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第155页

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 解：

(1)

 ∵ O是线段AB的中点，OB=14，

 ∴ AB=2OB=28，AO=$\dfrac{1}{2}$AB=14。

 ∵ AP:PB=5:2，

 ∴ AP=$\dfrac{5}{5+2}$AB=$\dfrac{5}{7}$×28=20，

 ∴ OP=AP - AO=20 - 14=6。

 (2) 分两种情况：

 ① 当点M在点P左侧时，

 AM=AP - PM=20 - 3=17；

 ② 当点M在点P右侧时，

 AM=AP + PM=20 + 3=23。

 综上，线段OP的长为6，线段AM的长为17或23。

解：​$AC$​与​$BD$​平行，​$AE$​与​$BF $​平行，理由如下：
因为​$∠1=∠2=40°$​
所以​$AC//BD$​
因为​$AC⊥AE，$​​$BD⊥BF$​
所以​$∠EAH=90°－∠1=50°$​
​$∠FBH=90°－∠2=50°$​
所以​$∠EAH=∠FBH$​
所以​$AE//BF$​

解：​$(1)(2)$​如图所示
​$(4)$​点​$E$​如图所示