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第42页

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相离

只有一个公共点

切线

切点

相交

割线

$d>r$

$d=r$

$d<r$

$<$

相切

 解：

 (1) 过点 C 作 $CD ⊥ AB$ 于点 D.

 根据勾股定理，得 $BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = 4\sqrt{3} \ \mathrm{cm}.$

 $\because \frac{1}{2} CD · AB = \frac{1}{2} AC · BC$,

 $\therefore CD = \frac{AC · BC}{AB} = 2\sqrt{3} \ \mathrm{cm}.$

 $\therefore$ 当半径为 $2\sqrt{3} \ \mathrm{cm}$ 时，直线 $AB$ 与 $\odot C$ 相切.

 (2) $\because 2\sqrt{3} > 2，$$2\sqrt{3} < 4，$

 $\therefore$ 以点 $C$ 为圆心，$2\ \mathrm{cm}$ 为半径的圆与直线 $AB$ 相离；

 以点 $C$ 为圆心，$4\ \mathrm{cm}$ 为半径的圆与直线 $AB$ 相交.