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$800(1+x)^2=1152$
10%
解：过点​$P_{作}PG ⊥ OC$​于点​$G$​，
则​$∠ OGP=90°$​。
​$ $​因为​$∠ AOC=90°$​，​$OD$​平分​$∠ AOC$​，
​$ $​所以​$∠ POG=\frac {1}{2}∠ AOC=45°$​，​$△ OPG $​是等腰
直角三角形，
​$ $​所以​$OG=PG$​。
​$ $​由题意得​$OP=\sqrt {2}t$​，​$OQ=2t$​，
所以​$Q(2t，0)$​。
​$ $​由​$OG^2+PG^2=OP^2$​，得​$OG=PG=t$​，
即​$P(t，t)$​。
​$ $​已知​$B(6，2)$​，因此：
​$ PB^2=(6-t)^2+(2-t)^2=2t^2-16t+40$​，
​$ QB^2=(6-2t)^2+2^2=4t^2-24t+40$​，
​$ PQ^2=(2t-t)^2+(0-t)^2=2t^2$​。
分三种情况讨论：
​$ ① $​若​$∠ PQB=90°$​，
则​$PQ^2+QB^2=PB^2$​，
​$ $​即​$2t^2+4t^2-24t+40=2t^2-16t+40$​，
​$ $​整理得​$t^2-2t=0$​，
解得​$t_1=2$​，​$t_2=0($​不合题意，舍去）；
​$ ② $​若​$∠ PBQ=90°$​，则​$PB^2+QB^2=PQ^2$​，
​$ $​即​$2t^2-16t+40+4t^2-24t+40=2t^2$​，
​$ $​整理得​$t^2-10t+20=0$​，
解得​$t_1=5+\sqrt {5}$​，​$t_2=5-\sqrt {5}$​；
​$ ③ $​若​$∠ QPB=90°$​，则​$PQ^2+PB^2=QB^2$​，
​$ $​即​$2t^2+2t^2-16t+40=4t^2-24t+40$​，
​$ $​整理得​$8t=0$​，
解得​$t=0($​不合题意，舍去）。
综上，当​$t=2$​或​$t=5+\sqrt {5}$​或​$t=5-\sqrt {5}$​时，
​$△ PQB$​为直角三角形。
​$ D$​
50%
解：​$(1) $​由题意得第​$3$​周该区域内各类共享单
车的总数为：
​$ 1000×(1+10\%)+100=1200($​辆​$)$​
答：第​$3$​周该区域内各类共享单车的总数是
​$1200$​辆。
​$ (2) $​设第​$1$​周所有单车的每辆平均使用次数为​$a$​，
由题意得：
​$ 2.5a×(1+m)^2×100 = a×(1+m)×1200×\frac {1}{4}$​
​$ $​整理得​$(5m-1)(m+1)=0$​，
​$ $​解得​$m_1=0.2=20\%$​，​$m_2=-1($​不合题意，舍去）。
答：​$m $​的值为​$20\%$​。
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