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A
C
$b(a-3)$
解：用2块板能拼成一个正方形，可选编号为3和5的两块全等小等腰直角三角形，将它们的斜边重合拼接得到正方形；也可选编号为6和7的两块全等等腰直角三角形，将它们的斜边重合拼接得到正方形。
用3块板也能拼成一个正方形，可选编号为1、3、5的板，将编号3、5的小等腰直角三角形的直角边分别与编号1的等腰直角三角形的两条直角边对应重合拼接，即可得到正方形。
解：
(1) 在小鱼图中参照七巧板各板块的形状划分出对应区域，画出每块七巧板的轮廓线并标注对应序号，答案不唯一。
(2) 示例：2号板向右平移了11格，1号板绕点E旋转$180°，$然后向右平移了11格。（答案不唯一）
$\frac{1}{8}$
$\frac{1}{4}$
【分析】
解题时首先要明确平移、翻折、旋转三类图形变换的核心特征，再结合实际运动场景判断。第一步：回忆各变换的特点：平移是图形沿直线运动，运动过程中形状、大小、方向均不变，仅位置改变；翻折是图形沿直线对折，属于轴对称变换，对折后朝向会翻转；旋转是图形绕定点转动，方向会发生改变。第二步：分析背包的运动状态：安检传送带沿直线运动，背包随传送带移动时，整体沿直线运动，自身形状、大小、朝向都没有变化，符合平移的特征，即可得出答案。
【解析】
首先明确各图形变换的定义：
1. 平移：图形上所有点沿同一方向移动相同距离，运动过程中形状、大小、朝向均不发生改变，仅位置变化；
2. 翻折：图形沿一条直线折叠，直线两侧的部分完全重合，折叠后图形朝向会发生翻转；
3. 旋转：图形绕某一定点转动一定角度，转动过程中图形朝向会发生改变。
题目中背包随安检传送带移动时，整体沿直线运动，所有点的运动方向、移动距离都相同，且自身的形状、大小、朝向均未发生变化，符合平移的特征，因此对应的图形变换是平移。
【答案】
A
【知识点】
平移的特征；图形变换的区分
【点评】
本题结合生活中的常见场景考查不同图形变换的辨别，解题的关键是掌握各类图形变换的核心特点，结合实际运动情况分析即可。
【难度系数】
0.9
【分析】
要解决这道题，首先需要明确翻折、平移、旋转三种图形变换的核心特征：翻折是图形沿某条直线对折后与另一图形重合，两图形关于该直线对称；平移是图形沿某一方向移动，形状、大小、朝向均不变，仅位置改变；旋转是图形绕某一定点转动一定角度，朝向发生改变，对应点到旋转中心距离相等。接下来逐一分析每个选项的变换是否符合对应特征，找出错误的说法即可。
【解析】
我们逐个判断选项：
A选项：三角尺a到b，沿二者的公共竖直线对折，a可与b完全重合，符合翻折的特征，该说法正确，不符合题意。
B选项：三角尺b到e，二者形状、大小、朝向完全相同，仅位置水平向右移动，符合平移的特征，该说法正确，不符合题意。
C选项：三角尺c到d，不存在一条直线，使c沿该直线对折后能与d重合，不符合翻折的特征，该说法错误，符合题意。
D选项：三角尺d到e，绕二者公共的右下角顶点顺时针旋转90°即可重合，符合旋转的特征，该说法正确，不符合题意。
综上，本题选不正确的，故选C。
【答案】
C
【知识点】
翻折的识别、平移的识别、旋转的识别
【点评】
本题侧重考查三种基础图形变换的概念辨析，解题关键是抓住不同变换的核心特点，对比变换前后图形的朝向、位置关系判断，属于对基础概念的应用考查。
【难度系数】
0.7
【分析】
解题时首先观察到小路是不规则图形，直接计算小路面积再用总面积减去小路面积比较复杂。结合题目给出的“小路左边线向右平移3米就是它的右边线”的条件，可知小路的水平宽度为3米，我们可以利用平移的性质，将小路两侧的草地向中间平移，拼接成一个规则的新长方形，只需计算新长方形的面积即可得到草地的总面积，这种转化法能大幅简化计算。
【解析】
根据平移的性质可知，这条弯曲小路的水平宽度为3米。
将小路左右两侧的草地向中间平移，拼接后可得到一个新的长方形：
该长方形的宽和原长方形草地的宽相等，为b米；
该长方形的长 = 原长方形的长 - 小路的水平宽度 = (a-3)米；
根据长方形面积公式：面积=长×宽，可得草地面积为$(a-3) × b = b(a-3)$平方米。
【答案】
