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【分析】
首先观察已知的三组密码均为6位数字，我们可以把密码拆分为前两位、中间两位、后两位三部分，分别对应三角形三个顶点的数字寻找运算规律：①先对照前两位数字和顶部、左下角的数字，可发现前两位是顶部数字加左下角数字的结果，不足两位时前面补0；②再对照中间两位数字和顶部、右下角的数字，可发现中间两位是顶部数字乘右下角数字的结果，不足两位时前面补0；③最后对照后两位数字和左下角数字、顶部加右下角的和，可发现后两位是左下角数字乘（顶部数字+右下角数字）的结果。找到规律后代入第四个三角形的数字计算即可。
【解析】
记三角形顶部数字为A，左下角数字为B，右下角数字为C，按照规律分步计算：
1. 密码前两位：$A+B=3+5=8$，不足两位补0，得前两位为08；
2. 密码中间两位：$A× C=3×7=21$，得中间两位为21；
3. 密码后两位：$B×(A+C)=5×(3+7)=5×10=50$，得后两位为50。
将三部分拼接得到密码a。
【答案】
082150
【知识点】
数字规律探究，有理数四则运算
【点评】
本题是典型的数字规律探究题，解题核心是将整体密码拆分后分段对应运算关系，考查学生的观察能力和归纳推理能力，归纳出规律后计算难度较低。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题前先从题目给定的示例总结转换规则：明文转密文时，先求明文对应自然数x除以4的余数：①若x被4整除，密文对应数$x'=\frac{x}{4}$；②若x被4除余1，$x'=\frac{x+3}{4}+19$；③若x被4除余2，$x'=\frac{x+2}{4}+12$；④若x被4除余3，$x'=\frac{x+1}{4}+6$。密文转明文为上述规则的逆运算。解题时：(1)先提取每个明文字母对应的x，按规则计算$x'$后对应密文字母即可；(2)提取每个密文字母对应的$x'$，用逆运算求出明文x后对应明文字母；(3)先逐次计算明文V的加密结果，找到循环周期，再用2026除以周期求余数，对应周期内的结果即为答案。
【解析】
(1) 明文I对应数字8，8被4整除，密文对应数为$8÷4=2$，对应字母W，即明文I的密文为W。
明文N对应数字25，25除以4余1，密文对应数为$\frac{25+3}{4}+19=7+19=26$，对应字母M；
明文L对应数字19，19除以4余3，密文对应数为$\frac{19+1}{4}+6=5+6=11$，对应字母A；
明文Z对应数字20，20被4整除，密文对应数为$20÷4=5$，对应字母T；
明文F对应数字14，14除以4余2，密文对应数为$\frac{14+2}{4}+12=4+12=16$，对应字母H；
因此明文NLZF对应的密文为MATH。
(2) 密文C对应数字22，属于余1类密文区间，逆推明文数字为$(22-19)×4-3=12-3=9$，对应字母O；
密文W对应数字2，属于整除类密文区间，逆推明文数字为$2×4=8$，对应字母I；
密文X对应数字21，属于余1类密文区间，逆推明文数字为$(21-19)×4-3=8-3=5$，对应字母T；
密文Z对应数字20，属于余1类密文区间，逆推明文数字为$(20-19)×4-3=4-3=1$，对应字母Q；
因此密文CWXZ对应的明文为OITQ。
(3) 逐次计算明文V的加密结果：
V对应23，加密1次得$\frac{23+1}{4}+6=12$→S；
S对应12，加密2次得$12÷4=3$→E；
E对应3，加密3次得$\frac{3+1}{4}+6=7$→U；
U对应7，加密4次得$\frac{7+1}{4}+6=8$→I；
I对应8，加密5次得$8÷4=2$→W；
W对应2，加密6次得$\frac{2+2}{4}+12=13$→D；
D对应13，加密7次得$\frac{13+3}{4}+19=23$→V；
可知加密7次为一个循环周期。
计算$2026÷7=289······3$，即加密2026次对应周期内第3次的结果，为U。
【答案】
(1) W；MATH (2) OITQ (3) U
【知识点】
有理数混合运算、周期规律、逆运算
【点评】
本题结合生活中的密码应用场景，将数学运算与实际问题结合，既考查了基础运算能力，也需要学生自主总结转换规则，运用逆向推理、找周期规律的方法解题，兼具趣味性与探究性，能有效锻炼逻辑思维能力。
【难度系数】
0.6