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对折$n$次后,包装纸的层数可以表示为$2^n$
例如1个细胞每经过1次分裂就变为2个,经过$n$次分裂后,细胞的总个数为$2^n$(答案不唯一,合理即可)
6个2相乘记作$2^6,$读作2的6次方;64个2相乘记作$2^{64},$读作2的64次方;n个2相乘记作$2^n,$读作2的n次方。
n个a相乘可表示为$a^n,$读作a的n次方。求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。
乘法是求多个相同加数求和的简便运算,类比可得乘方是求多个相同因数求积的简便运算;乘方的运算结果叫做幂,在$a^n$中,相同的因数a叫做底数,相同因数的个数n叫做指数,$a^n$既可以表示n个a连续相乘的运算过程,也可以表示该乘方运算得到的结果。
幂的正负由底数的符号以及指数的奇偶性共同决定。若底数是正数,则它的任何次幂都是正数;负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数。