $​解得​$x_1=-1+2\sqrt {3}$​，
​$x_2=-1-2\sqrt {3}$​。
解：​$(2)$​该方程中​$a=1$​，
​$b=2\sqrt {5}$​，​$c=2$​，
​$ $​判别式​$∆=(2\sqrt {5})^2-4×1×2$​
​$=12$​，
由求根公式得
​$x=\frac {-2\sqrt {5}\pm \sqrt {12}}{2}=-\sqrt {5}\pm \sqrt {3}$​，
​$ $​解得​$x_1=-\sqrt {5}+\sqrt {3}$​，
​$x_2=-\sqrt {5}-\sqrt {3}$​。
解：​$(3)$​移项得​$2x(2-x)+3(x-2)=0$​，
​$ $​提取公因式得​$(x-2)(-2x-3)=0$​，
​$ $​即​$x-2=0$​或​$-2x-3=0$​，
​$ $​解得​$x_1=2$​，​$x_2=-\frac {3}{2}$​。
​$ A$​

​$ A$​
​$ C$​
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