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解：原式​$=x^2+2x+1-x^2+x$​
​$=3x+1$​。
解：原式​$=4x^6-3x^6$​
​$=x^6$​。
解：∵​$x+y=3，xy=-8$​，
∴原式​$=(x+y)^2-2xy=3^2-2×(-8)=25$​。
解：∵​$x+y=3，xy=-8$​，
∴原式​$=x^2y^2-(x^2+y^2)+1=(-8)^2-25+1=40$​。
​$ (1)$​证明：∵​$EF// CD，$​
∴​$∠ 1=∠ BCD$​。
又∵​$∠ 1=∠ 2，$​
∴​$∠ BCD=∠ 2，$​
∴​$BC// DG$​。
​$ (2)$​解：∵​$∠ EFD$​是​$△ BEF $​的一个外角，
∴​$∠ EFD=∠ B+∠ 1$​。
∵​$∠ EFD=100°，∠ B=80°$​，
∴​$∠ 1=∠ EFD-∠ B=20°$​。
∵​$EF// CD，$​
∴​$∠ BCD=∠ 1=20°$​。
∵​$CD$​为​$△ ABC$​的角平分线，
∴​$∠ BCA=2∠ BCD=40°$​。
∵​$DG// BC，$​
∴​$∠ AGD=∠ BCA=40°$​。
解：
(1)设1盆A种花的售价为$x$元，1盆B种花的售价是$y$元，根据题意，得
$\begin{cases} x+2y=13,\\ 2x+y=11 \end{cases}$
解得$\begin{cases} x=3,\\ y=5 \end{cases}$
答：1盆A种花的售价为3元，1盆B种花的售价是5元。
(2)设购进A种花$m$盆，则购进B种花$(100-m)$盆，
根据题意，得$m≤ 2(100-m)，$
解得$m≤ 66\frac{2}{3}，$又$m$为正整数，
$\therefore m$的最大值为66。
答：A种盆花最多购进66盆。
解：
​$ (1)$​∵​$∠ ABC=40°，∠ ACB=70°$​，
∴​$∠ BAC=180°-∠ ABC-∠ ACB=180°-40°-70°=70°$​。
∵​$AE$​是​$∠ BAC$​的平分线，
∴​$∠ BAE=\frac {1}{2}∠ BAC=35°$​。
∵​$AD⊥ BC$​
∴​$∠ ADB=90°$​，
∴​$∠ BAD=90°-∠ ABC=90°-40°=50°$​，
∴​$∠ EAD=∠ BAD-∠ BAE=50°-35°=15°$​。
​$ (2)∠ EAD=90°+\frac {α-β}{2}$​。理由如下：
∵​$∠ ABC=α，∠ ACB=β，$​
∴​$∠ FAC=α+β$​。
∵​$AE$​平分​$∠ FAC，$​
∴​$∠ CAE=\frac {1}{2}∠ FAC=\frac {α+β}{2}$​。
∵​$AD⊥ BC，∠ ACB=β，$​
∴​$∠ DAC=90°-β$​，
∴​$∠ EAD=∠ DAC+∠ CAE=90°-β+\frac {α+β}{2}=90°+\frac {α-β}{2}$​。
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