$b(a-3)$
【知识点】
平移的性质、长方形面积计算
【点评】
本题考查不规则图形面积的计算方法，核心是利用平移将分散的不规则图形转化为规则的长方形进行求解，是求解含小路、阴影等不规则面积问题的常用技巧，解题时要注意抓住平移前后图形面积不变的特点。
【难度系数】
0.8
【分析】
（1）解决第一问需先明确左侧七巧板每块的形状、大小特征：1、2是全等的大等腰直角三角形，3是平行四边形，4、6是全等的小等腰直角三角形，5是正方形，7是中等腰直角三角形，再对照右侧小鱼图的轮廓，把形状大小匹配的板块对应画出轮廓、标注序号即可。
（2）解决第二问要掌握平移和旋转的特点：平移只改变位置，不改变图形的方向、大小；旋转会改变图形的方向。先观察板块的方向是否变化判断是否有旋转，再数对应点移动的格数确定平移距离。
（3）解决第三问利用“七巧板拼接前后总面积不变”的性质，先算出整个七巧板（即小鱼图）的总面积，再分别算出1号板、3号板的面积，最后求占比即可。
【解析】
（1）根据七巧板各板块的形状，对照小鱼图的轮廓逐一匹配，画出每块的轮廓线并标注对应序号，标注合理即可，答案不唯一。
（2）观察2号板的方向未发生变化，仅位置改变，因此2号板向右平移11格即可到达小鱼图中的对应位置；1号板的方向发生了上下颠倒的变化，可先绕点E旋转180°，再向右平移11格，即可到达小鱼图中的对应位置。（变换方式合理即可）
（3）因为七巧板拼接为小鱼图时总面积不变，所以小鱼图的面积等于左侧七巧板组成的大四边形ABCD的面积。
① 计算总面积：四边形ABCD的对角线AC=6，BD=8，正方形面积等于对角线乘积的一半，因此总面积$S_{总}=\frac{1}{2}×6×8=24$。
② 计算1号板面积：1号板是△ABE，底BE=4，高AE=3，面积$S_1=\frac{1}{2}×4×3=6$，占比为$\frac{6}{24}=\frac{1}{4}$。
③ 计算3号板面积：3号是平行四边形，经计算面积$S_3=3$，占比为$\frac{3}{24}=\frac{1}{8}$。
【答案】
（1）标注合理即可
（2）示例：2号板向右平移了11格，1号板绕点E旋转了180°，然后向右平移了11格（合理即可）
（3）$\frac{1}{4}$；$\frac{1}{8}$
【知识点】
图形的平移与旋转；七巧板的认识；面积计算
【点评】
本题结合七巧板的拼接，综合考查了图形变换的识别、面积的计算，需要学生熟悉平移、旋转的特征，同时理解拼接类问题总面积不变的规律，兼具趣味性和对空间想象能力的考查。
【难度系数】
0.7
【分析】
解题时先明确正方形的核心特征：四条边长度相等，四个角都是直角。七巧板的组成板块以等腰直角三角形为主，首先思考2块拼接的情况：两个完全相同的等腰直角三角形，将斜边重合拼接时，可得到四条边均为三角形直角边、四个角均为直角的正方形，因此先在七巧板中寻找全等的等腰直角三角形对即可。再思考3块拼接的情况：结合各板块的边长关系，尝试将不同大小的等腰直角三角形的边进行匹配，保证拼接后四边相等、四角为直角即可。
【解析】
1. 2块拼接正方形的情况：
七巧板中3号和5号是完全相同的小等腰直角三角形，6号和7号是完全相同的大等腰直角三角形。将全等的两个等腰直角三角形的斜边对齐重合，得到的四边形四条边都等于等腰直角三角形的直角边，且四个角均为90°，符合正方形的特征，因此用2块可以拼成正方形。
2. 3块拼接正方形的情况：
选择1号中等等腰直角三角形、3号和5号两个小等腰直角三角形，将3号、5号的斜边分别与1号的两条直角边对齐拼接，最终得到的四边形四条边长度相等，四个角都是直角，符合正方形的特征，因此用3块也可以拼成正方形。
【答案】
10. 如图①②,用2块能拼成一个正方形,选编号为3,5或6,7的板 如图③,用3块能拼成一个正方形,选编号为1,3,5的板，拼法如图3所示
【知识点】
正方形的特征，图形的拼接，等腰直角三角形的性质
【点评】
本题结合七巧板的游戏情境，考查对常见平面图形特征的掌握和空间想象能力，需要结合图形边、角的特征尝试匹配拼接，趣味性较强。
【难度系数】
0.7
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