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6
D

C
B
6
2.90m+2.30n
62.4
8
10
2n+2
【分析】
首先先数出图中的上衣和下装的数量：上衣共有2件，下装共有3件。解题思路是分步考虑搭配：第一步先选上衣，任意选中1件上衣时，都可以和全部3件下装分别组合，得到3种不同的搭配；一共有2件上衣，所以总搭配数就是2个3相加，用乘法计算更简便，直接用上衣数量乘下装数量就能得到总搭配种数。
【解析】
1. 先统计服饰数量：上衣共2件，下装共3件。
2. 计算搭配总数：每件上衣都可以和3件下装分别搭配，也就是每件上衣对应3种搭配方法，总搭配方法数为：
$2×3=6$（种）
【答案】
6
【知识点】
搭配问题，乘法计数原理
【点评】
本题是小学阶段基础的服饰搭配问题，既可以用枚举法逐个列出所有组合验证结果，也可以直接用分步乘法的思路快速计算，能帮助学生初步建立有序计数、避免重复遗漏的思维习惯。
【难度系数】
0.9
【分析】
首先理清解题思路：要计算任选一种蔬菜和一种肉类的总搭配数，第一步先从题图里数出蔬菜的总数量和肉类的总数量，数完可知蔬菜有3种，肉类有2种。第二步推导搭配逻辑：每1种蔬菜都能分别和2种不同的肉类组合，也就是1种蔬菜对应2种搭配方式，3种蔬菜的总搭配数就是3个2相加，用乘法计算会更简便，直接用蔬菜的种类数乘肉类的种类数，就能快速得到总搭配方法数。
【解析】
1. 统计两类食材的数量：观察题图可得，蔬菜一共有3种，肉类一共有2种。
2. 计算总搭配数：每一种蔬菜都可以搭配2种不同的肉类，总搭配方法数为：3×2=6（种）。
因此对应的正确选项是D。
【答案】
D
【知识点】
搭配问题，乘法计数原理
【点评】
这是小学低年级的搭配入门基础题，学生也可以用连线法逐一连接蔬菜和肉类来数出所有组合，能有效避免漏数、重复计数，帮助理解分步计数的逻辑，为后续更复杂的排列组合知识学习铺垫基础。
【难度系数】
0.9
【分析】
首先理清解题思路：第一步先分别统计主食和小吃的总数量，题目要求主食、小吃各选一种搭配，属于分步选择的计数问题。任意1种主食都可以和所有小吃逐一配对，先算出1种主食对应的搭配数，再乘主食的总数量，就能得到全部不同的搭配方法数，这样计算不会出现漏算、重复计算的问题。
【解析】
1. 统计两类食物的数量：
主食包含粉笼床、豆腐宴，共2种；小吃包含擂茶、倒蒸红薯干、艾米果，共3种。
2. 计算总搭配数：
选择第一种主食粉笼床时，可分别搭配3种小吃，得到3种不同搭配；
选择第二种主食豆腐宴时，同样可分别搭配3种小吃，又得到3种不同搭配。
总搭配方法数为：2×3=6（种），对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
搭配问题，分步计数原理
【点评】
本题是小学排列组合入门的基础题型，核心是理解分步搭配的逻辑，用乘法计算替代逐一枚举的方法，能快速准确得到结果，也能有效避免漏数、重复数的错误。
【难度系数】
0.9
【分析】
首先观察题图特征：上方有2个方块，下方有3个三角形，每个方块都和全部3个三角形连线，总共有2×3=6种不同连线，对应的是“两类不同物品，第一类共2个、第二类共3个，从两类中各选1个进行配对”的计数场景。接下来逐个核对选项：
1. 选项A：3件上衣、2条裙子，选1件上衣配1条裙子，属于2个元素和3个元素的两两配对，总搭配数为2×3=6，和题图逻辑完全匹配，可以用该图解决。
2. 选项C：2种主食、3种炒菜，选1种主食配1种炒菜，同样是两类元素各选1个的配对，总搭配数为2×3=6，也符合题图逻辑，可以用该图解决。
3. 选项B：从3辆不同玩具汽车中选2辆，属于同一类物品内部选2个的组合问题，总选法只有3种，和题图“两类元素跨类配对”的逻辑完全不符，不能用该图解决。
【解析】
题图对应的是两类元素一配一的乘法搭配模型，总搭配数为2×3=6：
A选项：2条裙子和3件上衣的穿搭搭配，符合两类元素配对的模型，可用题图表示；
B选项：从3辆玩具车中选2辆，是同组内的组合问题，选法共3种，不符合题图的配对逻辑，无法用题图解决；
C选项：2种主食和3种炒菜的配餐搭配，符合两类元素配对的模型，可用题图表示。
因此不能用题图解决的是B选项。
【答案】B
【知识点】搭配计数问题
【点评】本题考察搭配问题的模型识别，需要学生区分“两类元素两两配对的乘法搭配”和“同组内选元素的组合”的差异，避免混淆不同计数场景的适用模型，巩固对搭配问题不同类型的理解。
【难度系数】0.8
【分析】
