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​$ B$​
5
1
​$ D$​
34
解：​$(1) $​将这组数据按从小到大的顺序排列后，
处于中间位置的数据是​$9$​分、​$9$​分，
所以这​$10$​名学生竞赛成绩的中位数是
​$\frac {1}{2}×(9+9)=9($​分​$)$​。
​$ (2) $​由题意，得​$400×\frac {4}{10}=160($​名​$)$​。
​$ $​故估计参加此次竞赛活动成绩为满分的学生人数为​$160$​。
0或2.5或5
解：​$(1) $​当​$m=49$​时，甲箱内还有球​$98-49=49($​颗​$)$​。
​$ $​因为乙箱内球的号码的中位数为​$40$​，
所以乙箱内号码小于、大于​$40$​的球各有​$\frac {49-1}{2}=24($​颗​$)$​，
所以甲箱内号码小于​$40$​的球有​$39-24=15($​颗​$)$​，
即​$a=15$​，
所以甲箱内号码大于​$40$​的球有​$49-15=34($​颗​$)$​，
即​$b=34$​。
因为甲箱内有奇数颗号码不重复的球，​$40$​号
球在乙箱内，
所以甲箱内球的号码的中位数不能为​$40$​。
​$ (2) $​由​$(1)$​可知：当甲、乙两箱内球的号码的
中位数相同时，甲、乙两箱内球的数量应该
都是偶数。
​$ $​设在甲箱内号码小于​$x$​的球的数量是​$c$​，
则号码大于​$x$​的球的数量也是​$c$​；
设在乙箱内号码小于​$x$​的球的数量是​$d$​，
则号码大于​$x$​的球的数量也是​$d$​，
于是在全部​$98$​颗球中，
号码小于​$x$​的球的数量是​$c+d$​，
号码大于​$x$​的球的数量也是​$c+d$​，
所以​$x$​是​$1\sim 98$​这​$98$​个数的中位数，
所以​$x=\frac {1}{2}×(49+50)=49.5$​。
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