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第75页

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 解：等式两边同时减去1，得

 $1+2x-1=3-1，$

 化简得 $2x=2，$

 等式两边同时除以2，得

 $x=1。$

 解：等式两边同时减去$2x，$得

 $2x+3-2x=3x-2x，$

 化简得 $3=x，$

 即 $x=3。$

 解：等式两边同时乘6，得

 $\dfrac{1}{6}x × 6 = \dfrac{1}{3} × 6，$

 化简得 $x=2。$

 解：等式两边同时减去1，得

 $-\dfrac{1}{2}x +1 -1 = -3 -1，$

 化简得 $-\dfrac{1}{2}x = -4，$

 等式两边同时乘$-2，$得

 $x=8。$

 解：

 （1）把$m=4$代入$\dfrac{1}{2}y + m = my - m，$得

 $\dfrac{1}{2}y + 4 = 4y - 4$

 移项，得$\dfrac{1}{2}y - 4y = -4 - 4$

 合并同类项，得$-\dfrac{7}{2}y = -8$

 系数化为1，得$y=\dfrac{16}{7}$

 （2）把$y=4$代入$\dfrac{1}{2}y + m = my - m，$得

 $\dfrac{1}{2} × 4 + m = 4m - m$

 化简得$2 + m = 3m$

 移项，得$m - 3m = -2$

 合并同类项，得$-2m = -2$

 系数化为1，得$m=1$

等式的基本性质2

等式的基本性质1

解：​$(2)$​设​$x = 0.\dot {4}，$​①
​$10x = 10×0.\dot {4}，$​②
​$10x = 4.\dot {4}，$​③
​$10x = 4 + 0.\dot {4}，$​④
​$10x = 4 + x，$​⑤
​$9x = 4，$​⑥
​$x = \frac {4}{9}。$​⑦
设​$y = 2.\dot {5}，$​①
​$10y = 10×2.\dot {5}，$​②
​$10y = 25.\dot {5}，$​③
​$10y = 23 + 2.\dot {5}，$​④
​$10y = 23 + y，$​⑤
​$9y = 23，$​⑥
​$y = \frac {23}{9}。$​⑦