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91
李玉
150
24
解​$：(2) $​由题意​$，$​得​$\frac {1}{150}×(100× 6+110× 12$​
​$+120× 51+130× 45+140× 24+150× 12)=127. $​
故估计所抽取学生​$1 \mathrm {\mathrm {min}}$​跳绳个数的平均数为​$127.$​

解：​$ (1) $​五位评委对乙同学才艺表演所打分数
的平均数为​$\frac {88+87+90+98+92}{5}=91($​分​$)$​。
​$ $​故五位评委对乙同学才艺表演所打分数的平
均数是​$91$​分。
​$ (2) $​民意测评中，
甲获得的​$“$​较好​$”$​票数为​$50-40-2=8$​，
乙获得的​$“$​较好​$”$​票数为​$50-42-3=5$​。
​$ (3) ① $​甲的才艺分为​$\frac {89+91+93}{3}=91($​分​$)$​，
​$ $​测评分为​$40×2 +8×1 +2×0=88($​分​$)$​，
​$ $​所以甲的综合分为​$91×0.6 +88×(1-0.6)=89.8($​分​$)$​；
​$ $​乙的才艺分为​$\frac {88+90+92}{3}=90($​分​$)$​，
​$ $​测评分为​$42×2 +5×1 +3×0=89($​分​$)$​，
​$ $​所以乙的综合分为​$90×0.6 +89×(1-0.6)=89.6($​分​$)$​。
​$ $​因为​$89.8＞89.6$​，所以应选拔甲同学去参加校艺术节演出。
​$ ② $​甲的综合分为​$91k +88(1-k)=(3k+88)$​分，
​$ $​乙的综合分为​$90k +89(1-k)=(k+89)$​分。
因为要从甲、乙两人中只选拔出一人去参加演出，
​$ $​所以​$3k+88≠ k+89$​，
解得​$k≠0.5$​。
​$ $​故​$k$​的值不能是​$0.5$​。
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