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第25页

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 解：

 (1) 根据矩形的面积公式，得 $xy=64，$

 $\therefore y=\frac{64}{x}(x≥ 8)。$

 (2) 当 $x=8$ 时，$y=\frac{64}{8}=8。$

 $\therefore$ 篱笆的总长为 $2×(8+8)=32(\mathrm{m})。$

 $\therefore$ 李爷爷要准备 $32\ \mathrm{m}$ 长的篱笆。

 (3) 根据题意，令 $y=5，$则 $5=\frac{64}{x}，$

 解得 $x=12.8。$

 $\therefore$ 长至少为 $12.8\ \mathrm{m}，$才能保证菜地的面积不变。

 解：

 (1) 设 $y$ 与 $x$ 之间的函数解析式为 $y=\frac{k}{x}(x>0)。$

 $\because$ 点 $(120,0.5)$ 在函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$ 的图象上，

 $\therefore 0.5=\frac{k}{120}，$解得 $k=60。$

 $\therefore y$ 与 $x$ 之间的函数解析式为 $y=\frac{60}{x}(x>0)。$

 (3) $2000$ 元 $=0.2$ 万元。

 令 $y=0.2，$则 $0.2=\frac{60}{x}，$解得 $x=300。$

 $\because k=60>0，$

 $\therefore$ 当 $x>0$ 时，$y$ 随 $x$ 的增大而减小。

 $\therefore$ 当 $y≤ 0.2$ 时，$x≥ 300。$

 $\therefore$ 至少需要 $300$ 个月还清。