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解：​$(1) $​把白色区域平均分成​$2$​份，每份都是圆心角为​$120°$​的
小扇形，因此转盘被等分成​$3$​个小扇形，
​$ $​所以​$P($​指针落在红色区域​$)=\frac {1}{3}$​，​$P($​指针落在白色区域​$)=\frac {2}{3}$​。
​$ (2) $​如图
​$ (3) $​指针落在红色区域的概率为​$\frac {1}{16}$​，
落在黄色区域的概率为​$\frac {2}{16}=\frac {1}{8}$​，
落在绿色区域的概率为​$\frac {4}{16}=\frac {1}{4}$​，
​$ $​因此每转动​$1$​次所获购物券的平均金额为：
​$ 50×\frac {1}{16}+30×\frac {1}{8}+20×\frac {1}{4}≈11.88($​元​$)$​。
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