我们先一步步梳理解题思路：第一问求1个茶杯配1个茶盘的不同搭配总数，用乘法原理思考即可：一共有3种不同的茶杯，每1种茶杯都能分别搭配2种不同的茶盘，所以总搭配数就是茶杯种类数乘茶盘种类数，直接计算就能得到结果。第二问要求“至少要用多少元”，意思是要选单价最低的茶杯和单价最低的茶盘来计算总花费，先找出最便宜的茶杯单价是2.90元/个，最便宜的茶盘单价是2.30元/个，那么m个茶杯的最低总价就是2.90乘m，n个茶盘的最低总价是2.30乘n，相加就得到总最少花费的字母表达式，之后把m=12、n=12代入这个表达式计算，就能得到对应的总金额。
【解析】
(1) 已知茶杯共3种，茶盘共2种，每类茶杯都可搭配2种茶盘，总搭配数为：
$3×2=6$（种）
(2) 要满足花费最少，选择单价最低的茶杯和茶盘：
最便宜的茶杯单价为2.90元/个，买m个茶杯花费$2.90m$元；
最便宜的茶盘单价为2.30元/个，买n个茶盘花费$2.30n$元；
总最少花费为：$2.90m + 2.30n$ 元。
当$m=12$，$n=12$时，代入式子计算：
$2.90×12 + 2.30×12=(2.90+2.30)×12=5.2×12=62.4$（元）
【答案】
(1) 6；(2) $2.90m+2.30n$；62.4
【知识点】
搭配计数，用字母表示数，小数乘法
【点评】
本题结合生活购物场景，综合考察搭配问题和最优方案计算，第一问用乘法原理就能快速算出搭配总数，第二问的核心是读懂“至少花费”的含义，选出单价最低的两类商品再列式计算，整体难度不高，只要仔细审题找对对应单价就不容易出错。
【难度系数】
0.8
【分析】
首先我们先理清楚解题思路：第一问要画以AB为底、面积3平方厘米的三角形，先从网格里数出AB的长度，已知每个小格边长是1cm，能得到AB长2cm。接着回忆三角形面积公式S=1/2×底×高，反过来用面积乘2除以底，就能算出三角形需要的高是3cm，只要在距离AB垂直距离3cm的位置取顶点C，连接AC、BC就得到符合要求的三角形，画法不唯一。第二问画轴对称图形，只需要分别找到A、B、C三个顶点关于虚线MN的对称点，保证每个对称点到MN的距离和原顶点到MN的距离相等，最后把三个对称点顺次连接就完成作图了。
【解析】
1. 计算三角形的高：由网格可知AB占2个1cm的小格，即底AB=2cm。根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2} × 底 × 高$，代入S=3cm²，可得高$h=\frac{2S}{底}=\frac{2×3}{2}=3\mathrm{cm}$。在距离AB所在直线垂直距离为3cm的格点处取点C，连接AC、BC，即可得到面积为3平方厘米的三角形ABC。
2. 作轴对称图形：分别过A、B、C三点向对称轴MN作垂线，将垂线向MN另一侧延长，使延长后的线段长度等于原顶点到MN的垂线段长度，得到三个对应对称点，最后顺次连接三个对称点，就得到三角形ABC关于MN的对称图形。
【答案】

【知识点】
三角形面积计算
作轴对称图形
【点评】
本题结合方格网格考察三角形面积公式的逆向应用和轴对称作图基础，先通过已知条件反推三角形的高确定顶点位置，再按照轴对称作图的标准步骤找点连线，整体难度较低，作图时注意核对对称点到对称轴的距离，避免数格出错即可。
【难度系数】
0.7
【分析】
我们先从已知的图形涂色数量入手，已知图形①涂色方块为4个，图形②涂色方块为6个，首先观察相邻图形的涂色方块数量差，可发现后一个图形比前一个图形多2个涂色方块。接下来先直接计数得到图形③的涂色方块数，再按照每次加2的递增规律算出图形④的涂色方块数，最后将涂色数量和对应的图形序号对应，代入验证后就能推导出图形n对应的涂色方块数的通用表达式。
【解析】
1. 观察图形③，直接计数可得涂色方块一共有8个；
2. 由于每往后一个图形，涂色方块数比前一个多2个，因此图形④的涂色方块数为8+2=10个；
3. 推导通用规律：
当图形序号n=1时，涂色方块数：$4=2×1+2$
当图形序号n=2时，涂色方块数：$6=2×2+2$
当图形序号n=3时，涂色方块数：$8=2×3+2$
因此可归纳得到，图形n中涂色方块的数量为$2n+2$。
【答案】
8；10；$2n+2$
【知识点】
图形规律探究，代数式归纳
【点评】
本题结合瑶族刺绣的传统文化情境，属于基础的规律探究题型，解题核心是先从已知的前两组数据找到数量的递增规律，再通过代入验证得到通用表达式，能很好地锻炼学生的观察归纳能力。
【难度系数】
0.8
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