第112页

信息发布者：
A
C
两点确定一条直线
1或3
10
2
直线AO(或AD,OD)、直线AB(或AC,BC)
4
射线OA、射线OB、射线OC、射线OD
8
【分析】
要判断与线段m在同一直线上的线段，可依据“两点确定一条直线”的性质思考：用直尺对齐线段m，向挡板另一侧延长线段m，若延长线与某条线段重合，说明该线段与m共线。
【解析】
将直尺的一边与线段m对齐，沿着线段m的方向向挡板下方延长，可观察到延长线与线段a完全重合，因此线段a和线段m在同一条直线上。
故选：A
【答案】
A
【知识点】
直线的概念、两点确定一条直线
【点评】
本题考查直线性质的基础应用，通过直观操作即可判断结果，重点考查对基础概念的实践应用能力。
【难度系数】
0.9
【分析】
解题时首先要明确线段的定义：线段是指直线上两点及两点之间的部分，有2个端点，且线段没有方向（即线段AB和线段BA是同一条线段）。为了避免漏数、重复计数，我们可以按固定顺序枚举所有线段：先以最左侧的点为左端点，依次和右侧的点组合，再以第二个点为左端点，和它右侧的点组合，以此类推，最后统计总数即可。
【解析】
根据线段的定义，我们按顺序枚举图中的线段：
1. 以点A为左端点，可组成线段AB、线段AC，共2条；
2. 以点B为左端点，和它右侧的点C可组成线段BC，共1条；
总线段数为$2+1=3$条，分别是AB、BC、AC。
【答案】
C
【知识点】
线段的定义、线段的计数
【点评】
本题属于基础概念类题目，核心考查对线段特征的掌握以及有序计数的能力，解题时按照固定顺序枚举就能有效避免漏数或重复计数的问题。
【难度系数】
0.9
【分析】
（1）射击时的缺口和准星可抽象为两个点，目标要在两点确定的直线上才能射中，结合直线的基本事实即可推导结论；
（2）求解平面内三点画直线的数量时，需分两种情况讨论：一是三点在同一直线上，二是三点不在同一直线上，分别计数即可得到完整结果；
（3）线段由两个端点确定且不考虑顺序，计算直线上5个点的线段数时，可以通过逐一枚举相加的方法计数，也可以用n个点对应线段总数的规律计算，避免重复和遗漏。
【解析】
（1）准星和缺口可看作两个点，根据直线的基本性质，两点能够确定唯一的一条直线，因此要保证射中目标，需让目标在准星和缺口确定的直线上，对应原理为两点确定一条直线；
（2）分两种情况讨论：
① 若三个点在同一条直线上，过任意两点画直线，仅能画出1条直线；
② 若三个点不在同一条直线上，分别过每两个点画直线，可画出3条直线；
因此一共可以画1或3条直线；
（3）设直线上的5个点分别为A、B、C、D、E，从第一个点出发可与其余4个点组成4条线段，从第二个点出发可与后面3个点组成3条线段（与第一个点组成的线段已计数，避免重复），从第三个点出发可组成2条线段，从第四个点出发可组成1条线段，总线段数为$4+3+2+1=10$条；也可利用规律：直线上有n个不同的点时，线段总条数为$\frac{n(n-1)}{2}$，将$n=5$代入得$\frac{5×(5-1)}{2}=10$。
【答案】
(1) 两点确定一条直线 (2) 1或3 (3) 10
【知识点】
两点确定一条直线；分情况讨论；线段计数
【点评】
本题结合生活场景考查直线、线段的基础概念，解题时需注意第二问要分共线和不共线两种情况讨论，避免漏解，第三问掌握线段计数的规律可以提升解题效率。
【难度系数】
0.75
【分析】
解题时先回忆直线、射线、线段的定义，再按要求逐一识别计数：①找直线：直线无端点，可向两端无限延伸，找出图中符合特征的直线即可；②找以O为端点的射线：射线有1个端点，仅能向一端无限延伸，只需看从O点出发向不同方向延伸的射线，注意射线的端点要放在前面表示；③数线段：线段有2个端点，不能延伸，按固定顺序枚举计数，避免重复或遗漏。
【解析】
(1) 观察图形，符合直线特征的共有2条：一条是穿过A、O、D三点的直线，可表示为直线AO(或AD,OD)；另一条是穿过A、B、C三点的直线，可表示为直线AB(或AC,BC)。
(2) 以O为端点，向不同方向延伸的射线共有4条，分别是射线OA、射线OB、射线OC、射线OD。
(3) 按顺序计数线段：直线AD上有线段AO、OD、AD，共3条；直线AC上有线段AB、BC、AC，共3条；另外还有线段OB、OC，共2条，合计$3+3+2=8$条。
【答案】
(1) 2 直线AO(或AD,OD)、直线AB(或AC,BC) (2) 4 射线OA、射线OB、射线OC、射线OD (3) 8
【知识点】
直线的识别；射线的识别；线段的计数
【点评】
本题是基础概念题，核心考查对直线、射线、线段三类几何基础图形的区分，计数时按照固定顺序枚举即可避免漏数、多数，需注意射线的表示要将端点放在前面。
【难度系数】
0.8
【分析】
解题时需先明确直线、射线、线段的核心特征：直线无端点，可向两端无限延伸；射线有1个端点，可向一端无限延伸；线段有2个端点，不可延伸。
（1）先画可无限延伸的直线AB，在其上任选一点标注M，再画一条经过M、有两个端点的线段CD即可；
（2）先确定端点O，分别以O为端点画出向A、B方向延伸的射线OA、OB，再沿OB的反方向从O出发画射线，标注为OC即可；
（3）先画两端无限延伸的直线$l$，在$l$上标两个点A、B，在$l$外选一点C，用线段连接A、C，再以C为端点画经过B向外延伸的射线CB即可。
【解析】
（1）①画出直线AB（两端无端点，表示无限延伸）；②在直线AB上任意选取一点，标注为M；③画一条经过点M的线段，两个端点分别标注为C、D，完成作图。
（2）①先确定公共端点O；②以O为端点，向A方向延伸画出射线OA，再以O为端点，向B方向延伸画出射线OB；③沿OB的反方向，从O出发向另一侧延伸画出射线，标注端点C，得到射线OC，完成作图。
（3）①画出直线$l$（两端无端点）；②在直线$l$上任意选取两个点，分别标注为A、B；③在直线$l$外的区域选取一点标注为C，用线段连接A、C两点；④以C为端点，经过B点向远离C的一侧延伸，画出射线CB，完成作图。
本题作图只要满足题目要求即可，答案不唯一，可参考对应图①②③。
【答案】
答案不唯一,如(1) 如图①所示 (2) 如图②所示 (3) 如图③所示
【知识点】
直线的概念、射线的概念、线段的概念
【点评】
本题是基础几何作图题，核心考查对直线、射线、线段三者特征的区分与应用，作图时需注意三类线的端点数量、延伸方向的差异，只要符合题目描述的位置要求均为正确答案。
【难度系数】
0.9
上一页 下一页