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解：原式​$=2028y^4 - y^8÷ y^4 - y^4 $​
​$= 2026y^4$​
解：原式​$=0.2^3×(0.4×12.5)^4$​
​$=0.2^3×5^4$​
​$=(0.2×5)^3×5$​
​$=5$​
解：
(1)原式$=-a^2b+3ab^2-a^2b-4ab^2+2a^2b=-ab^2，$
当$a=-1,b=-2$时，原式$=-(-1)×(-2)^2=1×4=4。$
(2)$\because A=2x^2+3xy+2y,B=x^2-xy+x，$
$\therefore A-2B=2x^2+3xy+2y-2(x^2-xy+x)=2x^2+3xy+2y-2x^2+2xy-2x=5xy-2x+2y=(5y-2)x+2y，$
$\because A-2B$的值与$x$的取值无关，
$\therefore 5y-2=0，$
解得$y=\frac{2}{5}。$
解：
(1)设A种礼盒每件的进货价是$x$元，B种礼盒每件的进货价是$y$元，
根据题意，得$\begin{cases}x+2y=320,\\4x+3y=780,\end{cases}$解得$\begin{cases}x=120,\\y=100.\end{cases}$
答：A种礼盒每件的进货价是120元，B种礼盒每件的进货价是100元。
(2)设这天超市卖出$m$件B种礼盒，则卖出$\frac{1320-(150×0.8-100)m}{200×0.8-120}=(33-\frac{1}{2}m)$件A种礼盒，
根据题意，得$m+(33-\frac{1}{2}m)＜50，$
解得$m＜34。$
又$\because m,(33-\frac{1}{2}m)$均为正整数，
$\therefore m$的最大值为32。
答：这天超市最多卖出B种礼盒32件。
$∠ B + ∠ E = 180°$
(2)解：$∠ B=∠ E。$理由如下：
$\because AB⊥ DE,BC⊥ EF，$
$\therefore ∠ BME=∠ BNE=90°。$
又$\because ∠ BGN=∠ EGM,∠ B=90°-∠ BGN,∠ E=90°-∠ EGM，$
$\therefore ∠ B=∠ E。$
(3)解：真命题：如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补。
解：
​$ (1)$​∵​$∠ A=52°，∠ B=60°$​，
∴​$∠ C=180°-(∠ A+∠ B)=180°-(52°+60°)=68°$​。
∵​$DE// BC，$​
∴​$∠ AED=∠ C=68°$​。
​$ (2)EF $​与​$AB$​不垂直。理由如下：
​$ $​由​$(1)$​可得​$∠ AED=68°$​。
∵​$EF $​平分​$∠ AED，$​
∴​$∠ AEF=\frac {1}{2}∠ AED=34°$​，
∴​$∠ AFE=180°-(∠ A+∠ AEF)=180°-(52°+34°)=94°$​，
∴​$EF $​与​$AB$​不垂直。
​$ (3)$​当​$∠ A=∠ B$​时，​$EF⊥ AB$​。
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