【分析】
本题围绕汽车紧急停车的反应和制动过程展开,分三个小问逐步求解:
1. 第(1)问:反应过程汽车做匀速直线运动,已知反应距离和行驶速度,利用匀速直线运动的速度公式变形可直接求出反应时间;
2. 第(2)问:全程平均速度需用总路程(反应距离+制动距离)除以总时间(反应时间+制动时间)计算;
3. 第(3)问:醉酒后反应时间是正常的2倍,先算出醉酒后的反应距离,再加上不变的制动距离得到总停车距离,与障碍物距离70m比较,判断是否会撞上。
【解析】
(1) 反应过程汽车做匀速直线运动,速度$v=25\ \mathrm{m/s}$,反应距离$s_{\mathrm{反应}}=15\ \mathrm{m}$,根据$v=\frac{s}{t}$,可得反应时间:
$t_{\mathrm{反应}}=\frac{s_{\mathrm{反应}}}{v}=\frac{15\ \mathrm{m}}{25\ \mathrm{m/s}}=0.6\ \mathrm{s}$。
(2) 紧急停车全程的总路程$s_{\mathrm{总}}=s_{\mathrm{反应}}+s_{\mathrm{制动}}=15\ \mathrm{m}+45\ \mathrm{m}=60\ \mathrm{m}$,总时间$t_{\mathrm{总}}=t_{\mathrm{反应}}+t_{\mathrm{制动}}=0.6\ \mathrm{s}+2.4\ \mathrm{s}=3\ \mathrm{s}$,则全程平均速度:
$v_{\mathrm{总}}=\frac{s_{\mathrm{总}}}{t_{\mathrm{总}}}=\frac{60\ \mathrm{m}}{3\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{m/s}$。
(3) 醉酒后反应时间$t'_{\mathrm{反应}}=2t_{\mathrm{反应}}=2×0.6\ \mathrm{s}=1.2\ \mathrm{s}$,醉酒后的反应距离:
$s'_{\mathrm{反应}}=v× t'_{\mathrm{反应}}=25\ \mathrm{m/s}×1.2\ \mathrm{s}=30\ \mathrm{m}$,
总停车距离$s'_{\mathrm{总}}=s'_{\mathrm{反应}}+s_{\mathrm{制动}}=30\ \mathrm{m}+45\ \mathrm{m}=75\ \mathrm{m}$,
因为$75\ \mathrm{m}>70\ \mathrm{m}$,所以汽车会撞上障碍物。
【答案】
(1) $0.6\ \mathrm{s}$;(2) $20\ \mathrm{m/s}$;(3) 会撞上障碍物。
【知识点】
速度公式应用,平均速度计算,匀速直线运动
【点评】
本题结合实际交通场景,考查运动学的基础计算,需明确反应过程与制动过程的区别,理解平均速度的定义,难度适中,贴近生活实际,能引导学生运用物理知识解决实际问题。
【难度系数】
0.6