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第103页

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 解：

 $\because ∠ AOB=90°，$$∠ BOC=28°$

 $\therefore ∠ AOC = ∠ AOB - ∠ BOC = 90° - 28° = 62°$

 又$\because$ 直线$DC$经过点$O，$$D,O,C$三点共线

 $\therefore ∠ AOD + ∠ AOC = 180°$

 $\therefore ∠ AOD = 180° - ∠ AOC = 180° - 62° = 118°$

 解：

 (1) 因为O是直线PQ上一点，所以$∠ BOP + ∠ BOQ = 180°，$因此$∠ BOP$的补角是$∠ BOQ；$

 因为OA平分$∠ BOQ，$所以$∠ AOQ = ∠ AOB，$又$∠ AOQ + ∠ AOP = 180°，$$∠ AOB + ∠ AOP = 180°，$因此$∠ AOQ$的补角是$∠ AOP。$

 (2) 已知$∠ BOQ=50°，$则$∠ BOP = 180° - ∠ BOQ = 130°，$

 因为OC平分$∠ BOP，$所以$∠ BOC = \dfrac{1}{2}∠ BOP = 65°，$

 因为OA平分$∠ BOQ，$所以$∠ AOB = \dfrac{1}{2}∠ BOQ = 25°。$

 (3) 因为OC平分$∠ BOP，$OA平分$∠ BOQ，$

 所以$∠ BOC = \dfrac{1}{2}∠ BOP，$$∠ AOB = \dfrac{1}{2}∠ BOQ，$

 因此$∠ BOC + ∠ AOB = \dfrac{1}{2}(∠ BOP + ∠ BOQ) = \dfrac{1}{2} × 180° = 90°，$

 所以$∠ BOC$与$∠ AOB$互余。

 解：设这个角的度数为$ x ，$

 则它的补角为$ 180° - x ，$它的余角为$ 90° - x 。$

 根据题意列方程：

 $180° - x = 3(90° - x) + 10°$

 展开并整理得：

 $180° - x = 280° - 3x$

 移项得：

 $2x = 100°$

 解得：

 $x = 50°$

 答：这个角的度数为$ 50° 。$

 解：

 (1) 相等的角及理由如下：

 $∠ 1 = ∠ AOC$：

 因为点A,O,B在同一条直线上，所以$∠ 1 + ∠ 2 + ∠ COD = 180°，$又$∠ COD=90°，$已知$∠ 1+∠ 2=90°，$可得$∠ AOC = 90° - ∠ 2，$因此$∠ 1 = ∠ AOC。$

 $∠ BOE = ∠ BOC$：

 因为$∠ BOE = 180° - ∠ 1，$$∠ BOC = ∠ COD + ∠ 2 = 90° + ∠ 2，$结合$∠ 1 + ∠ 2 = 90°，$可得$180° - ∠ 1 = 90° + ∠ 2，$所以$∠ BOE = ∠ BOC。$

 (2) 互余的角：$∠ 1$与$∠ 2，$$∠ AOC$与$∠ 2；$

 互补的角：$∠ 1$与$∠ EOB，$$∠ AOC$与$∠ EOB，$$∠ 1$与$∠ BOC，$$∠ AOC$与$∠ BOC，$$∠ 2$与$∠ AOD。$