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解：原式​$=2+1-3-1$​
​$=-1$​
解：原式​$=x^6 + 4x^6 - 3x^6 $​
​$= 2x^6$​
解：原式$=4x^2+12xy+9y^2-4x^2+y^2=12xy+10y^2，$
当$x=3，$$y=2$时，原式$=12×3×2 + 10×2^2=112$

解：
(1)如图，$EF，$直线$EF$即为所求。
(2)$∠ BOB''$是直线$MN，$$EF$所夹锐角$α$的2倍，理由如下：
$\because △ ABC$和$△ A'B'C'$关于直线$MN$对称，
$\therefore BO$与$B'O$关于$MN$对称，
$\therefore ∠ BOM=∠ B'OM。$
同理可得$∠ B'OE=∠ B''OE，$
$\therefore ∠ BOB''=2∠ B'OM + 2∠ B'OE=2∠ MOE=2α。$
(3)能，把$△ ABC$绕点$O$按顺时针方向旋转$2α$即可得到$△ A''B''C''。$
解：
​$ (1)\begin {cases} x+3y=4-a，① \\x-y=3a，② \end {cases}$​
①+②，得​$2x+2y=4+2a$​，
∴​$x+y=2+a$​。
∵​$x+y=4$​，
∴​$2+a=4$​，
∴​$a=2$​。
​$ (2)\begin {cases} x+3y=4-a，① \\x-y=3a，② \end {cases}$​
​$ ①×3+②$​，得​$4x+8y=12$​，
∴​$x+2y=3$​，
∴​$x+2y$​的值为定值​$3$​。
​$ (3)$​∵​$x+2y=3$​，
∴​$x=3-2y$​。
∵​$x≤5$​，
∴​$3-2y≤5$​，
∴​$y≥-1$​。
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