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第65页

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$a^2 - 2b^2$

 解：

 原式$=\dfrac{4(2m+5)}{12}-\dfrac{3(m+1)}{12}$

 $=\dfrac{8m+20-3m-3}{12}$

 $=\dfrac{5m+17}{12}$

 解：

 原式$=\dfrac{2a-3b}{4}-\dfrac{4a}{4}+\dfrac{8b}{4}$

 $=\dfrac{2a-3b-4a+8b}{4}$

 $=\dfrac{-2a+5b}{4}$

 解：

 先化简所求式子：

 $\begin{aligned}&5A - [A - 2(B - A) + 3B]=&5A - [A - 2B + 2A + 3B]\\=&5A - (3A + B)\\=&5A - 3A - B\\=&2A - B\end{aligned}$

 将$A=x^2-2x，$$B=x^2-5x+3$代入$2A-B$：

 $\begin{aligned}&2A - B=&2(x^2 - 2x) - (x^2 - 5x + 3)\\=&2x^2 - 4x - x^2 + 5x - 3\\=&x^2 + x - 3\end{aligned}$

 当$x=-2$时，代入计算：

 $\begin{aligned}&原式\\=&(-2)^2 + (-2) - 3\\=&4 - 2 - 3\\=&-1\end{aligned}$

 最终结果为$\boldsymbol{-1}。$

 解：

 (1) 先化简原式：

 $3A-(2A+3B)=3A-2A-3B=A-3B$

 将$A=3x^2-4xy+5y-3，$$B=x^2-xy-2$代入：

 $\begin{aligned}&A-3B=&(3x^2-4xy+5y-3)-3(x^2-xy-2)\\=&3x^2-4xy+5y-3-3x^2+3xy+6\\=&-xy+5y+3\end{aligned}$

 (2) 整理(1)的结果：

 $-xy+5y+3=(5-x)y+3$

 因为代数式的值与$y$的取值无关，所以含$y$的项的系数为0，即：

 $5-x=0$

 解得$x=5$

 综上，(1) $3A-(2A+3B)$的值为$\boldsymbol{-xy+5y+3}；$(2) $x$的值为$\boldsymbol{5}。$

$-1$

$a-1$

 解：设所想两位数的十位数字为$m，$个位数字为$n，$则这个两位数可表示为$10m + n。$

 按照规则计算的结果为：

 $\begin{aligned}&5(2m + 3) + n =& 10m + 15 + n\\=& (10m + n) + 15\end{aligned}$

 由此可知，最终的计算结果比原两位数大15，因此只要将对方告知的结果减去15，得到的数就是对方最初所想的两位数。